《相交线与平行线》doc版.doc

第五章 相交线与平行线5.1相交线第1课时 相交线学习目标:1.理解对顶角、邻补角的定义；能在图形中辨认；2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；3.应用对顶角的性质计算；4.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生 的识图能力。重 点:对顶角的性质和它的推证过程；在较复杂的图形准确辨认对顶角和邻补角。难 点:理解对顶角相等的性质的探索，应用对顶角的性质计算。使用说明&学法指导 1.用分钟左右的时间，阅读探究课本本部分的基础知识自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和练习，独立完成预习自测及我的疑惑。一 旧知回顾1.什么角叫余角？2.什么角叫补角？补角的性质是什么？二 教材助读1. 什么叫邻补角？邻补角的边有什么特点？2. 什么叫对顶角？对顶角的边有什么特点？3. 对顶角有什么性质？三 预习自测1.1和2是对顶角，1和3是邻补角，1=35，求2，3解：2=35，3=1452.下列说法错误的是（ ）A相等的角是对顶角 B.同角或等角的邻补角相等 C. 对顶角相等 D. 对顶角是角的顶点相同，边互为反向延长线请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 一块布片和一把剪刀，同学观察剪刀形成图形特征；剪刀剪布过程中的角特征。一 学始于疑我思考、我收获1.剪刀表示什么基本图形；此图形中有你熟悉的角吗？有些什么角？2.两条直线相交形成几对对顶角？三条直线相交形成几对对顶角？3.对顶角有什么关系？学习建议请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习二 质疑探究质疑解惑、合作探究（一）基础知识探究【探究点一】对顶角、邻补角的定义问题1:两条直线相交，形成的四个角中两两相配共能组成几对角？问题2：每对角存在怎样的位置关系？归纳总结：邻补角的定义：两个角有公共顶点，有一条公共边，另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角的定义：它们有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一 个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【探究点二】对顶角的性质问题1：每对角的度数有什么关系？（学生用量角器分别量一量各个角的度数，发现各角的度数有什么关系）a b 1342图1问题2：剪刀转动过程中，这些关系还存在吗？【探究点三】推导对顶角的性质图1中解：1+2=180，1+4=1802=180-1，4=180-12=4同样得到：1=3 归纳总结：对顶角的性质：对顶角相等。（二）知识综合应用探究【探究点】对顶角的应用例1. 如图2所示：直线a、b相交，1=40，求2，3，4的度数。a b 1342图2思考1：1，2，3，4是如何形成的？答：直线a、b相交形成的思考2：2，3，4与1是什么关系？答：2与2，4与1是邻补角关系3与1是对顶角关系解：1+2=180，2=180-1 =180-40=1402=4=1401=3 =40 例2.如图所示，直线AB与CD相交于点O, 射线OE平分BOD，已知AOD=100，求COB、AOC、BOE、DOE的度数。BADCOE解：AOD=COBAOD=100，COB=100AOD+DOB=180DOB=180-AOD =80OE平分BODEOB=EOD=40 AOC=DOBAOC=80三 我的知识网络图归纳梳理、整合内化定义：请同学们对本节课所学知识归纳总结后填写知识网络图相交直线中的角对顶角邻补角关系：两个角的和为关系：定义：四 当堂检测有效训练、反馈矫正1.图中1，2是对顶角的是（ ）22112211ABCD2. 1，2是对顶角,且1=3516则2= a b 1342图23.直线a、b相交，如果1=35，求2，3，4如果1=90，求2，3，4的度数如果1=115，求2，3，4的度数【我的收获】（反思静悟、体验成功） 1.对顶角、邻补角的定义。 2.对顶角的性质。 课堂评价： 一 基础巩固题1. 直线AB、CD、EF相交于点O则AOC的邻补角为EOB的邻补角为AOD的对顶角为EOC的对顶角为ADBCEFO3二 综合应用题2.图三中直线AB、CD、EF相交于点O，已知AOC=50，求DOB、BOC的度数。三 拓展探究题3.直线AB与CD相交于点O, 射线OA平分EOC，已知EOC =100，求DOB的度数。第2课时 垂线学习目标:1.使学生掌握垂线的概念； 2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； 3.