参加国家精品课程线性代数培训.doc

蚆袃袆蒂薂袂羈芅蒈袁肀蒁莄袀芃芃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袇莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羅膃膁薇羄羃莇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿蚇肂芆莅蚆膄蒂蚄蚅袄芄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂蚂芁膅螀蚂羁莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螆羁艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆袃袆蒂薂袂羈芅蒈袁肀蒁莄袀芃芃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袇莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羅膃膁薇羄羃莇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿蚇肂芆莅蚆膄蒂蚄蚅袄芄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂蚂芁膅螀蚂羁莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螆羁艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆袃袆蒂薂袂羈芅蒈袁肀蒁莄袀芃芃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袇莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羅膃膁薇羄羃莇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿蚇肂芆莅蚆膄蒂蚄蚅袄芄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂蚂芁膅螀蚂羁莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螆羁艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆袃袆蒂薂袂羈芅蒈袁肀蒁莄袀芃芃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袇莀莆羆罿 参加“国家精品课程线性代数培训”一点体会2007年11月16日至2007年11月18日西安 赵高长为进一步推进高等学校精品课程建设工作，使国家精品课程发挥应有的示范作用，促进优质教学资源的广泛应用和共享，不断提高高校教师的教学水平，教育部高等教育司、人事司领导，全国高校教师网络培训中心组织，由各分中心执行，在全国范围内举办以开展精品课程教学经验、理念、技术和方法培训为主要内容，由国内国家精品课程项目主持人和高等学校教学名师奖获奖教师主讲、高等学校承担与所开课程相同或相近教学任务的在职教师参与学习及讨论的网络培训教学工作。此次活动得到我校各级领导的高度重视，得到我校各级部门的大力支持，经过充分的协商与研究，我们学校委托我参加了2007年11月16日到18日的线性代数国家精品课程的师资培训学习。本阶段的学习在河南省郑州市高等教育出版社分中心进行，在学习过程中，感受了高教社的人性化热情管理，感受了网络教学的方便与快捷，更加感受到数学大家的风趣、知识渊博及严谨的工作作风，同时也感受到此次国家对培训工作的决心。本次学习由北京航空航天大学的李尚志教授讲解，通过这次学习，我学到了许多：一、 将打假进行到底线性无关线性无关是我们在线性代数教学过程中碰到的主要概念，也是学生最难理解的概念之一。李尚志老师在讲解过程中将向量组的线性无关与方程组的线性无关统一了起来，并通过形象的将得到线性无关的方程组过程比喻为“将打假进行到底”，将获得极大线性无关方程组的标准比喻为“一个都不能少”，教学过程形象生动，在今后的教学过程中我们既不能“板着面孔”上课，也不能墨守成规，要有发现、要有发明、更要创新，还要在处理问题的过程中，发现问题新的解决方法，有时候“表面上不成问题的问题其实是有问题的”。老师通过实例“方程个数的真与假”有几个方程？比较直观清楚地解释了线性无关。二、 道中学题线性相关的特殊应用代数和其他课程之间有很多联系，代数类课程之间有很多联系，其实大学的数学课与中学的数学课程之间也有很多联系。我们不能割裂它们之间的关系，在教学过程中适当的引用它们之间的关系，可以很好的增加学生学习这门课程的兴趣，消除学生对数学课的陌生感。李老师通过中学中的一个无理方程问题，十分巧妙的将中学与大学的代数内容有机的联系起来，使我受益很大。