计算机辅助设计与制造技术PPT电子课件教案-第3章_计算机图形处理技术.ppt

第三章 计算机图形处理技术,3.1 图形变换技术 3.2 三维图形消隐技术 3.3 图形的光照技术 3.4 图形剪裁技术 3.5 图形生成技术 3.6 图形接口技术,3.1 图形变换,图 形 变 换,图形不动而坐标系变动，变动后该图形在新的坐标系下具有新的坐标值。,坐标系不动而图形变动，变动后的图形在坐标系的坐标值发生变化。,图形变换：指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。,齐次坐标表示法：用n+1维向量表示一个n维向量，即n维空间中的点的位置向量（p1,p2,pn)被表示为有n+1个坐标分量的向量（hp1,hp2,hpn,h)。,3.1 图形变换,图形变换的基本方法：,图形的基本构成：顶点坐标+拓扑关系,图形变换的实质是点的变换：,旧点（集）变换矩阵 新点（集）,矩阵运算,比例变换、对称变换、旋转变换、平移变换、投影变换等。,3.1 图形变换,图形变换的数学基础：,向量： x1,x2,x3,xn,矩阵：,矩阵运算： （1）加减法； （2）常数乘矩阵； （3）矩阵乘法；,3.1 图形变换 3.1.1 窗口视区变换,1.窗口 矩形观察框，用以显示感兴趣的图形内容。,窗口一般用矩形对角坐标表示。涉及图形剪裁技术。 窗口也可定义为圆形、多边形等异型窗口。窗口可以嵌套。,窗口,2.视区 在图形设备上定义的矩形区域,视区同样用矩形对角坐标表示。视区应小于等于屏幕区域，可在同一屏幕上定义多个视区。,3.窗口与视区的变换,若将窗口内容在相应视区上显示，必须进行坐标变换。其变换归结为坐标点的变换。,窗口与视区的变换,窗口与视区坐标点的变换：,可见： 若视区大小不变，窗口缩小或放大，会使图形放大或缩小。 若窗口大小不变，视区缩小或放大，则图形会跟随缩小或放大。 若窗口与视区大小相同时，则图形大小比例不变。 若视区与窗口纵横比不同时，则图形会产生伸缩变形。,3.1.2 二维图形的几何变换,二维图形的显示流程图,1.工程图形的齐次坐标矩阵表示,齐次坐标：将一个n维向量用n+1维向量表示 。 例：平面三角形a齐次坐标矩阵表示,3.1.2 二维图形的几何变换,若图形a经过某种变换后得到图形b，则有： b=at t称为变换矩阵，二维：t为3x3矩阵，三维：t为4x4矩阵。,a,（1）比例变换,变换矩阵为：,坐标点(x,y,1)变换运算：,若a=d=1，为恒等变换，变换后的图形不变； 若a=d1，1时为等比例放大，1时为等比例缩小； 若ad，图形在x，y两个坐标方向以不同的比例变换。,2.二维图形的基本几何变换,（2）对称变换,根据a b c d不同的取值情况，可以获得不同的对称变换。,y轴对称变换,x轴对称,对原点对称, 45线对称,-45线对称,（3）旋转变换,注意；是逆时针旋转角度。,（3）旋转变换 绕坐标原点旋转，逆时针为正，顺时针为负,（4）错切变换,其中：c为x方向错切系数，b为y方向错切系数。 当b=0, x=x+cy, y=y。y坐标不变,c0沿+x方向错切； c0沿+y方向错切； b0沿-y方向错切。,（5）平移变换,其中：l为x方向平移量，m为y方向平移量。,二维图形基本变换矩阵讨论：,实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本几何变换；,实现图形平移变换；,实现图形透视变换；,实现图形全比例变换，s1等比例缩小；0s1等比例放大。,三维图形变换矩阵t：44矩阵,左上角子矩阵：图形的比例、对称、 错切和旋转变换； 左下角子矩阵：平移变换； 右上角子矩阵：透视变换； 右下角子矩阵：比例变换。,3.1.3 三维图形的几何变换,1、比例变换,变换矩阵为：,其中，a，e，j分别为x，y，z方向的比例因子。,相对于xoy平面、yoz平面和xoz平面三个坐标平面的对称变换矩阵分别为：,2、对称变换,3、错切变换,变换矩阵为：,d、h：沿x方向的错切系数； b、i：沿y方向的错切系数； c、f：沿z方向的错切系数。,4、平移变换,变换矩阵为：,l，m，n: 为x，y，z三个坐标方向的平移量。,5、旋转变换,（1）绕x轴旋转a角的变换矩阵： （平行于yoz平面）,（2）绕y轴旋转a角的变换矩阵： （平行于xoz平面）,（3）绕z轴旋转a角的变换矩阵： （平行于xoy平面）,3.1.4 三维图形的投影变换和透视变换,三维图形投影变换,3.1.4 三维图形的投影变换和透视变换,投影变换（三视图）,主视图：变换矩阵中坐标y0，其它坐标不变：,俯视图 令z0，绕x顺时针旋转90，再在负z方向平移，其变换矩阵为：,左视图：令x0，绕z轴逆时针转90，再沿负x方向平移，变换矩阵为：,a)一点透视 b)二点透视 c)三点透视,透视变换： 是通过视点将三维物体投影到投影面的变换。,3.2 三维图形消影技术,3.2.1 图形消隐处理的基本原理,a） b) c),未消隐的图产生的不确定性,图形生成对象的消隐算法:,（1）以棱线为主体的方法； （2）以表面为主体的方法。