理解并掌握垂线的性质，点到直线的距离；4.发展学生的抽象概括能力。重 点:垂线的性质及点到直线的距离，垂线的画法难 点:垂线、垂线段及点到直线的距离，垂线的画法使用说明&学法指导1.用20分钟左右的时间，阅读探究课本本部分的基础知识自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和练习，独立完成预习自测及我的疑惑。一 旧知回顾AOCBD如图（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？二 教材助读1.什么叫垂线？如何表示两条直线垂直？2.如何过一点画一条直线的垂线？3.什么叫垂线段4.垂线有哪些性质5.什么叫点到线的距离三 预习自测1. 如图当1=则直线abba1 2.下列说法错误的是（ ）A过一点只有一条直线与已知直线垂直B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短C. 两条直线相交，所成的四个角相等时这两条直线垂直对顶角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 ：同学自制相交的可灵活转动的两根木条AB、CD，观察转动过程中角的变化，两根木条的位置变化。一 学始于疑我思考、我收获1.两条直线相交，交角满足什么条件时这样的两条直线垂直？ 2.垂线怎样画? 3.垂线在现实生活中有哪些应用?二 质疑探究质疑解惑、合作探究（一）基础知识探究【探究点一】垂线的定义问题：木条AB、CD相交于O点，绕O点转动木条AB、CD时AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使木条CD与AB所成的角有一个角AOC90此时AB、CD存在怎样的位置关系？归纳总结：垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。垂线的定义：当两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足垂直的表示：如右图AB、CD相交于O点AOC90此时AB、CD互相垂直。表示ABCD直线AB是直线CD的垂线垂足是O表示：ABCDDCABO【探究点二】垂线的画法 垂线段的定义 点到直线的距离问题1:用三角尺或量角器画已知直线m的垂线，这样的垂线能画几条？问题2:过直线m上一点A画直线m的垂线，这样的垂线能画几条？问题3:过直线m外一点B画直线m的垂线，这样的垂线能画几条？归纳总结：垂线段的定义：直线外一点B画直线m的垂线，垂足为O,线段BO为点B到直线m的垂线段点到直线的距离：过直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【探究点三】 垂线的性质问题：连接直线m外一点P与A、B、C、D、E、O(POm)比较线段PA、PB、PC、PD、PE、PO的长短，哪条最短？归纳总结：垂线的性质：1.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短（二）知识综合应用探究【探究】 垂线性质的应用例1.思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田处P,如何挖渠能使渠道最短？画出来_河流 . P解：过P画河流的垂线后找垂线段例2.求例1中当比例尺为1:100000时水渠大约挖多长?三 我的知识网络图归纳梳理、整合内化请同学们对本节课所学知识归纳总结后，填写知识网络图(彩色部分)性质:1.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短垂线画法：定义:当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂线的定义：当两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线。它们的交点叫做垂足点到直线的距离:过直线外一点到这条直线的垂线段的长度。垂线的定义：当两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线。它们的交点叫做垂足四 当堂检测有效训练、反馈矫正1.直线ABCD于O则BOC= 2.比较ABC中ACB= 90边AB、BC、AC中最长边 为什么?【我的收获】（反思静悟、体验成功）1.垂线、点到直线的距离的概念； 2.过一点画已知直线的垂线； 3.垂线的性质课堂评价：一 基础巩固题DBECA1. 已知：ABCD于B点，BE是ABD的角平分线，则CBE多少度?2ODBC，垂足为D，BD=6cm，OD=8cm ，BO=10cm，问：点B到OD的距离是多少？点O到BC的距离是多少？点B、O间的距离是多少？