例：求方程的实数解。李老师将它巧妙转化为研究三个向量之间的线性关系，非常容易的得到了它的解。在这个例子中，我们还能从中得到启发，有一点创新性想法，就是解法及结论是否可以推广到含有多个无理式的方程中。三、 代数动手、几何动脑对行列式计算的特殊理解李老师在行列式计算的过程中引入了一种新的思想，采用几何的方法进行理解、代数的方法进行计算，这是过去没有用过的，也是传统教科书中没有提到的，通过数形结合、几何图形加强概念的理解使得抽象的代数概念变得直观，这为我们今后教学提出了一种新思路，李老师把这个比喻为“凌波微步”，从危险逃到不危险的地方，从困难的地方逃到容易的地方，从不会的地方逃到会的地方，几何不好解决就逃到代数，尤其这个逃字用的非常恰当，高瞻远瞩，把解决问题的方法提高到新的高度。比如：在发明中学习之三行列式中对二元一次方程组及三元一次方程组给出了几何意义，尤其二元一次方程组的几何意义，将二阶行列式与平行四边形的面积联系起来，具有创新性。李老师用一首诗给出了代数与几何的关系：代数几何熔一炉 乾坤万物坐标书图形百态方程绘 变换有规矩阵筹四、 拓宽视野、加强与学科间联系数值分析的拉格朗日插值代数课程博大精深，各个分支密切相关，如果在线性代数的教学过程中适当穿插其他代数课程的基础内容，不只是使得本课程内容丰富、兴趣盎然，同时也为一些后继课程提供铺垫及基础。在本次培训过程中，李老师将数值分析中的拉格朗日插值公式与线性代数中的向量联系了起来，使我感触很深。给出一组数据(x1,x2,xn)及某个函数f，求出函数值是比较容易的，但要通过函数值求出函数是比较困难的，李老师形象比作跳房子，从上跳下比较容易，而从下跳上则相当困难，如果我们能拓宽一下视野借助向量就很容易解决，是一种逆向思维。如果在教学过程中使得学生掌握逆向思维，就像学生掌握了“飞檐走壁”的本领。线性代数为微积分打工，微积分是线性代数的成熟阶段，李老师从微积分的基本思想、符合函数的导数、隐函数存在定理、隐映射定理详细介绍了多元微积分的线性代数模型，是我们大开眼界，当然后续问题我还没理解透，需要较长时间的探索与学习。五、 和实际问题密切联系，通过实际问题提出数学问题，通过数学方法解决实际问题数学建模实际上就是将实际问题抽象为数学问题，借助计算机，通过数学方法给出问题的解，并研究解的稳定性、可靠性及可推广性。李老师讲的很好，我们学数学主要目的是用数学，其中讲到“矩阵分块运算从非数学专业线性代数删去”这个问题，因为没有使用，再好的东西，如果没有市场，存在性也是需要考虑的，如何将线性代数内容应用到实际问题中，如何将数学建模融入线性代数课程中，引导学生更快、更好的理解线性代数的概念，更好的将代数内容应用到实际问题中，仍需要进一步的进行研讨。六、 培养数学文化，提高数学情趣数学不是教条，数学不是不通情理，数学也有自己的文化，适当在课程中引入数学史，引入数学聊斋，为我们理解代数学的数学思想，从根源上理解和掌握线性代数提供了可能性。在最后一天，李老师通过峨眉山的风光、指鹿为马之幼儿版两个故事，阐述了数学与实际生活的密切相关，生活中处处有数学，只有处处观察、处处思考，就能提高自己对数学的感悟能力。李老师的标题非常风趣，比如：润物细无声子空间概念的应用；随风潜入夜线性方程组的解法；等等。又比如：将“同构”说成是“不同的演员演同一个节目”，让听课的成员容易融入，拉近师生间的关系，这对我们的教学都很有好处。教育部全国高校教师网络培训.郑州市分中心西安科技大学赵高长2007年11月18日 膃蚅羅肁莈薁羅膃膁薇羄羃莇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿蚇肂芆莅蚆膄蒂蚄蚅袄芄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂蚂芁膅螀蚂羁莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螆羁艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆袃袆蒂薂袂羈芅蒈袁肀蒁莄袀芃芃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袇莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羅膃膁薇羄羃莇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿蚇肂芆莅蚆膄蒂蚄蚅袄芄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂蚂芁膅螀蚂羁莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螆羁艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆袃袆蒂薂袂羈芅蒈袁肀蒁莄袀芃芃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袇莀莆羆罿