如图，四凌锥P-ABCD中，底面ABCD

1 / 34 如图，四凌锥 ，底面 一篇 :题目 7 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了考基础、考能力、考素质的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了重点知识重点考查的原则。 1回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利 70 周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2 / 34 2适当设置题目难度与区分度 选择题第 12 题和填空题第 16 题以及解答题的第 21 题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3布局合理，考查全面，着重数学方法和数 学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 第二篇 : (衡水金卷 )2016 届高考数学二轮复习 十八 立体几何作业专练 4 文 衡水万卷作业卷十八文数 立体几何作业专练 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。在3 / 34 每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的） （ ） A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 9 2.( ) 3 l , a,b，它们与棱 （ ） 能 a/b，也可能 a b 能 a/b，但不可能 a b 能 a/b，但不可能 a b 可能 a/b，也不可能 a b 积为 V 的大球内有 4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点， 4 / 34 4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的 4个顶点 中阴影部分）的体积， 大球内 下列关系中正确的是（ ） A. 2 2 C 4， A,B 是该球面上的两点， ,5 S 5 / 34 积为 ( ) 所成棱的长都为 a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( ) A. B. . a2 侧棱长都相等，其外接球的表面积是 4 ( ) D ) 6 / 34 BD a，则三棱锥 D 体积为 ( ) 3 33 ) C. D. 1，它的内接正方体的体积为 列说法最合适的是 ( ) A. 约多一半 比 约多两倍半 比 比 球面的圆 M。过圆心 M 且与 7 / 34 为 4，圆 M 的面积为 4 N 的面积为 ( ). 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分） 0 中 ， O,A,B,C 四点均在球 S 的表面上，则球 S 的表面积为_. 母线长为 20要使圆锥形漏斗的体积最大，则其高应为 侧视图和俯视图都是半径为 3的圆，将 8 个这样的几何体熔 成一个实心的球，则该球的表面积为 。 A 面 C a,则三棱锥 S 8 / 34 为 。 三、解答题（本大题共 2 小题，共 24分） 17. 如图，四凌锥 P ，底面 矩形， E 为 （ I）证明： 平面 (置 ， 三棱锥 体积 V=18. 如图，三棱柱 1C,（ 1）求证： （ 2）若 ,，问 棱柱 ，求 距离。 4 求此最大值。 衡水万卷作业卷十八文数答案解析 9 / 34 一、选择题 【解析】由题可知 过 交直径 ，如图所示，设 SD x，则 x，此时所求的棱锥即分割成两个棱锥 S ，由已知条件可得 D x，又因为 直径，所以 0 5 ,所以在 x，所以 x=4 得 x 2，所以 D 2,所以 以 V 13 S 3 . 