DBCO 二 综合应用题 3.画AEBC，CFAD，垂足分别是E、FDCBA三 拓展探究题DBECA4.已知：ABCD于O点， EF经过点O，1= 26求2、3、4的度数。F 1234 DBECA5.已知：AOC与BOC是邻补角,OD,OE分别是AOC与BOC的平分线判断OD与OE的位置关系，说明理由O第3课时 同位角 内错角 同旁内角学习目标:1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角 3.能进行简单的推理 重 点:本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角 的概念难 点:难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、 同旁内角使用说明&学法指导 1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本本部分的基础知识自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和练习，独立完成预习自测及我的疑惑。一 旧知回顾a b 13421.如图，1与3，2与4是什么角？它们的大小有什么关系？2.如图，1与2，l与4是什么角？它们有什么关系？ABACDFECFDEB3.三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？4.三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？O5三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？二 教材助读1什么叫同位角？2什么叫内错角？3什么叫同旁内角？三 预习自测CDBAEF12345678图 1BAGHCBD图 21. 图 1中直线AB、CD与EF相交，1与5是 角3与5是 角 ， 5与4是 角 ，7与3是 角， 4与2是 角.2. 图2中直线AB、CD与GH相交，同位角有 对 ， 内错角有 对 ,同旁内角有 对请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 同学自制三根木条AB、CD、EF，摆放三根木条，观察三根木条的位置。一 学始于疑我思考、我收获问题1.在什么条件有同位角、内错角、同旁内角？问题2.同位角、内错角、同旁内角有什么的区别？二 质疑探究质疑解惑、合作探究（一）基础知识探究 【探究点一】同位角、内错角、同旁内角出现的条件问题1.两条直线相交图中有什么角？问题2.三条直线相交于同一点图中有什么角？问题3.三条直线两两相交图中有什么角？归纳总结：在三条直线两两相交时有同位角、内错角、同旁内 出现.【探究点二】同位角、内错角、同旁内角的定义 关 注： 同位角、内错角、同旁内角位置； 同位角、内错角、同旁内角的顶点、边的特点ABDCEF12345678问题1.同位角：4和8与截线及两条被截直线在位置上 有什么特点？图中还有其他同位角吗？ 问题2.内错角：3和5与截线及两条被截直线在位置上 有什么特点？图中还有其他内错角吗？ 问题3.同旁内角：4和5与截线及两条被截直线在位置上 有什么特点？图中还有其他同分内角吗？ 问题4.同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？问题5.这三类角的共同特征是什么？ 归纳总结：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解 同位角的定义：两个角在两条直线的同一方，在截线的同侧， 这样的两个角叫同位角 内错角的定义：两个角在两条直线之间，在截线的两侧，这样的两个角叫内错角 同旁内角的定义：两个角在两条直线之间，在截线的同侧，这样的两个角叫同旁内角 （二）知识综合应用探究 【探究点一】找同位角、内错角、同旁内角DEACB4231例：直线DE、被直线 AB所截（）1与，与，1与是什么角？（）如果1，那么与相等吗？与互补吗？1与互补吗？为什么？解：1与是内错角，与同旁内角1与是同位角（）1（已知）1（对顶角相等）=（等量代换）1（已知）3+=180（邻补角）3+1=180（等量代换）即与互补【探究点二】找形成同位角、内错角、同旁内角的截线例：如图所示，（） D和被所截的内错角 （）D和被A所截的同位角（）ADC与DAB，BDC与DBADAC与ACB是什么关系的角？并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的解：（1）DCA与CAB（2）DAB与CBE（3）ADC与DAB是同旁内角，是D和被D所截BDC与DBA是内错角，是D和被BD所截的DAC与ACB是内错角，是AD和BC被所截的三 我的知识网络图归纳梳理、整合内化 请同学们对本节课所学知识归纳总结后，填写知识网络图同位角内错角同旁内角识别：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，同位角的定义：内错角的定义：同旁内角的定义：四 当堂检测有效训练、反馈矫正1.