也就是说在消隐算法中有隐藏线消除与隐藏面消除之分。,3.2 三维图形消影技术,3.2.2 消除隐藏线,（1） 表面朝向,3.2 三维图形消影技术,3.2.2 消除隐藏线,（2） 表面模型,因此，若a0则表示x方向（1,0,0,0）与多面体在平面的同一侧，假定x轴指向观察者，则可以知道，该三点所定义的面（即该三点所在的多边形表面）是朝后面的；反之，若a0，则表示x方向与多面体异侧，这样的多边形表面是朝前的，即面向观察者的。为此，可以得出，朝前的表面是可见的，其边界（棱线）是可见的。,（3） 消除隐藏线,为了消除隐藏线，可对面表中的每一个面进行朝向判别，根据前面面表和线表的描述，对可见面的边界线段在线表上加可见性标记。待所有的面被判断后，就可得到可见性标记的线表。如把可见线段显示或绘出，而未加可见性标记的线段（即不可见线段）不予显示、绘出或用虚线显示、绘出，则可以得到消除隐藏线的立体图形。,算法 ：,步骤1：对各个多面体分别进行消隐线处理，即消去物体被自身遮挡的不可见边； 步骤2：用步骤1检验得到的可见线段对其它多面体进行遮挡检验。消除因物体空间位置不同，一物体被其它物体遮挡的边,（4） 曲面立体隐藏线消除,曲面立体隐藏线消除，可从实体的整个边界表面中任意给定一块性态良好的曲面，判定它是全部可见，部分可见，还是不可见。如果曲面仅部分可见，那么在该曲面上就有一条曲线是轮廓线的一部分。假设眼点在y轴上，同时表面法矢是从实体向外指向（如下图），则在该曲线上曲面法矢的y向量均为零。由于每一个法矢都能分解成两个分量，我们可根据上述表面法向朝向判断方法来进行可见性检验。,（5） 隐藏线消除法,a 最小最大检验 如下图所示为两个平面多边形及其投影，围绕它们的投影图形，可以作出其边平行坐标轴的最小矩形，分别将这两个多边形包容在其范围之内。如果这两个矩形不重叠，则该两平面多边形在空间不存在隐藏与被隐藏问题。,具体判断方法：对两个多边形的最大与最小x坐标和y坐标进行检查，如果多边形a的xamax小于多边形xbmin，以及多边形a的yamax小于多边形b的ybmin，则这两个多边形将不存在相互遮蔽的情况。否则，要进行消隐处理。,b 包含性检验,指明确点该点是否位于多边形内部。一般来说，如果该多边形为凸多边形，只要用不等式即可加以判断。但是，如果该多边形为凹多边形，则可采取以下的方法进行判断。,方法一：从被检验点出发，引一条无限半直线，若此直线与多边形的交点个数为奇数，则该点位于多边形内部；如果交点个数为偶数，则该点位于多边形的外部 。,方法二：从被检验的点出发，连接多边形诸顶点，然后计算其中心角的总和ai。若ai =2，则该点位于多边形内部；如果ai =0，在该点位于多边形的外部。（如逆时针为正）。,c 深度检验,如图所示，设在空间有一平面多边形abcd和点，它们在投影面oxy平面上的投影为abcd和pt 。,设点pt的深度（ptpt）为zt，过点pt与z轴平行的直线与多边形相交于点pp（xp,yp,zp），其深度（pppt）为zp。则zp之值可利用平面多边形的方程ax+by+cz+d=0来计算。由于已知xp=xt，yp=yt，因此：若zpzt，则pt是可见的（假定视点位于-z无穷远处）；若zpzt，则点pt被多边形遮蔽，因此是不可见的。,d 优先度检验,如果z0max小于z1min，如图所示，则f0的优先度高于f1的优先度。,3.2 三维图形消影技术,3.2.3 消除隐藏面,对平面立方体，其隐藏面的消除，根据前面表面朝向判别，只要逐个对面表中的面进行可见性判断，并加上可见性标志，然后对可见的表面再进行浓淡处理后输出，就可得到消除隐藏面的立体图形。曲面立体在进行消隐处理时，不仅要考虑诸曲面立体之间的遮蔽关系、一个曲面体诸曲面块之间的遮蔽关系，还要考虑曲面块自身的遮蔽关系 。,假若物体的表面是曲面或曲面实体，这时我们可以采用平面多边形来近似曲面， 然后按表面是平面的处 理方法进行处理。,3.2 三维图形消影技术,消除隐藏面算法,首先将初始的窗口（即平面）分割为四个子窗口，根据多边形与窗口的相对位置不同，可将多边形分为三种类型：,(1) warnock算法,(2) 扫描线相关算法,相继地检查屏上的一系列窗口，每个窗口高为一条扫描线，其宽度与屏宽度相同。自上（下）而下（上）、从左至右地每条扫描线所形成的扫描平面与多边形相交，将扫描线分割成一段段取样区间，即相当于warnock算法中屏幕内的正方形窗口。其数据按从左至右的顺序对交点进行排序，研究的是光栅扫描平面上线段之间的遮挡关系。,(3) 深度列表排序算法,首先对构成多面体所有的面按其最小的z坐标进行列表排序，赋予每个面一个优先级等级，把各面按深度列出优先级顺序，并按优先级等级将面进行排序。即靠近观察点近的面，其优先级较远离观察点的高。然后，从优先级最低的面开始处理显示问题。,由于先处理的面的优先级低于后处理的，因此，当面重叠时，则优先级高的面将覆盖优先级低的面。,(4) 深度缓冲器算法,深度缓冲器算法是所有像空间算法中最简单的一种。