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理工数学实验课程简介摘要：2002年,在各方面条件成熟后,我们对数学实验的教学作了进一步的普及推广,将.1. 连续型数学:以高等数学为主,包含工程数学,数学物理方程等;.关键词：数学,工程数学类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！ 理工数学实验课程简介一 课程发展的主要历史沿革 理工数学实验是一门新兴课程。自上世纪90年代以来，我校就积极开展理工数学实验系列课程建设，学校的诸多教学改革措施和成果均来自理工数学实验系列课程建设的实践。理工数学实验精品课程建设作为实践性教学的具体体现，在我校受到了前所未有的重视。2000年，我校首次开设理工数学实验课程的教学，并由学校投资100余万元建设了理工数学实验课程的实践教学基地：成都理工大学校级实验室数学实验室。 自2000年起，我校开始开设数学实验课程。起初是在原应用数学系数学与应用数学专业98、99级学生（1999-2000年度第二学期、20002001年度第二学期）中开展试点的，在原来条件极为艰苦的情况下，课程的开设受到了同学们的极大欢迎和肯定，称“数学实验是对数学应用的极大解放”。 为了让更多的学生从“数学实验”中受益，我们选择我校2001级部分本科专业开始进行“数学实验”的推广试点教学工作，其中涉及的专业有数学与应用数学专业（60人）、信息与计算科学专业（90人）、地球物理学专业（60人）、电子信息科学与技术专业（60人）、计算机科学与技术专业（245人）、信息工程（280人），共计795人。推广的效果，再一次鼓舞了我们，学生深感“数学的用处原来是无所不在的”。 2002年，在各方面条件成熟后，我们对数学实验的教学作了进一步的普及推广，将“数学实验”纳入大学数学教学体系，将其与高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程在全校理工科公选课中同步开设。 在开展教学的同时，我们还积极开展理工数学实验课程教材的编写工作，除了参与由四川省教委组织的数学实验教材（1999年由科学出版社出版）的编写工作外，还于2001年在我校郭科教授的主持下编写了由四川民族出版社出版的理工数学实验。该教材经过进一步改进和推广，得到广大师生的肯定和好评。2003年，经过进一步完善和改版，由我校郭科教授主编的理工数学实验作为“十五国家级教育科研成果”由高等教育出版社出版。二 教学内容 理工数学实验课程涵盖了工科本科专业所有数学类课程，它包括了工科基础数学课程中的高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及离散数学、工程数学（复变函数和积分变换）、数学物理方程等。我们围绕21世纪科学技术发展的需要，围绕工科院校培养和造就适应于社会、适应于未来的新一代专业技术人才的需要，对数学实验课程内容体系结构进行了全方位的改革，重新构造了具有时代特色的课程内容体系。具体地，该课程涵盖如下四部分内容：1 连续型数学：以高等数学为主，包含工程数学、数学物理方程等；2 离散型数学：以线性代数为主，包含离散数学等；3 随机统计型数学：以概率论与数理统计为主，包含多元统计等；4 数学实验：以理工数学实验为主，包含数学建模等。 在更新思想观念，明确培养目标的前提下，我们提出了理工数学实验课程内容体系结构为：以数学实验基本内容为理论基础，以计算机信息技术为强有力的工具，以数学基础理论的教学、数学实验、数学建模活动三位一体的教学组织过程为基本手段，通过分析、探索、解决工程实际问题，最终达到培养学生具有创新意识、创新思维和创新能力的目的。理工数学实验课程的教学内容主要由三部分组成：一、数学基础理论的教学 这部分的教学内容涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及其它工科数学课程的知识，这部分教学内容强调的是数学基础理论的学习。