图1中所标注的角是同位角的是（ ）：A.1与2 B. 1与3C.1与4 D. 2与32.如图2 1与2是 角，它是直线 与直线 被直线 所截形成的。abc图 21233124图 13.如图1与3，1与4，2与3，2与4各是什么角？并分别说出它们是由哪两条直线被哪条直线所截形成的？ABDCE1234【我的收获】（反思静悟、体验成功） 1.本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所 得同位角、内错角、同旁内角.掌握辨别同位角、内错角、同旁内角的关键 课堂评价： 一 基础巩固题1.下左图同位角有 内错角有 同旁内角有 7bc6a123458ABCDE二 综合应用题2.上右图中B的同旁内角是 C的同旁内角是 C的内错角是 ，它们是直线 被直线 所截得到的.三 拓展探究题3.指出图中的所有同位角、内错角、同旁内角 ABDEC5.2 平行线及其判定第1课时平行线学习目标:1.了解平行线的概念, 平行线的表示；理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系2.会用三角尺或量角器过直线外一点画已知直线的平行线3.熟悉平行公理重点:平行公理难点:平行公理的应用使用说明&学法指导 1.用分钟左右的时间，阅读探究课本本部分的基础知识自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和练习，独立完成预习自测及我的疑惑。一 旧知回顾什么叫垂线？二 教材助读1.什么是平行线?如何表示平行线？.在同一平面内,两条直线有几种位置关系?3.什么是平行公理?三 预习自测1. 判断下列说法是否正确. (1)经过一点有一条直线与已知直线平行 ( )(2)经过一点有无数条直线与已知直线平行 ( )(3)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ( )(4)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ( )2.三条直线a、b、c，若a/b，b/c则a与c的位置关系是（ ）A ac B a/c C ac 或 a/c D 无法确定3. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是几个？若两条直线平行，则公共点的个数是几个？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决 同学自制两根木条AB、CD，摆放两根木条，观察它们的位置。一 学始于疑我思考、我收获1.平行线定义及如何表示平行线？2.平行公理及推论是什么?3.思考不在同一平面内的两条直线平行特征.二 质疑探究质疑解惑、合作探究（一）基础知识探究【探究点一】平行线的概念问题：分别将木条a、b与木条c钉在一起，把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线顺时针转动木条a 360,在转动过程中，是否有直线a与b不相交的情况？归纳总结：平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。平行线的表示：如上问题中a与b平行可表示为ab【探究点二】同一平面内,两条不重合直线有几种位置关系?动手画一画：同一平面内,两条直线有几种位置关系?思考:不在同一平面内的两条直线平行特征 以长方体为例【探究点三】平行公理及推论 问题1 在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试, 问题2 已知直线AB和直线外一点P,你能过点P画一条直线与 AB平行？可以画两条直线和这条直线平行吗?问题3 P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?问题4 若CDAB,且EFAB,则CD与EF有可能相交吗?归纳总结：1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。2.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 即：若ac, bc(字母表示直线),那么ab.（二）知识综合应用探究【探究点一】平行线概念的理解例1:判断下列语句是否正确.