《矩阵的概念导学案》doc版.doc

徐州市王杰中学 高二数学组 细节决定成败，态度决定高度 矩阵的概念导学案章节与课题第二章第2.1.1节矩阵的概念课时安排37课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用人使用日期或周次第十五周本课时学习目标或学习任务掌握矩阵的概念以及基本组成的含义(行、列、元素)；掌握零矩阵、行矩阵、列矩阵、矩阵相等的概念；尝试将矩阵与生活中的问题联系起来, 用矩阵表示丰富的问题, 体会矩阵的现实意义。本课时重点难点或学习建议矩阵的概念以及基本组成的含义。本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程1、 自学准备与知识导学问题情境（学生活动）初赛复赛甲8090乙6085问题1：已知向量，O(0,0),P(1,3).因此向量，如果把的坐标排成一列，可简记为。问题2：某电视台举办歌唱比赛，甲乙两名选手初、复赛成绩如下表，并简记为_。问题3：将方程组中未知数的系数按原来的次序排列，简记为。建构数学1. 矩阵:我们把形如，这样的矩形数字(或字母)阵列称做矩阵。 记号：一般用大写黑体拉丁字母,或()来表示矩阵，其中,分别元素所在的行和列。（1）矩阵的行：_.（2）矩阵的列：_.（3）矩阵的元素：_.思考：上述问题中的三个矩阵分别称为(1)_；(2)_；(3)_.2.零矩阵：_；记为_.3.行矩阵：_. 列矩阵：_，一般用_等表示。 4.矩阵相等对于两个矩阵A、B，只有当A、B的_与_分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，A与B才相等，记作_.5.行向量与列向量向量和平面上的点都可以看成行矩阵_，也可以看成列矩阵_.我们将要_称为行向量，_成为列向量。ABCyxO2、 学习交流与问题探讨例1.用矩阵表示图中的ABC , 其中A(-1 , 0) , B(0 , 2) , C(2 , 0) 。 变式1：若像例1中那样用矩阵表示平面内的图形，那么该图形有什么几何特征？变式2：已知是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵，求，的值。例2.已知,，若A=B，求。例3.设为二阶矩阵，且规定其元素，试求。变式：设为二阶矩阵，其元素满足，试求。例4.某种水果的产地为,销地为，请用矩阵表示产地运到销地水果数量，其中。ACDB例5.下面是由4个点A,B,C,D和连接它们的一些线组成的一个图.（1）试用矩阵A表示这4点间的直接连线条数；（2）矩阵A从结构上看有什么规律？3、 练习检测与拓展延伸1.用矩阵表示下列方程组中的未知量的系数.(1) (2) (3)2.已知甲、乙、丙三人中,甲、乙相识，甲、丙不相识，乙、丙相识。若用0表示两个人之间不相识，1表示两个人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关系。（规定每个人都和自己相识）3.“两个矩阵的行数和列数相等”是“两个矩阵相等”的_条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件)。4.设A= , B= , 若A=B , 试求x , y , m , n的值.来源头脑风暴（能力提升）5. 已知，若A=B，求，.课后作业1 在平面直角坐标系内，分别画出矩阵所表示的以坐标原点为起点的向量。2 已知平面上一个正方形的四个顶点用矩阵为，求及正方