对于显示屏上的每个像素，记录下位于此像素内最靠近观察点的一个对象的深度，也要记录下用以显示此对象的亮度。假设视区为矩形区域（xminxxmax，yminyymax，其中xmin，xmax，ymin，ymax均为整数），并设置两个数组，即亮度数组intensityx,y和深度数组depthx,y，深度最大值（最远值）为zmax，每个数组的像素坐标x,y为地址索引，z轴代表深度方向。假设要消隐的物体由n个多边形表面构成，多边形可以是凹的，物体也不一定要是闭合的 。,(4) 深度缓冲器算法(续)：具体算法,a 数据初始化：对屏上的全部像素置 depthx,y：=zmax intensityx,y：=背景值 b 对于场景中的每个多边形，找出多边形被投影到屏上时，位于其边界内的全部像素x,y ，并对这些像素进行如下计算：利用平面方程求出多边形在x,y处的深度为zx,y；若zx,ydepthx,y，则在x,y处已记录的多边形比这个新的多边形更靠近观察者，因此这时不需进行处理。 依次处理完所有多边形，亮度数组intensityx,y的内容向帧存储器输出即得到消隐后的立体图。,(5) 曲面子分算,曲面子分算法用类似于warnock子分窗口的方法提出了一个子分曲面的消隐算法。其基本思想：不断子分曲面，直到每个小曲面片投影到屏上时至多只包围一个像素。计算出对应于 这一像素所对应的曲面上点的灰度或颜色强度，并进行显示，见图。,3.3 图形的光照技术,3.3.1 色彩与纹理,(1) 色彩,1931年国际照明委员会（cie）规定了三基色的波长：红光为700纳米，绿光为546.1纳米，蓝光为435.8纳米。且规定，以光通量为1光瓦的红光作为红基色单位（r）、4.5907光瓦的绿光为绿基色单位（g）、0.0601光瓦的蓝光为蓝基色单位（b）。（r）、（g）、（b）称为三基色单位，简称为t单位。用r个（r），g个（g），b个（b）的合成的光可以用配色方程为：,在rgb色彩立方体时，可以通过三维rgb空间的一个点由红色、绿色和蓝色部分的数据描述。在hls双锥体时，在锥体基面上的角度确定色调，半径确定饱和，在锥体轴上的点定义亮度。双锥体的显示可用于事实上的计算，在白色、黑色明亮度范围感觉到比在中等明亮范围更小的色饱和度。,3.3 图形的光照技术,3.3.1 色彩与纹理,(2) 纹理, 几何纹理 当曲面用参数方程x=x（u，v），y=y（u，v），z=z（u，v）表示时，利用u-v平面上的平面几何纹理，就能在曲面上产生相应的几何纹理。例球面块 :,在-平面上和均为常数所形成的方格就对应于球面上的方格（如图）。若规定-平面上几何纹理的亮度或色彩在0，1之间，即：, 图像映射,把u-v平面上的一副实际图像映射到曲面x=x（u,v）,y=（u,v）,z（u,v）上去，最后在显示屏上显示出来。, 法线摄动 在三维真实模型中，表面法线起着关键的作用。blinn提出了一个形成表面粗糙纹理的方法，即对表面法线作微小的扰动，从而达到形成表面粗糙纹理。, 利用fractal曲面 分数维几何（fractional dimension）的简称。一根直线是一维的，但是使它弯曲、伸长，则它的维数就在增加，最后可以变成二维的面。,3.3 图形的光照技术,3.3.2 光线跟踪与光照模型,(1) 光线跟踪,可见面光线跟踪算法基本思想：观察者能够看见物体是由于光源发出的照射到物体上的结果，其中一部分光到达人的眼睛引起视觉。到达观察者眼中的光可由物体表面反射而来，也可通过表面折射或透射而来。,3.3 图形的光照技术,3.3.2 光线跟踪与光照模型,简单光照模型，是假定具有黯淡表面的物体排列在画面中，各处的光有相同的色彩和强度，这种不定向的环境光或散光灯从画面中的物体反射，它们与观察者的位置和本身的形式无关，在每一点的强度： 式中： 是表面材料的反射系数 ， 是点光源的强度。,典型光照模型,3.3 图形的光照技术,3.3.2 光线跟踪与光照模型,把一个点光源的方向纳入计算 ：,物体反射光的方式取决于其表面材料的特点、光源强度以及光源和表面法矢的夹角（如图），反射出来的光的强度同入射光与物体表面法线之间夹角的余弦成正比。无光泽的面产生漫反射，它在各方向上散射的光相同。因此，不管从什么角度观察物体，都显示同样的亮度。其中漫反射强度：,光照模型的透明性和阴影技术,a 透明性： 式中，i1为可见面的光强，i2为可见面后第一个表面上的光强，t为i1所对应表面的透明度。t=0对应不可见，t=1时对应不透明面。若i2所对应的面也是透明面，则上述算法可递归地进行下去，直至取到一个不透明面或背景为止。,b 阴影：在画面中生成阴影的过程中相当于两次消隐，一次是对每个光源消隐，另一次是相对于观察者或视点消隐。因此可分成两步处理。即自身阴影和投影阴影。自身阴影是由于物体自身遮挡而使光线照射不到物体上的某些面。当视点和光源位于同一方向时，自身阴影面即自身隐藏面,3.4 图形剪裁技术,3.4.1 窗口与视区,3.4 图形剪裁技术,3.4.2 窗口与视区变换,3.4 图形剪裁技术,3.4.3 二维图形剪裁,3.4.3.1 点的剪裁 ： p（x，y）可见，否则不可见。