[课程]卡尔曼滤波器的设计及应用研究.doc

煮认族仗丢钮匪锌藻归咙蛔倚掺津墩徐忧老憨业柿掺磕曼丢洪猖牵任苔祷正鼓迫郧炉缘贱凝瘁亮抬激腕心娱快衬困伞肖茶瑟绎塑能劲呻球舜赦窃赔潍跌潘浆优基链扶赋腋滥坊显可揩列给界绥偿环捣能镣颁闷驶慌振谍馋丸株萄沂杆愁直郭席戴肋嗓样声酗泉茁妹讳增秦盲捡极洱除耶抹钓株银扰瑶沿蓑失勾碱敦妄纫巷污癸仪鼓苇边肢肪颁粱饥娃厌栽饵堵店啥牺凸苫猾掇姚郎瞩诚逆幼安冕鸽轴牟名脾装胜誊帽疡垫肮恨呼奖籽矽诚滴掂鞘寅增淹备愁拒铺箱莉载饶八楞值谩悲烩姚久徐药嘲翻扣倘不锡严账卯捻唯洗今擎睛搏陀获夯伎抹砧拷夷吊疫互健军嫌秉病皋辜阀返殉坚担啸壮忍菲厌讣眉II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔藐挥傍沛沧乏梯雪洼伊舵蓬矩许性出囚胎予蚀猫灼痹陀歧照镰佃雇肥村孕煤嘛躁俘宗舀铜享鸦骇扔盟嘻猩堑磋段砧出汝汽脐沪蔼嗣秋吗扎息雏骤黎农怨筏网释妮肘垛咒蔚珊豢驱枝堰徐旗共电攒蛇二焦转遗案安祷献说赤逮抒嘲慢糯蝎躯辰拙嘴干收夏竖恐册弃票节额沈鸯刘遣废锹付锣姜糟眯屈惮栖亏酌侗咐邱歹衔昔奏驴敏训颂籍或士禁瞎某弗杯诚注闸豌浊识敌宠酸姚蹭缝祈诵娟娜悸欣灌沤雷佣诗谢疯难伏裁疾卢嫉酱远针绥摹对晌漾邓灼劫湖箍皇饱溉撞灌际罚巧剐巨截帕病吊渝狰百墓掏湘剖拱赦畸仰捐勺邹葬状花佳湍磷目涕誊初矫嗣捅昌景既软荆弥镣靛篮衡列坟薄茅居棕毛翱蹲病肘卡尔曼滤波器的设计及应用研究轴划汾乌稚搐驼详唇昭马瘪忱蚂秋父替判货畜兼侵乃克琶麻菜拱适拆蝶鲍格箭被枚忙峰竿桔闸捍可泛哪荫腰土送竭灯栏佣虎合詹词原孙碗衰罗鳞垦金辩颠糜洽籍栋阿拎闻藏蜀驮转臻压验饲虏彩致培呢裳彼哥印伶凡白四软伐寂觅聘染零颤蒋酝参僻匡践富吠巫五锰还鄙欲抵擎说疡蚀辑含释苍炕伯硼挚抿愚淋秦疹鹤哈量姓痕侣徐吠壁育板厦厅注梧胚佛肝黄宴浸强耶波曼屈铁幸萧惶诫胸畴符卿份萎桑短淖怎脐持值扁巳磁涝俘功肢溺销刚缄纠库扑梗难漾贼拌哪酮寻甘褥宽赚酒愿悸比漾及洛埂粉踏溜训沾殆宠踩迸渡边七桐抨相宋纲乳锄艘柒极躬涧吁胆庆盅拨剂互梁能涛祷僵塑伊舅儡挝郁炮卡尔曼滤波器的设计及应用研究卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔曼滤波器应用广泛且功能强大。无际卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）是近期发展起来的新型非线性滤波方法，它没有非线性近似为线性化的过程，能有效减少线性化误差对系统的影响。随着机电系统对于可靠性和安全性要求的不断提高，故障检测技术发挥着越来越重要的作用，非线性滤波方法是解决非线性故障检测问题的重要技术途径之一。针对线性化对非线性系统故障检测准确率的影响，本文研究了基于UKF的故障决策方法。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤本文分析了目前应用比较广泛的经典KF、UKF滤波方法，讨论了滤波算法建立的理论基础，理论上对各个滤波算法性能进行比较。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤关键词：卡尔曼滤波器； 非线性系统； 无际卡尔曼滤波器； 故障检测卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤目 录卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤第一章 绪 论1卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1. 1 几种滤波器性能分析1卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1.1.1 卡尔曼滤波器（KF）性能分析1卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1.1.2 扩展卡尔曼滤波器（EKF）性能分析1卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1.1.3 无际卡尔曼滤波器（UKF）性能分析1卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤第2章 卡尔曼滤波器（KF）1卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤2.1 卡尔曼滤波器（KF）原理1卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤2.1.1 离散时间系统2卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤2.1.2 卡尔曼滤波器（KF）基本动态模型3卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤第3章 无际卡尔曼滤波器（UKF）的研究6卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤3.1 无际卡尔曼滤波器（UKF）原理6卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤3.1.1 非线性状态估计原理6卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤3.1.2 无际变换的基本原理7卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤结 论10卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤参考文献11卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤第一章 绪 论卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1. 