数学基础理论的教学以传统的课堂教学方式为主，辅之以在线辅导、在线测评、练习软件包、助课、教师集体答疑等方式进行。在教学内容的选择上，注重现代数学思想方法的渗透，根据未来发展的需要，既注重数学本身的统一、各门学科之间的相互交叉渗透外，还必须注重与实际工程问题相结合，遵循“淡化理论，加强基础，突出应用”的原则。通过工科数学精品教材建设，使教学内容与时代发展，与人才培养目标相一致。二、数学实验的教学与数学实验室的开放 在第一部分内容进行的同时，穿插开设和讲解理工数学实验课程中与基础数学理论相关的基础实验项目和配套的专题实验项目，以帮助学生更好地理解和领会课堂教学内容。使得学生能够更好地学数学，学好数学，并进一步地用好数学。这部分的核心问题是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，通过数学实验课程的学习，使学生深刻体会到学习数学、学好数学的意义，体会数学应用普及化的发展趋势，特别是计算机信息技术在解决实际问题中的应用。数学实验室的开放不仅在于容纳学生进入数学实验室进行数学实验，更重要的是开设创造性、综合性的开放实验，注重培养学生的动手能力。三、数学建模的训练和竞赛 这主要是通过开设理工数学实验课程中的综合实验项目来实现的。这一活动的目的是培养学生分析、探索、解决工程实际问题的能力。诚然，能够参加数学建模竞赛的学生只能是少数，但是数学建模培训却是可以面向全部工科大学生的，数学建模的思想也会影响着未来的工程技术人员。工科数学基础理论的教学、数学实验、数学建模活动三位一体，三者之间的相互交叉、渗透、协调进行，构成了工科大学生学习数学的一体化过程。通过数学知识的学习，以及应用数学知识分析、探索、解决工程实际问题，进一步培养学生良好的思维素质，进而达到培养学生数学素质和创新人才的目的。实践教学是高等学校教学工作的重要组成部份，是理论与实际相结合的桥梁和纽带，也是进行素质教育和加强学生实际动手能力培养的关键，实践性教学是为配合理论教学，培养学生分析问题和解决问题的能力，加强和锻炼学生实践能力而设置的教学环节。三 教学实践 实践教学是高等学校教学工作的重要组成部份，是理论与实际相结合的桥梁和纽带，也是进行素质教育和加强学生实际动手能力培养的关键，实践性教学是为配合理论教学，培养学生分析问题和解决问题的能力，加强和锻炼学生实践能力而设置的教学环节。我们结合理工科院校的特点、人才培养目标要求和社会对毕业生的素质要求，加强了理工数学实验课程的实践教学环节。 针对理工数学实验课程的教学特点，我们制定了针对性较强的“数学实验”实践教学计划、教学实施方案，进行了教学师资的准备，成功参加了教育科学“十五”国家规划课题研究，其成果理工数学实验教材正式在高教出版社出版。这种实践教学形式的思想是将经典数学知识，数学建模与计算机应用三者融为一体，使学生深入理解数学基本概念，基本理论，熟悉常用数学软件，既培养了学生进行数值计算和数据处理的能力，也培养了学生应用数学知识建立数学模型，解决实际问题的能力同时还可以激发学生学习数学的兴趣教学对象主要针对大学一、二年级的学生与一元微积分，多元微积分，线性代数，概率论与数理统计四门课程同步开设的学生在教师的指导下完成全部的实验对综合性实验可根据时间的多少灵活安排，可由学生在教师的指导下完成，也可由学生在课外单独完成；可以完成全部实验，也可以选择完成部分实验 具体实验项目是按照理工科院校数学教学的先后顺序安排的，分别为一元微积分（含级数）、多元微积分（含空间解析几何和常微分方程）、线性代数、概率论与数理统计，每个部分实验分为验证性实验、综合性实验和设计性实验三大类，这三大类是通过理工数学实验课程中的基础实验项目、专题实验项目和综合实验项目来完成的其中验证性实验主要让学生学会如何用Mathematica软件解决经典数学中的一些问题，综合性实验主要让学生体会怎样用该部分的数学知识去建立数学模型解决实际问题，设计性实验具有一定的灵活性和难度，供学有余力的学生和参加数学建模的学生学习参考 