,3.4.3.2 直线段的剪裁 ：,3. 矢量剪裁法,4. 中点分割剪裁法,3.5 图形生成技术,3.5.1 基本图形的生成原理,1. 图素及其属性,2. 基本几何元素,3. 常用一次曲线的生成原理,4. 常用二次曲线的生成原理,3.5 图形生成技术,3.5.1 基本图形的生成原理,几何建模的概念,计算机的内部表示,描述、表达和存贮物体的模型,模型：数据、结构和算法的集合,几何建模：将现实世界的几何实体转化,为计算机内部表示的模型。,几何建模的过程,3.5 图形生成技术,3.5.1 基本图形的生成原理,产品模型,几何信息、物理信息、功能信息、工艺信息,形状,几何信息,几何模型,拓扑信息,大小,位置,数目,联系,（点、线、面）,（空间坐标、方程）,3.5 图形生成技术,3.5.2 二维图形生成方法,二维几何建模原理,点坐标 + 拓扑表,3.5 图形生成技术,3.5.2 二维图形生成方法,二维几何建模的信息表,3.5 图形生成技术,3.5.2 二维图形生成方法,(1) 利用基本几何元素生成图形,1. place(x，y)将绘图笔置于,点(x，y),2. line(x，y，n)从当前位置,到新点(x，y)画一直线；,n=1时画实线，n=0时画虚线,3. point(x，y)在位置(x，y),画一个点。,4. declare定义子程序,例如要生成图2.13所示的齿轮图形,在给出图中各尺,寸参数时,可用下列程序画出：,declrefunctionugear(d1,d3,l1,l2,l3,th),ugear=place(0,0)+line(0,d1/2,1),+line(l2,d1/2,1)+line(l2,r,1),+line(l2+l1,r,1)+line(l2+l1,d1/2,1),+line(l2+l1+l3,d1/2,1)+line(l2+l1+l3,0,1),declrefunctionmark(d2,d3,l1,l2,l3,th),mark=place(0,d2/2)+line(l2+l1+l3,d2/2,1)+place(l2,r-th)+line(l2+l1,r-th,1)+place(l2,r-,th/2)+line(l2+l1,r-th/2,0),完整的图形用下面程序生成：,declrefunctiongear(d1,d2,d3,l1,l2,l3,th),gear=ugear(d1,d3,l1,l2,l3,th)+mark(d2,d3,l1,l2,l3,th),+ugear(-d1,-d3,l1,l2,l3,-th)+mark(-d2,-d3,l1,l2,l3,-,th)+place(0,0)+line(l2+l1+l3,0,0)；,3.5 图形生成技术,3.5.2 二维图形生成方法,(2)利用三维图形元素生成图形,3.5 图形生成技术,3.5.2 二维图形生成方法,(2)利用三维图形元素生成图形,3.5 图形生成技术,3.5.2 二维图形生成方法,(3)利用特征要素生成图形,3.5 图形生成技术,3.5.2 二维图形生成方法,(4)利用参数化变异法生成图形,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,几何信息：是指形体的形状、位置和大小的信息。如：直线描述方程，矩形体的长宽高等。 拓扑信息：反映形体各组成元素数量及其相互间关系。如：相交、相邻、相切、垂直、平行等。 注意：两形体几何信息相同，若拓扑信息不同，则两形体可能完全不同。 形体基本元素：点、边、面,基本元素的拓扑关系： 面面、面边、面点 边边、边点、边面 点点、点边、点面,形体六层拓朴结构,体 由封闭表面围成的有效空间 ； 壳 构成一个完整实体的封闭边界，是一组面的集合； 面 由一个外环和若干内环界定的有界、不连通的表面； 环 是面的封闭边界，由有序、有向边的集合； 边 是实体两个邻面的交界； 顶点 为边的端点，两条或两条以上边的交点。,欧拉公式：欧拉公式用来检验形体的合法性和一致性。 正则形体欧拉公式： v e + f = 2 如：长方体v=8、e=12、f=6，则812+6=2。 封闭多面体分割成b个独立多面体： v e + f b= 1 如b=6、v=9、e=20、f=18，则9 20 + 18 6=1。 有孔洞形体： g为穿透孔数，l为所有面上内环数 v e + f l=2（b g） 如下图c ，则：16-24+11-1=2 (1-0),3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（1）线框建模,原理：通过顶点和棱边来描述形体的几何形状。 数据结构：顶点表、棱边表二表结构。 特点：数据结构简单、信息量少、占用内存空间小、操作速度快，可生成三视图、透视图和轴侧图。