【解析】三棱锥如（答图），由题意可知：球心在三棱柱上 34 下底面的中心的连线的中点 连接 ,其中 ，由题意知： 2 7B 3 2 ) 11 / 34 12 所以球 的表面积是 S 4 凌锥 面 【解析】依题意可以构造一个正方体，其体对角线就是外接球的直径 a，球半径为 r ， r 1, 2r 2， a. 【解析】设正四棱锥 S 底面边长为 2x，则如图，四凌锥 面 2 / 34 D 高 h V 13 4因为 x2 (12 2 12为定值，由均值不等式可得 12，即 2 2即 x 2 时， 13 / 34 3，此时高 解析】设正方形 沿 BD a 时， E,所以 是三棱锥 D E 2 a，所以三棱锥 D 体积 V 1 12 32 14 / 34 a 3 2 12 a. 【解析】本题考查三棱锥的体积公式的应用 球心到四面体各个面的距离都相 等，都等于内切球的半径 r，连接求心与正四面体的四个顶点 四 个三棱锥相等，高都为 r 所以 4 1 15 / 34 13 S r 3 S h, r 14 h(其中 S 为正四面体 ,一个面的面积 , 【解析】设正方体的棱长为 a，则正方体的体积为 V1 图，四凌锥 面 球体积 2a3 ). 【解析】设圆 N 的半径16 / 34 为 r，球心为 O，平面 中线段 的一条直径，连 接 N,A,点 于点 B 是圆 N 的一条 弦， 则有 B 又 M 为 中点，于是有 B, B B B 面与 点 O,C,M,N 四点共面，在四边形 O 中， 30 , 2 因此，球 17 / 34 0 心 O 到截面 的距离 的半径 r ，截面圆 3 D 二、填空题 16. 、解答题 I）连接 ,连结 18 / 34 因为 矩形，所以 O 为 中点。 又 E 为 中点，所以 B 以 面 (V 16 由 V 33 4，可得 。 作 由题设知 以 H,故 19 / 34 H ,所以 18.（ 1）证明：三棱柱 1 C C， 又 1B 且 1B C 又 0 / 34 又 ，所以 4分 ) （ 2）设 x，在 如 图 ， 四 凌 锥 ， 底 面 1 中， 理， 在 11 / 34 1C=2A A 1 1C（ 6 分） 所以 S 1 A S l S 从而三 棱柱 体积 V (8分 ) 因 10分） 故当 x= 7 22 / 34 即 体积 V （ 12 分 ） 试题分析：本题第一小问考查了立体几何空间垂直关系，属于容易题，大部分考生可以轻松解决， 第二小问考查了棱柱体积的求法并且与解三角形和二次函数结合考查最值问题，有一定的综合性，属于中档题，解决该类问题关键在于合适的引入变量，建立函数模型，另外在计算过程中应谨慎小心，避免粗心。 第三篇 :中学生知识竞赛复习题含答案（一） 中学生知识竞赛复习题 1一问三不知中的三不知最早是指哪三不知？（ B） A天、地、人 B事情的开始、经过、结果 C爷爷、爸爸、哥哥 D邻居、亲朋、好友 E儒、释、道三教 2下榻的最初意思是：（ B） A睡觉 B把床放下来 C睡到床上去 D在某处休息 3终菊捷径典故中的主人公卢藏通过下面哪种方法做了官？（ A） 23 / 34 A隐居 B出家 C占卜 D 经商 4徐志摩再别康桥诗中的康桥指的是：（ C） A一座大桥 B一个朋友 C一座大字城 D一所医院 E一所教堂 5战国之前百姓是对什么人的总称？（ C） A奴隶 B平民 C贵族 D乐师 E士兵 6后来居上原是说后生在哪方面超过了前辈？（ E） A财富 B武艺 C书法 D绘画 E官职 7以下成语分别对应的有关人物连接起来。 悬梁苦读匡衡 卧薪尝胆孙敬 映雪囊萤勾践 引锥自刺车胤 凿壁偷党苏秦 8一唱三叹中的叹字本义是：（ C） A叹息 B赞叹 C附和 D叹服 9相濡以沫用来比喻在困难中以微小的力量互相帮助，其最初指的是： A鸟的行为 B鱼的行为 C马的行为 D人的行为 10成语掷地有声原指晋朝人孙绰夸赞自己的是：（ D） 11上下其手形容：（ D） A动手动脚 B手舞足蹈 C形容做事很激烈 D玩弄手24 / 34 段 12敛声屏气表达出的感情：（ B） A压低声音 B卑恭小心 C停止呼吸 D恭肃严整 13鲁迅的三部小说集各是什么？