(1) 不相交的直线叫平行线(2) 两条直线的位置关系只有平行、相交两种(3) 在同一平面内不相交的线段是平行线段(4) 在同一平面内不相交的射线是平行射线（5）两条线段平行，实际是指它们所在的直线平行答：（1）（2）（3）（4）错（5）对【探究点二】平行公理及推论的应用例2：直线ab，bc，d与a相交于点M(1) 试判断直线a、c的位置关系，并说明理由(2) 试判断直线d、c的位置关系，并说明理由解: (1)ac 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。(2) d与c相交经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行Mcbad三 我的知识网络图归纳梳理、整合内化请同学们对本节课所学知识归纳总结后填写知识网络图平行线平行线的定义： 平行线的表示：平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行四 当堂检测有效训练、反馈矫正 1.填空题； (1) 同一平面内,两条不重合直线位置关系有 (2) 同一平面内，两条相交直线不可能与第三条都直线平行,这是因为 2.判断下列说法是否正确.（1）同一平面内,两条不重合直线位置关系可能有垂直或相交（2）同一平面内,两条不重合直线位置关系可能有平行、垂直、相交（3）同一平面内,两条不重合直线位置关系可能有平行或垂直（4）同一平面内,两条不重合直线位置关系可能有平行或相交 3.如图，P是AOB外一点，过点P画直线PC/OA，且与OB相交于C点，过点P画直线PD/OB，且与OA的反向延长线交于的点D.B.AP O【我的收获】（反思静悟、体验成功） （）平行线的定义及表示 （）平行公理课堂评价：一 基础巩固题1.填空题（1）同一平面内,两条不平行的直线必 （2）如果直线d/m、d/n,那么 （3）同一平面内,直线a与b相交，a与c平行，则b与c位置关系是 （4）已知直线a与b都经过M点，都与直线c平行，则a与b必定重合理由是 二 综合应用题2.解答题如图AB/CD，E是AD的中点，（1）过E画EF/AB，交BC于F点；（2）EF和DC的位置关系是什么？说明理由；（3）猜想BF与CF的数量关系BACED第2课时 平行线的判定学习目标:1.了解推理、证明的格式.能说出平行线的判定方法3.会用平行线的判定方法证明两条直线平行4.能灵活选用平行线的判定方法证明两条直线平行重 点:会用平行线的判定方法证明两条直线平行难 点:灵活选用平行线的判定方法证明两条直线平行使用说明&学法指导 1用分钟左右的时间，阅读探究课本本部分的基础知识自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和练习，独立完成预习自测及我的疑惑。一 旧知回顾 1.什么叫平行线？2.平行公理是什么？3.什么是同位角、内错角、同旁内角？二 教材助读1. 平行线的判定方法2.同一平面内垂直于同一直线的两条直线的位置关系三 预习自测 1cbad2431. 如果12,那么 2. 如果24,那么 3. 如果3+1=180,那么 1BD2.如图已知1=50,2=130判断AB、CD是否平行？2CA请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 用三角尺、直尺探究平行线一 学始于疑我思考、我收获1.如何判断同一平面内的两条直线平行？2.同一平面内垂直于同一直线的两条直线有什么位置关系？二 质疑探究质疑解惑、合作探究（一）基础知识探究【探究点】判定同一平面内的两条直线平行的方法问题1.朗读平行线的定义发现什么?问题2.用直尺和三角尺画平行线问题3.思考用直尺和三角尺画平行线过程中三角尺所起的作用是什么?归纳总结: 判定平行线的方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行问题4.用符号语言表示同位角相等，两直线平行如图 1 15CDAB（同位角相等，两直线平行）问题5. 图 1中（1）当35 时CD与AB平行吗? （2）当4+5=180时CD与AB平行吗?CDBAEF1234（1）35（已知）13（对顶角相等）15（等量代换）CDAB（同位角相等，两直线平行）678图 15（2）4+5=180（已知）3+=180（邻补角）4+5=3+（等量代换）35CDAB（内错角相等，两直线平行） 或者4+5=180（已知）1+=180（邻补角）4+5=1+（等量代换）15CDAB（同位角相等，两直线平行）归纳总结:判定平行线的方法（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行 （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行问题6.用符号语言表示内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行答：如图135CDAB（内错角相等，两直线平行）4+5=180CDAB（同旁内角互补，两直线平行）问题7. 