根据计划我们于2001年9月在我校数学与应用数学专业（60人）、信息与计算科学专业（90人）、地球物理学专业（60人）、电子信息科学与技术专业（60人）、计算机科学与技术专业（245人）、信息工程（280人）共计795人中进行了两年的试点教学，总学时为50学时，其中教师讲授7次，计14学时，学生上机18次，计36学时，分布于高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程中，实行全校有限弹性上机实验形式。要求紧密结合教学内容同步安排相关实验课题；教师对相关实验课题内容进行讲解，学生自己动手上机实验，解决实际问题；学生在上机实验前对实验进行预习，了解实验内容与要求，实验结束后写出相应的实验报告。学生在两年内完成教师交给任务后方可取得学分和成绩。 通过试点教学的实践表明，这种教学形式受到广大师生的一致好评，取得了较好的教学实践效果，受到学校的充分肯定，从2002年9月起我校的数学实验已在所有理工科本科生中展开。四 教学方法与手段 现代教育技术主要是指以计算机为核心的应用于教育领域中的多媒体技术、信息网络技术和虚拟技术等，密切跟踪现代教育技术发展的趋势，探究现代教育技术在数学教育中的应用与发展，对于抓住机遇迎接挑战，培养21世纪的高素质人才具有重要意义。 以计算机技术为核心的现代教育技术，在教学领域中得到了广泛的应用和发展，CAI课件、多媒体网络教学、虚拟教室等多种形式各显神通，丰富多彩，令人应接不暇，我们结合理工院校的特点，在数学基础课程的教学中，现代教育技术的应用与教学改革遵循着由低到高、由点到面、由简单到复杂、高低并存、点面渗透不断向高层次系统化方向发展的原则，理工数学实验这一课程的教学经历了如下三个发展阶段： （1）课堂辅助教学阶段是现代教育技术发展的初始阶段。主要是一些计算机辅助教学课件，并利用计算机的三维动画等技术，进行生动直观的教学，突破教学难点。在此基础上，进一步发展为电子教案，在手段上完全依靠计算机实施教学，改变了教师一支粉笔、一份教案的课堂教学形式。这种教学形式在数学基础课程的教学中，对提高教学质量与效果产生了一定影响。 （2）多媒体网络教学阶段是以多媒体网络教室和校园网为主要特征的教学形式。在这个阶段，除校园网和多媒体教室的硬件设备外，关键因素是数学教学软件系统，它是多媒体网络教学的灵魂。我们主要考虑引进一些成熟的数学软件，如Matlab、Mathematica、Lindo、Lingo、Spss、Sas、Sufer、Maple等，这时传统的“教师讲、学生听”的满堂教学模式发生了根本性的变革，学生真正成了学习过程中的主体，他们可以在教师的指导下，自己选择学习方式、学习内容、学习进度；利用校园网教师可以实施集体、分组、个体化的教学，学生间也可以相互访问，相互探讨、交流与合作。在此基础上我们力争自行开发一套更加适合于自身的网络教学软件。 （3）远程教育阶段目前，随着INTERNET网愈来愈普及化，跨学校、跨地区乃至跨国家的远程教育研究与开发在很多高校已开始启动。各个高校之间可以通过网络相互联通，实现教育资源共享；学生可以不进教室，通过上网自主式学习；学校的教师也许很难与学生见面，师生间的直接联系日趋减少；教师或学生可以随时通过上网参加国际间的学术交流与学习活动。这也是我们的最终目标和数学基础课程教学的理想阶段。参考文献1 胥泽银，郭科. 理工数学实验M. 成都：四川民族出版社，2001.2 谢云荪，张志让 主编. 数学实验M. 北京：科学出版社，1999.3 刘元高，刘耀儒. 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