（呐喊、彷徨、故事新编） 14五四运动后，中国的第一部小说是：（ B） A阿 B狂人日记 C故乡 15评价李白清新庚开府，俊逸鲍参军的文学家是：（ A） A杜甫 B赵翼 C陆游 A韩愈 B柳宗元 C欧阳修 17你能列举出亚洲获得过诺贝尔文学奖的两位作家吗？ （泰戈尔、川端康成） 18下里巴人与阳春日雪分别指什么？（通欲艺术、高雅艺术） 19中国四大同样是哪些？（京剧、书法、烹饪、中药） 20灌顶中的醍醐具体指：（ A） A奶酪 B清油 C炼乳 D酥油 21传说中愚公要移去的是哪两座山？（ A、 D） A太行山 B泰山 C衡山 D王屋山 E华山 F吕梁山 22两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天这一诗句中包含了以下哪几种颜色？（ 25 / 34 A黄 B蓝 C绿 D白 E青 F紫 23下列三国演义的情节中，与诸葛亮有关的有：（ A三顾茅庐 B空城计 C桃园三结义 D三气周瑜 E赤壁之战 F隆中对策 24在如鱼得水这个典故里，刘备把自己比做鱼，把谁比作水？（ C） A关羽 B张飞 C诸葛亮 25以下有两个表示条件反射的成语，它们是：（ A望梅止渴 B朝三暮四 C不动声色 D耳濡目染 E不寒而栗 F乐不思蜀 26阡陌的陌是田间什么方向的小路？（ A） A东西方向 B南北方向 A关羽 B曹操 28风骚一词是源于文学作品的名称吗？（ A） A是 B不是 29凹和凸两个字的笔画数相同吗？（ A） A相同 B不相同 30白壁无瑕的瑕是指玉上的：（ C） A裂痕 B小洞 C小斑点 D 31落花流水的本义是指形容什么季节的景象？（ C） A深秋 B寒冬 C残春 26 / 34 32美仑美奂起初是用来形容：（ A） A新建的房子 B新做的衣服 C新年的餐宴 33在世外桃源这个典故中，那个武陵的打渔人是从什么地方进入桃花源的？（ B） A树洞 B山洞 C矿井 34期颐是我国古代对多大岁数的别称？（ C） A 80岁 B 90 岁 C 100岁 35莘莘学子一词的莘莘是什么意思？（ A） A众多 B勤奋 C优秀 36讳疾忌医是讲古代一位国君有病却不听医生的劝告，最终病重而死。这位神医是： A扁鹊 B华佗 C张仲景 D李时珍（ A） 37文房四宝里不包括下列哪一项？（ D） A笔 B墨 C纸 D书 38爱国诗人屈原投汩罗江而死的一天是： A六月六日 B五月五日 C八月八日 D九月九日 39我国传统文化中，把金木水火土与东西南北中分别对应起来： 东方 A金 B木 C水 D火 E 土（木） 南方 A金 B木 C水 D火 E 土（火） 北方 A金 B木 C水 D火 E 土（水） 西方 A金 B木 C水 D火 E 土（金） 27 / 34 中方 A金 B木 C水 D火 E 土（土） 40古代文学作品里对猪、羊、螃蟹、鹦鹉各有别称外号： 猪 A长髯主簿 B乌喙将军 C无肠公子 D绿 衣使者（ B） 羊 A无肠公子 B乌喙将军 C长髯主簿 D绿衣使者（ C） 鹦鹉 A无肠公子 B绿衣使者 C乌喙将军 D长髯主簿（ B） 螃蟹 A绿衣使者 B无肠公子 C长髯主簿 D乌喙将军（ B） 41隋以后各封建王朝设科考试选拔官吏的制度，由于分科取士而得名。明清形成了完备的科举考试制度。共分四级，其中院试的第一名叫案首，殿试的第一名叫状元。请问：乡试的第一名叫什么？（ A） 42有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲 可吞吴。这幅对联中所说的历史人物是：（ B） A荆轲、高渐离 B项羽、勾践 C屈原 D伍子胥 43我国第一部长篇章回体历史演义小说是：（ B） A水浒传 B三国演义 C三侠五义 D儿女英雄传 28 / 34 44我国第一部字典：（ D） A世说新语 B尔雅 C马氏文通 D说文解字 45成语高屋建瓴中瓴的意思是：（ A） A盛水的水瓶 B房檐 C椽子 D屋顶 46下列作品集是以地名命名的是：（ A） A临川先生文集 B樊川文集 C震川文集 D随园诗话 填空题： 47王维九月九日忆山东兄弟；遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。