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苏州市2012届高三调研测试数学I试题一、填空题1. （苏州市2012届一摸）若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_.2. （苏州市2012届一摸）命题”,使得”的否定是_.3. （苏州市2012届一摸）2 93 3 5 6 71 2 4 5 8 80 1 4 71 1 2 01234为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在15,30内的人数为_.4. （苏州市2012届一摸）在等比数列中,若,则_.5. （苏州市2012届一摸）与双曲线有公共的渐近线,且经过点的双曲线方程是_.6. （苏州市2012届一摸）右图是一个算法的流程图,则最后输出W的值是_.7. （苏州市2012届一摸）已知,则_.8. （苏州市2012届一摸）函数的单调减区间为_.9. （苏州市2012届一摸）已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为_.10. （苏州市2012届一摸）过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_.11. （苏州市2012届一摸）如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,米,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高AB=_.12. （苏州市2012届一摸）在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数的值是_13. （苏州市2012届一摸）已知函数是奇函数,若的最小值为,且,则b的取值范围是_.14. （苏州市2012届一摸）设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则_.二、解答题15.(本题满足14分)（苏州市2012届一摸）在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1) 求A.(2) 若,求的单调递增区间.16.(本题满分14分)（苏州市2012届一摸）如图,在三棱柱中,已知,点D,E分别为的中点.(1) 求证:DE平面;(2) 求证:. 18. (本题满分16分)（苏州市2012届一摸）如图,设点P是椭圆上的任意一点(异于左,右顶点A,B).(1) 若椭圆E的右焦点为F,上顶点为C,求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径;(2) 设直线分别交直线与点M,N,求证:.19. (本题满分16分)（苏州市2012届一摸）设数列的前n项和为,已知,数列是公差为d的等差数列,.(1) 求d的值;(2) 求数列的通项公式;(3) 求证:.20. (本题满分16分)已知函数和函
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