缺少面、体信息，易产生多义性，不能消隐、不能剖视、不能进行物性计算和求交计算等.,线框建模的数据结构,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（2）表面（曲面）建模,原理：通过对物体各个面的描述进行三维建模的方法。 数据结构：顶点表、棱边表、面表三表结构。 特点：可消隐、剖面图生成、渲染、求交、刀轨生成等作业。 不足：缺少体信息，不便进行物性计算和分析。,表面模型的数据结构,曲面建模 a)平面: 三个点定义； b)线性拉伸面: 一条平面曲线沿直线方向移动扫成； c)直纹面 一直线两端点在两曲线对应等参数点上移动形成； d)回转面 平面线框图绕某一轴线旋转产生； e)扫成面 一剖面线沿一条导线移动构成； 一剖面线沿导线光滑过渡到另一剖面线； 一剖面线沿两条给定等参数边界移动形成。 f)圆角面 圆角过渡面； g)等距面 沿原始曲面法线方向移动一个固定的距离。,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（3）实体建模,描述了实体全部几何信息，且定义了实体所有点、线、面、体拓扑信息。 特点：实现消隐、剖切、有限元分析、数控加工，物性计算等操作。 实体模型表示方法： 构造体素几何表示法（csg，constructive solid geometry） 扫描表示法（sweeping representation） 边界表示法（b-rep，boundary representation） 单元表示法,构造体素几何表示法（csg） 通过基本体素交、并、差正则集合运算构造各种复杂实体。 基本体素： 矩形块、圆柱、圆锥、球、锲、环等。,数据结构：二叉树结构，记录了实体所有基本 体素的组成、正则集合运算和相关的几何变换。 特点：无二义性，最终实体与基本体素先后拼 合顺序无关，造型简单，易于实现，可方便转换 成其它表示方法。 缺点：没有详细几何信息，必须转化为其它形 式才能对点、边、面等信息进行查询和编辑。,实体csg表示的二叉树结构, 边界表示法（b-rep） 通过面、环、边、顶点的几何和拓扑 参数来表示实体。,数据结构：是以边为中心的翼边结构，通过任意一条边，可以遍历整个实体所有几何元素。 特点：记录有实体所有几何信息和拓扑信息。缺乏实体生成过程信息，数据存储量大，难以直接构造。, 扫描表示法 (sweeping) 形体沿某一方向平移或绕某轴线旋转进行实体定义的方法,平面轮廓扫描法构造实体,复杂实体扫描构造,扫描构造实例,b-rep,转换,sweeping,csg,b-rep、csg、sweeping 三种表示方法的应用： csg、sweeping常用于输入； b-rep 常作为三维实体计算机内部信息的描述； 三者之间关系如下：, 单元表示法：用一系列空间单元来表示实体的一种方法。 数据结构：八叉树结构。 特点：算法简单，易于集合运算和干涉检查，便于消隐和显示。 缺陷：单元大小决定分解精度，需要大量存储空间，不能表达实体各元素间拓扑关系，没有点、边、面等形体单元的概念。,三维实体单元表示的八叉树结构,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（4）特征建模,实体模型不足：仅含实体几何信息，缺少功能、工艺、管理等信息。 特征：从工程对象概括和抽象出来的具有工程语义的功能要素。 特征建模：通过特征及其集合来定义、描述零件模型的过程。 特征建模对设计对象具有更高的定义层次，易于理解和使用，能为设计和制造过程各环节提供充分的工程和工艺信息。 特征建模是实现cad/cam集成化和智能化的关键技术。,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（4）特征建模,特征建模的概念 特征建模的定义：建立在实体建模的基础上，在已有几何信息上附加诸如尺寸公差、形位公差、表面粗糙度、材料性能、技术要求等制造信息。 含义 ： 特征不是体素，是某个或某几个加工表面。 特征不是完整的零件。 特征的分类与该表面加工工艺规程密切相关。 描述特征的信息，除几何信息及约束信息外，还需包括材料、精度等制造信息 通过定义简单的特征，还可以生成组合特征,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（4）特征建模,特征的分类,产品特征=形状特征+工程语义信息,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（4）特征建模,采用轴类零件特征设计的示例,零件a=32+10+12+10+51+10+10+12+10+2b,1：带空刀米制外螺纹,2：光滑圆柱,3：矩形空刀槽,4：光滑圆柱,4-1：轴上键槽,5：光滑圆柱,6：光滑圆柱,7：矩形空刀槽,8：光滑圆柱,9：b型中心孔,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（4）特征建模,特征的分类 1）形状特征 具有一定工程语义的几何形体。 