同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行吗?如果ba、ca则bcba、ca 12=90 bc（同位角相等，两直线平行）答：平行的abc21归纳总结：判定同一平面内的两条直线平行的方法：1. 平行线的定义2. 同位角相等，两直线平行方法 3. 内错角相等，两直线平行4. 同旁内角互补，两直线平行5. 同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行（二）知识综合应用探究【探究点一】判定两条直线平行的方法的直接应用例1. 你能说出木工师傅用角尺画平行线的道理吗？【探究点二】应用平行线的判定方法进行推理的方法ab123456图 2c例2. 如图2说明：如果16,那么ba 16（已知）13（对顶角相等） 36（等量代换） ba（同位角相等，两直线平行）思考：还有其它方法吗？答：有的.还可用同旁内角互补，两直线平行或内错角相等，两直线平行 例3如图,已知B=C，点A，B，C在一条直线上，AE是DAC的平分线,DAC=B+C，试说明AE/BC ACBED证明: BC（已知）DAC=B+C（已知）DAC=2B（等量代换）AE是DAC的平分线(已知）DAC=2DAE(角平分线的定义）DAE=B AEBC（同位角相等，两直线平行）三 我的知识网络图归纳梳理、整合内化请同学们对本节课所学知识归纳总结后填写知识网络图两直线平行判定的方法有哪些？ 四 当堂检测有效训练、反馈矫正ACBD1.如图 若 B120C=60则 ABCD，依据是 2.如图（1）若CBEA则 依据是 （2）若CBE=C则 依据是 ACBED3.如图若1= 则DEAC;若1 则EFBC;若FED+ =180则ACED若2+ =180则ABDFACBEDF123【我的收获】（反思静悟、体验成功）1.探索、推导两条直线平行的判定方法 2.灵活应用两条直线平行的判定方法判定两条直线平行课堂评价： 一 基础巩固题1.如图直线a、b被直线c所截，现给出4条件（1）15，（2）17，（3）47（4）2+ 3 =180，能判定ab的条件是哪些？ab123457图 2c86ACBED3621452如图5CDA=ABC，1=4，23，,BAD+ CDA=180完成下列空格.CDA5 (已知) / （ ）ABC5 (已知) / ( )23 (已知) / ( )BAD+CDA=180(已知) / ( )CDA5 (已知)BCD+ 5=180( )CAD+ =180(邻补角的定义)BCD=6( ) / ( )二 综合应用题CDBAEFGK3.已知直线AB、CD和EF分别相交于K、H，EGAB,CHF60E=30试说明CDABHCDBAEF124已知BCAB，CDBC，12试说明：BE/CF 三 拓展探究题CDBAE5如图已知：BED=B+D试说明：AB/CDF 5.3 平行线的性质第1课时 平行线的性质学习目标: 1.探索平行线的性质2.熟悉推理、证明的格式3.能说出平行线的性质,并用文字和几何语言表述它们4.会用平行线的性质进行简单的推理证明与计算重 点:平行线性质的研究和发现过程难 点:正确区分平行线的性质和判定使用说明&学法指导 1.用20分钟左右的时间，阅读探究课本本部分的基础知识自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和练习，独立完成预习自测及我的疑惑。一 旧知回顾1.平行线的判定方法有哪些?2.说出同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行的已知和结论分别是什么？二 教材助读1. 平行线的性质有哪些? 2. 平行线的性质和判定有哪些区别?三 预习自测ab12344直线a/b, 154则2 3 4 ACBED2.如图：ADE60B=60AED40（1）DE/BC吗?为什么?(2) C？为什么?请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决一 学始于疑我思考、我收获1.平行线的性质有哪些?如何推证它们2.平行线的性质和判定有哪些区别3.如何用平行线的性质进行三线八角的计算二 质疑探究质疑解惑、合作探究（一）基础知识探究【探究点一】平行线的性质(重点)问题1.把同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；三句话已知和结论颠倒可得到怎样的语句？答:两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等两直线平行, 同旁内角互补问题2.原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。 问题3. 证明问题1中的语句正确性步骤:1.