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常州一中2013届高三11月数学（理科）练习2012.11.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1.设集合，若，则实数的值是_ 2. 命题：，则命题的否定为 3已知510角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则= 4若方程的解为，则不小于的最小整数是 5.在中，角的对边分别为，若，则= 6若“”是“对正实数，”的充要条件，则实数 7设，若，则的值为 8已知正实数满足，则的最小值为_9当时,不等式恒成立，则实数的取值范围是_ 10已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围_ 11已知集合，集合，若，则实数的取值范围为 12设函数, 为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，则满足 的最大整数是 .13如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行第3个数字是 yxOPMQN 第13题第14题14图为函数轴和直线分别交于点，点，若的面积为时的点恰好有两个，则的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字说明步骤15设，满足，()求函数的单调递增区间；（）设三内角所对边分别为且，求在上的值域16如图，已知是边长为的正三角形，分别是边上的点，线段经过的中心，设（）试将的面积（分别记为）表示为的函数求的最大值与最小值17随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140420，且为偶数，每人每年可创利万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？18已知数列是等比数列，是其前项和若成等差数列，证明：也成等差数列；设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.19已知数列的前n项和满足： （a为常数，且）（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求a的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围。20已知函数=，.()求函数在区间上的值域；（）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点
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