一句描写的是二十四节气中的重阳节气。 48请对出下列诗句的上句或下句： （ 1）三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 （ 2）穷则独善其身，达则兼济天下。 （ 3）天若有情天亦老，人间正道是沧桑。 （ 4）言者无罪，闻者足戒。 （ 5）投之以桃，报之以李。 52请读出下列姓氏的准确读音： （ 1）华老栓 (（ 2）乐静宜 (（ 3）冼星海 ( 4）仇千仞 ( （ 5）幺红 ( 6）任盈 盈 (r n) （ 7）盖丽丽 ( 8）朴树 (o)（ 9）解缙 (（ 10）曲洋 (29 / 34 （ 11）那五 ( 12）种晓星 (中学生知识竞赛复习题含答案（一）中学生知识竞赛复习题含答案（一） 53五岳是指东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山。 54古人用十二地支表示十二个时辰，每个时辰恰好等于现代的两个小时。请问夜半和黄昏分别指现代的 23:1点和 19:21点。 55古人把宫、商、角、徵、羽称为五音，和现代音节相比少了 4、 7 两个音。 条件题： 56请根据下列描述说出人物的姓名：（屈原） （ 1）他被世界教科文组织评为世界四大文化名人之一。（ 2）他是我国积极浪漫主义诗歌 的奠基人。（ 3）他用楚辞形式写成了我国第一首长篇政治抒情诗离骚。（ 4）农历五月初五是他投汨罗江自沉的纪念日。 57请根据下列描述说出作品的名字：（史记） （ 1）它是我国古代散文史上的一座丰碑，给后人以无穷的启示和深远的影响，深受鲁迅的赞誉。（ 2）它记叙了黄帝到汉武帝时长达三千年的历史，其人物传记开我国史传文学的先河。（ 3）它是我国第一部纪传体通史。（ 4）鲁迅誉之为30 / 34 史家之绝唱，无韵之离骚。 58根据下列描述说出人物的姓名：（巴尔扎克） （ 1）他是 19世纪法国批判现实主义文学的杰出代表。（ 2）他的作品中广泛而深刻地反映了 19世纪中期法国社会生活，形象地描绘了贵族阶级如何在资产阶级暴发户的腐蚀和进攻下逐渐灭亡，无情地揭露和有力地批判了资产阶级的自私贪婪、卑鄙丑恶和资本主义社会人与人之间赤裸裸的金钱关系。（ 3）他的代表作是人间喜剧。（ 4）选入高中课本的有他的欧也妮葛朗台的节选守财奴。 连线题： 59神曲美学著作但丁德国 哈姆雷特悲剧莱辛 英国 项链诗歌莫泊桑意大利 拉奥孔小说莎士比亚法国 60子夜李季小说周朴园、鲁侍萍 包身工夏衍戏剧芦柴棒 雷雨曹禺诗歌王贵 王贵与李香香茅盾报告文学吴荪甫 中学生知识竞赛复习题 数学类 1素数是指只能被 1 和本身整除的正整数，两个素数之差若等于 2，可称为孪生素素数，如 3 和 5， 5 和 7， 11 和31 / 34 13，请再在题板上写出三组 100以内的孪生素数，时间 30，开始： 答：（ 17， 19）（ 29， 31）（ 41， 43）（ 71， 73）中 2请设计一个函数式，你能写出它的解析 表达式，却不能做出它的图象，时间 30，开始：答案可有多种，如 3图示为一信息网络，数字为两结点之间单位 时间的信息传递量，则单位时间内 A、 递量为：（ D）选择题，时间 30，开始： A 26B 24C 20D 19 4某人带着一笔银两去逃亡，每过一个关卡，守关人都要勒索去他所携银两的一半又多一两，此人过第 6 关后，刚好银钱用尽，问此人出逃时有多少银两，答题时间 30，开始： （ 126两） 5二进制是逢二进一，如十进制的数字 2 在二进制中要写作 10，十进制的 3 在二进制中要 写作 11，十进制的 5 在二进制中要写作 101。请问：十进制的 11在二进制中应表达为：（ B）选择题，时间 30，开始： A 1101B 1011C 1001D 10001 6 1， 2， 3， 4， 5 用加减乘除符号及括号所形成的算式中，结果最大的得数是 180。 7 11+12+13+ +110=6050。 32 / 34 8向水瓶中注水