高二理科数学《3.1.3空间向量的数量积运算(二)》.doc_第1页
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文档简介

3.1.3空间向量的数量积（2）教学目标：1掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题。教学重、难点：空间数量积的计算方法、几何意义、立体几何问题的转化。 教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神教学过程1 复习引入：问题1：空间向量数量积的定义是什么？如何计算空间向量数量积？问题2：空间向量数量积的用途有哪些？ （用于求角运算问题） （用于求模运算问题） （用于判定垂直问题）问题3：（1）、已知和是非零向量，且=，求与的夹角（2）已知，且与的夹角为，求当m为何值时二新课讲解：向量数量积性质应用（三）-证垂直例1教材P91面例2。例2已知空间四边形中，求证：证明：（法一） （法二）选取一组基底，设， ，即，同理：， ， ， ， 即说明：用向量解几何题的一般方法：把线段或角度转化为向量表示，并用已知向量表示未知向量，然后通过向量运算取计算或证明。例3已知：是平面内的两条相交直线，直线与平面的交点为，且求证： （直线和平面垂直的判定定理）。证明：在内作不与重合的任一直线，在上取非零向量，相交，向量不平行，由共面定理可知，存在唯一有序实数对，使，又，所以，直线垂直于平面内的任意一条直线，即得巩固练习：课本第92页练习第1，2，3题。3 课堂小结：运用空间向量
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