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课时48 数列的前n项和模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1(2018湖北省黄冈中学等八校第二次联考,5分)已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，且S25100，则a12a14等于()A16B8C4 D不确定【答案】B【解析】由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，可得数列an是等差数列，S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.2(2018全国著名重点中学模拟,5分)设an为各项均是正数的等比数列，Sn为an的前n项和，则()A. B.C. D.【答案】B【失分点分析】等比数列an的公比为q（q0），其前n项和为Sn，特别注意q=1时，Sn=na1这一特殊情况.；当q1时，Sn=3(2018四川省泸州高中适应性考试,5分)数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为()A11 B99C120 D121【答案】C 【解析】an， Sn110，n120.4. (2018湖北省八市调考,5分)已知为等差数列，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是( )A. 18 B. 19 C. 20 D. 21【答案】C.【解析】设等差数列的公差为d，由，得，解得，所以，因，得，所以数列中前20项为正，以后各项都为负，故使得达到最大值的n是20 5(2018四川省成都市外国语学校,5分)已知数列an的前n项和Snn26n，则|an|的前n项和Tn()A6nn2 Bn26n18C. D.【答案】C6(2018湖北省荆州市质量检查,5分)数列，的前n项和等于_【答案】【解析】an原式.7(2018湖北省黄石二中调研考试,5分)对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项为2n，则数列an的前n项和Sn_.【答案】2n128(2018浙江省台州市一模,5分)已知数列an的前n项和为Sn，a1=1,当，则S2011= .【答案】1006 【解析】由当，则，两式相减得，故S2011=1005+1=1006.9(2018四川省泸州高中届高三一模适应性考试,5分)已知数列满足且. （）求证：数列是等差数列，并求通项； （）若，且，求和； 【解析】（）数列是首项为，公差为的等差数列，故因为所以数列的通项公式为 10(2018浙江省嘉兴市测试二,5分) 设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知（N*），（）求数列、的通项公式；（）求和：【解析】（）由，得，得 又，所以，即 由得，解得， 所以， （）因为， 所以 新题训练 （分值：20分 建议用时：10分钟） 11（5分）向量为直线y=x的方向向量，则数列的前2012项的和为_.【答案】201212（5分）已知实数满足：（其中是虚数单位），若
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