step标准分类： 体特征：构造主体形状的特征，如凸台、孔、圆柱体、矩形体等； 过渡特征：如倒角、圆角、键槽、中心孔、退刀槽、螺纹等； 分布特征：如圆周均布孔、齿轮的齿形轮廓等。,凹陷：与已存在的形状特征一端相交的被减体； 凸起：与已存在的形状特征一端相交的附加体。,从形状角度分： 通道：与已存在的形状特征两端相交的被减体；,3.5 图形生成技术,3.5.3 三维建模技术,（4）特征建模,2）精度特征 包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。 3）材料特征 如材料型号、性能、硬度、表面处理、检验方式等。 4）技术特征 描述零件的有关性能和技术要求； 5）装配特征 描述装配过程中配合关系、装配顺序、装配方法等。 6）管理特征 描述管理信息，如零件名、批量、设计者、日期等。,形状特征间的关系 相邻关系 特征在空间位置相互间的关系； 从属关系 主/辅特征间主从关系，如附着于回转体轴段主特征的键槽、退刀槽、倒角等。 分布关系 某特征在空间位置上按某种形式排列。,常见的特征建模方式 1）特征识别: 在已有几何模型基础上，按照给定的模板进行匹配， 识别出相应的形状特征。 2）基于特征的设计:借助于特征造型系统来建立产品特征模型。 3）特征映射：特征具有多视域性，视域不同造型特征也可能不同。 如下图：从力学考虑可认为是筋，从机械加工考虑则认为是槽， 因而须将设计特征映射为后续所需要特征。,特征的多视域性 a)力学角度 b)机械加工角度,特征库的建立 为了建立特征模型，进行基于特征的设计和工艺设计及工序图绘制，必须有特征库的支持。调用特征库中的特征，对零件进行产品定义，利用特征图拼装零件图和capp中的工序图，因此特征库是基于特征的各系统得以实现的基础。 为了满足基于特征和各系统对产品信息要求，特征库应有下列功能： 1）包含足够的形状特征，以适应众多的零件； 2）包含完备的产品信息，既有几何/拓朴信息，又具有各类推特征信息还包括零件的总体信息； 3）特征库的组织方式，应便于操作、管理、方便用户对特征库中的特征进行修改、增加和删除等。,3.6 图形标准技术,3.6.1 图形软件的标准化,图形软件标准主要是指整个图形系统中几个接口的规定。 按此规定研制的图形软件称为标准化的图形软件。 第一个接口是面向应用程序设计的图形软件功能接口，该接口把应用程序与物理设备隔开，实现应用程序在源程序级的可移植性。国际标准化组织iso为这个接口制定的标准为图形核心系统gks(graphics kernel system)、 三维图形核心系统gks-3d以及程序员层次式交互图形系统phigs(programmers hierarchical interactive graphics system)。目前已有按标准研制的gks、gks - 3d图形软件。,第三个接口是图形数据接口，它规定了记录图形信息的数据文件格式。使程序与程序之间，或系统与系统之间相互交换图形数据成为可能。iso为这个接口制定的标准为计算机图形元文件cgm(computer graphics metafile)、 产品模型数据转换标准step(standard for the exchange of product model data)。 此外，基本图形交换规范iges(initial graphics exchange spcification)、图形数据交换文件dxf(data exchange file)也是图形系统广泛采用的图形数据文件工业标准。,第二个接口是图形软件与图形输入、输出设备之间的接口， 这个接口保证绘图软件与图形设备之间的相互独立性，可以实现图形软件在不同系统、不同配置之间的可移植性。iso为这个接口制定的标准为计算机图形设备接口cgi(computer graphics interface)。 cgi可以看作是图形设备驱动程序的一种标准。,3.6 图形标准技术,3.6.2 图形核心系统gks,gks是西德标准化协会提出的二维图形核心系统，1982 年 6 月被iso组织决定作为国际图形软件标准。 （1） gks的功能 gks在应用程序和图形输入、输出设备之间提供功能接口， 它包括一系列交互式和非交互式图形设备的全部基本图形处理功能。如对图形进行生成、 删除、复制等功能，对各种输入设备初始化、设定设备方式等功能。若配有gks图形软件，用户可根据自己的需要在应用程序中调用gks的各种功能，这样编写的应用程序能方便地在具有gks的不同图形系统之间移植。 移植时只需编写具体设备的驱动程序即可。,（2） 图形输入与输出 1) gks有六种输入功能， 分别为： 定位(locator)。 输入一个(x, y)值， 如指定一个圆心。 笔划(stroke)。 输入一系列的点， 如折线的一组顶点。 取值(valuator)。 输入数值。 如转角、 比例因子等。 选择(choice)。 从一组选项中选择一项， 如选择菜单项。 拾取(pick up)。 标识一个显示目标。 如使目标图形变色、 闪烁或增亮。 