利用坐标纸上的直线画两条平行线ba，画一条截线cdabc12345678图 12.度量这些角，把结果填入下表角12345678度数3.观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？4.写出你的猜想：两条平行线被第三直线所截5.在任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，“两条平行线被第三直线所截，同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补”还成立吗？6.如果直线a与b不平行，两条平行线被第三直线所截，同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补”还成立吗？问题4.归纳总结平行线的性质：答：性质1 两条直线平行被第三条直线所截,同位角相等 性质2两条直线平行被第三条直线所截,内错角相等性质3两条直线平行被第三条直线所截, 同旁内角互补问题5.用两种语言如何表述平行线的性质？（在图1中）：文字语言几何语言已知条件结论已知条件结论两直线平行同位角相等ab1=5两直线平行内错角相等ab4=6两直线平行同旁内角相等ab4+5=180【探究点二】平行线性质的推导问题1.如何用平行线的性质1推导平行线的性质2？ba123如图：若ab则2=3ab1=2（两直线平行,同位角相等）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换） c问题2.如何推导平行线的性质3？ （二）知识综合应用探究【探究点一】平行线性质的应用例1. 一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115梯形的另外的两个角分别是多少度？解：梯形的两底平行即DCABA+D=180（两直线B+C=180平行,同旁内角互补）A=100B=115D=80C=65ABCD答：另外的两个角分别是80，65【探究点二】平行线性质与判定的综合应用例2.已知1=2，C=D,则A=F吗？为什么？EAFDBC123解：A=F1=22=3（对顶角相等）1=3BDCE（同位角相等两直线平行）ABD=C（两直线平行同位角相等）D=CABD=DFDAC（内错角相等两直线平行）A=F（两直线平行内错角相等）三 我的知识网络图归纳梳理、整合内化请同学们对本节课所学知识归纳总结平行线的性质：四 当堂检测有效训练、反馈矫正ACBED. 如图：DE/BC（1）110，2=？为什么？（2）1=110，3=？为什么？（3）1110，4=？为什么？（1）DE/BC吗?为什么?(2) C？为什么?2413dabc123452.如上图a/b, =80, 5=70,求2,3,4各多少度？为什么？DA12B3.如图：若ABCD，CE平分ACD，1=25求：2CE【我的收获】（反思静悟、体验成功）1.探索、推导平行线的性质2.应用平行线的性质课堂评价： 一 基础巩固题 1.如图由AB/CD可以得到 ( ) A. 1=2 B. 3=2 C. 1=4 D. 3=4DA 214 3BC 第1题DAF2.如图AB/CD, DCE=80则BEF = ( ) A. 120 B. 110 C. 100 D. 80 BCEA3.如图一条公路第一次拐弯的A 是120,第二次拐弯的B是150第三次拐弯的角是C, 这时公路恰好与第一次拐弯之前的公路平行，则C 是（ ）BCA. 120 B. 130 C. 140 D. 150二 综合应用题abc1234. 已知a / b / c，1=120， 3=60求2 的度数 4ACBED215.如图BCD是一条直线，A=75，1=53,2=75求B的度数 三 拓展探究题6.已知AB/CD,点P是平面上任意一点，分别猜想两个图形中A，C，P之间的数量关系，并尝试说明理由。CDBAPEABPDCE（1）（2） 第2课时 命题 定理学习目标:1.了解命题、真命题、假命题、定理的含义2.会区分命题的题设和结论3.会把一些简单命题改写成“如果.那么”的形式.重 点:命题、定理的概念；区分命题的题设和结论。难 点:区分命题的题设和结论;会把一些简单命题改写“如果.那么.”的形式.使用说明&学法指导 1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本本部分的基础知识自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和练习，独立完成预习自测及我的疑惑。一 旧知回顾1. 平行线的性质内容2. 平行线的判定方法3. 对顶角的性质二 教材助读1命题的概念2.命题的分类3.标准命题的写法三 预习自测 1. 下列语句中哪些是命题？（1）平角都相等；（2）画两个相等的角（3）两直线平行，内错角相等（4）等于同一个角的两个角相等吗？（5）同