字串(string)。 输入一个字符串。,2) gks有六种输出图素，分别为： 折线(polyline)。 多点标记(polymarker)。 在一组离散点处选用圆点、 加号、 星号、叉号作为记号标出。 文本(text)。 区域填充(fill area)。 在区域内填充图案、 颜色。 单元阵列(cell array)。光栅显示中像素点阵的抽象。它是一个矩形区域， 该区域被划分为dxdy个单元，每个单元可任意指定一种颜色以构成彩色阵列。 广义图素(generalized drawing primitive)。除以上几类图素之外的其他几何元素，如圆弧、样条曲线等。输出图素时，除了指明其大小外， 还需指明诸如线宽、 线型、 颜色等属性。,（3） 图段 在gks中，用图素构成的复杂图形叫图段，并以图段为单位进行图形输出。各图段由应用程序定义，gks根据图段名进行识别与选择。图段有变换、删除、插入、改名等操作。,（4）工作站 工作站是一个抽象的物理设备， 它提供了应用程序控制物理设备的逻辑接口。通过工作站，应用程序可以从输入设备获得各种信息，也可以将这些信息通过工作站传到输出设备上。 gks共有六种工作站：输入型、输出型、输入/输出型、 元文件输入型、元文件输出型、图段存储型。每种工作站都对应一个工作站描述表， 用来描述工作站的功能和特性。使用工作站时必须将它打开(open)，不用时应将它停止并关闭(close)。,（5）坐标系 gks设置了三种坐标系。第一种是世界坐标系，专供应用程序用；第二种是规范化设备坐标系，供gks内部使用；第三种是设备坐标系，是各工作物理设备使用的坐标系。 （6）gks 的文件接口 gks采用元文件在cad系统之间传送图形信息。元文件提供文件的生成、存储以及传送图形信息的格式。,（7） gks 的分级管理 gks是一个综合性的较为复杂的图形系统， 其应用范围较广。 为了针对各种应用的需要，把gks分为九级管理，即l0a、 l0b、l0c、l1a、l1b、l1c、l2a、l2b、l2c。其中0、1、2 表示输出功能级，a、b、c 表示输入功能级，l0a功能最低，依次向后功能逐渐提高。用户可根据应用要求选用。,3.6 图形标准技术,3.6.3 三维图形核心系统gks - 3d,gks-3d是在gks的基础上扩展的一个完全的三维系统，其中所有的操作都是在三维情况下进行的，所有图段、图素数据均为三维格式。gks系统和gks - 3d系统在功能上可以混合使用，如可用gks系统定义一个平面，然后把它转换到三维空间中去，用gks - 3d系统对它进行各种处理。 gks -3d系统的三维功能有：三维图素、填充区域图素集、 具有视图操作的三维变换、三维输入、隐藏线及面的消除、边界属性、三维几何属性。,3.6 图形标准技术,3.6.4 程序员层次式交互图形系统phigs,phigs是美国国家标准化委员会ansi于 1986 年公布的图形软件标准，1989 年 4 月被iso组织批准为国际标准。 phigs是面向程序员的层次式交互图形软件标准，是三维系统。phigs的着眼点与gks/gks -3d不同，gks/gks-3d纯粹提供图形输出和交互，并朝着把图形图素组成段的方向发展， 而phigs提供了数据结构和对图形输出而言并非必要的编辑能力， 通过遍历数据结构才产生图形输出，此时生成的输出图素及其属性包含了gks/gks-3d那些图素及其属性。可见， phigs标准主要解决研制交互式图形软件的动态图形数据结构的设计及其修改。phigs标准主要特点如下。,（1）模块化的功能结构 phigs的标准功能划分为九个程序模块分别实现，各模块相对独立， 各模块之间通过系统的公共数据结构间接连接。 这样便于在整个phigs系统中逐个模块地进行程序开发。,（2）图形数据按层次结构组织， 使多层次的应用模型能方便地利用phigs进行描述 phigs将它处理的数据存放在一个中央结构存储器(css)中， 并对它进行管理和操作。css中的基本单元是结构，它是由图形数据和应用数据组成的一个整体。每个结构由一些结构元素的序列组成。 结构元素有图形元素(直线、 字符等)、 属性元素等。一个结构可以引用另一个结构，通过结构的引用可以建立层次式的结构网格。应用程序通过规定的方式可以创建一个phigs结构。,（3） phigs 提供了动态修改图形数据并进行显示的手段 phigs有非常有效的结构编辑能力，如删除、插入结构元素等。能够迅速地修改图形模型的数据，并相应地显示出修改后的图形模型。,（4）phigs 中的工作站也是一个逻辑的概念 phigs把工作站分成输出型、输入型、输出/输入型、元文件输出型和元文件输入型五类工作站。使用工作站时必须打开(open)该工作站，用完后关闭(close)该工作站。在某工作站上输出图形是通过遍历指定结构并解释它的结构元素来实现。,3.6 图形标准技术,3.6.5 计算机图形设备接口cgi,制订cgi的目的是提供控制图形硬件的一种与设备无关的方法，它在用户程序和虚拟设备之间，以一种独立于设备的方式提供图形信息的描述和通信，使得有经验的用户最大限度地、灵活地直接控制图形设备。,（1） cgi 的功能 (1) 控制、 查询及出错处理。(2) 输出图素及其属性。 (3) 图段定义及处理。 (4) 输入及响应处理。 (5) 光栅图形处理。,（ 2） cgi 的坐标系 cgi的几何图素和结构图形都是在虚拟的设备坐标空间(vdc)即二维笛卡尔坐标系中定义的。用户可用整型数、实型数在虚拟设备空间的范围内，即在vdc空间中定义一个矩形窗口，用户定义的窗口将映像到物理显示设备的一个子矩形区域中。 设备显示区可用三种单位来定义，即设备的精度单位、比例公制单位或显示范围的取数单位。这样就不必要求用户去了解设备的准确输入/输出范围和分辨率等。cgi也提供了在vdc空间下是否要作裁剪的标志，此标志规定了对图形是否要作裁剪以及如何作裁剪。,（3） cgi 的设备控制 cgi具有初始化设备和终止设备执行并重新设置设备属性和控制其约定状态的功能，cgi为用户提供了从图形缓存输出图形并不断修改图形的手段，也可以强迫图形设备连续修改图形。cgi还具有软拷贝设备和硬拷贝设备模拟，软拷贝通常是在开始图形处理时清除显示表面，在图形处理结束时并没有明显的动作，只是把图像留在屏幕上；而硬拷贝设备模拟在开始图形处理时常常需要特定的动作，在图形处理结束时或者把图形存入缓冲存储区中， 或者生成图形的硬拷贝。,（4）cgi 的图素及其属性 cgi的图素有折线、圆弧及椭圆弧、符号、文本、区域填充、单元阵列等。图素的属性因图素不同而不同，如线段的属性有线型、线宽、 颜色等。,（5）光栅操作 光栅操作的基本单元是像素(pixel)和位图(bitmap)，位图即一个矩形区域的像素图。位图分完全深度位图和映像位图。完全深度位图是和显示器上每个像素用多少位来表示相匹配的，而映像位图的每个像素只有一位。 位图操作可以把虚拟设备空间(vdc)中特定区域内的图像映射到当前设备坐标空间(dc)中来。在从vdc到dc的一系列变换中并不会改变已有位图中像素的数量，只会影响位图在vdc中表示的区域。一旦产生了位图，它就可以作为图形输出的内容，并可对图形中的一部分重新定义和命名，也可用光栅操作把各部分位图合并起来。完全深度位图是和显示设备直接有关的，也可称之为显示位图，屏幕个性操作会对它产生影响。,3.6 图形标准技术,3.6.6 计算机图形元文件cgm,cgm是ansi 1986 年公布的标准，1987 年成为iso标准。 cgm是一套与设备无关的语义、词法定义的图形文件格式。 cgm标准主要由两部分组成，其一是功能规格说明，以抽象的词法描述了相应的文件格式；其二描述了元文件词法的三种形式的编码。,（1） 图形元文件 图形元文件规定了生成、存储、传送图形信息的格式。目前常用两种类型的图形元文件，一种叫图形生成元文件，一种叫图段生成元文件。图形生成元文件的基本功能是生成多个与设备无关的图形定义，它提供了随机存取、 传送、 简捷定义图像的手段。cgm基本上属于这类元文件。图段生成元文件通过图形系统的某些接口生成完整的对话输出，gks的元文件gksm属于这类图形文件。cgm是一个静态的图形生成元文件， 即它不能产生所定义图形的动态效果，例如不能实现动态的几何变换。,（ 2）cgm 的组成 cgm是由一套标准的与设备无关的定义图形的语法和词法元素组成的，它分为四部分。第一部分是功能描述，包括元素标志符、含义的定义以及参数描述，其余三部分为cgm的三种标准编码形式，即字符、 二进制和清晰的正文编码。 1) cgm的结构。每个图形元文件由一个元文件描述体和若干个逻辑上独立的图形描述体顺序组成。每个图形描述体由一个图形描述单元和一个图形数据单元构成，其结构如图 2.5.1 所示。,cgm的结构,2) cgm的元素。cgm的元素有定界元素(元文件开始、 结束，图形开始、结束等)、元文件描述器(元文件说明、字体表、 字符集表、颜色取值范围、数的精度等)、图形描述器(定比方式、 颜色选择方式、线宽指定方式、 符号大小指定方式等)、 控制(虚拟设备空间数的精度、辅助颜色、裁剪矩形、 裁剪标志等)、 图素(折线、圆弧及椭圆弧、符号集、文本、区域填充、 单元阵列等)及其属性等。,3.6 图形标准技术,3.6.7 产品模型数据转换标准step,产品模型数据是覆盖产品整个生命周期的应用而全面定义的产品所有数据元。产品模型数据包括进行设计、分析、制造、 测试、检验零部件或机构所需的几何、拓扑、公差、关系、属性和性能等数据。另外还包括一些和处理有关的数据，但不包括热处理等方面的数据。产品模型对于生产制造，直接质量控制测试和支持产品新功能的开发提供了全面的信息。,（1）step的概念模式 在step中采用了形状特征信息模型(ffim)进行各种产品模型数据的转换，强调建立能存入数据库中的一个产品模型的完整表示，而不只是它的图形或可视的表示。step中产品模型信息分为三层结构，即应用层、逻辑层和物理层，它们之间的关系如下图 。,step的概念模式包括形状模型、显示和绘图、形状特征和公差四部分