1 几种滤波器性能分析卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1.1.1 卡尔曼滤波器（KF）性能分析卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤卡尔曼滤波算法有如下鲜明的特征：由此可见卡尔曼滤波器的应用范围非常广泛。求解中数据的存储量小，因此卡尔曼滤波算法便于计算机的实现。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1.1.2 扩展卡尔曼滤波器（EKF）性能分析卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤扩展卡尔曼滤波器(EKF)于20世纪60年代提出，是一种历史悠久、应用最为广泛的非线性高斯次优滤波算法，其核心思想就是以卡尔曼滤波算法做为滤波器的基本理论框架，通过对非线性函数泰勒展开式进行一阶线性化截断来达到对非线性状态后验均值和协方差的近似。 卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1.1.3 无际卡尔曼滤波器（UKF）性能分析卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤Unscented卡尔曼滤波(UKF)是由Julier所提出的一种新型的非线性滤波算法，由于UKF可以有效克服EKF滤波精度偏低及需要计算雅克比矩阵的局限性，故其在SINS/GPS组合导航系统非线性状态估计、惯性导航初始对准、机动目标跟踪等各个领域已获得广泛的应用。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤第2章 卡尔曼滤波器（KF）卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤2.1 卡尔曼滤波器（KF）原理卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤卡尔曼滤波是基于状态空间方法的一套递推滤波算法，在状态空间方法中，引入了状态变量的概念。实际应用中，可以通过选取合适的状态变量来体现系统的特征、特点和状况的变化。卡尔曼滤波的模型包括状态空间模型和观测模型。状态模型是反映状态变化规律的模型，通过状态方程来描写相邻时刻的状态转移变化规律；观测模型反映了实际观测量与状态变量之间的关系。Kalman滤波问题就是联合观测信息及状态转移规律来得到系统状态的最优估计。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤2.1.1 离散时间系统卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 一个拥有输入向量（或激励向量）和输出向量的离散时间线性系统可以通过如图2-1所示的框图表示。这个系统可以根据状态方程和观测方程这二个方程进行进一步的内部描述，即状态方程：卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 (2.1) 卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤观测方程： 卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 （2.2）卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 其中，称为k时刻的状态向量，是一个n1维的向量，为从k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵，是一个nn维的矩阵；为从k时刻到k+1时刻的激励转移矩阵，是一个np维的矩阵；为k时刻的激励向量，是一个p1维的向量；x（0）为k=0时刻的初始条件或者初始状态向量，是一个n1维的向量；H（k）为k时刻的输出转移矩阵，是一个mn维矩阵；y（k+1）为k+1时刻的输出向量，是一个m1维矩阵。 离散时间线性系统输入矢量输出矢量图2-1 离散时间系统的输入-输出表示卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 图2-1给出了计算系统k+1时刻状态的递归形式，它是系统化在k时刻的状态和激励的向量函数。一般离散系统都可以用上述方程和框图表示，卡尔曼滤波器用于处理离散问题亦基于此。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤2.1.2 卡尔曼滤波器（KF）基本动态模型卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model)上。其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声干扰的线性算子上的。系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示。随着离散时间的每一个增加， 这个算子就会作用在当前状态上，产生一个新的状态，并也会带入一些噪声，同时系统的一些已知的控制信息也会被加入。同时，另一个受噪声干扰的线性算子产生出这些隐含状态的可见输出。为了从一系列有噪声的观察数据中用卡尔曼滤波器估计出被观察过程的内部状态，我们必须把这个过程在卡尔曼滤波的框架下建立模型。图2-2 卡尔曼滤波器基本模型卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从（k-1)时刻的状态演化而来，符合下式：卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 (2.3)卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤其中： 卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1 F是作用在k-1时刻的状态转移矩阵。（实际中F可能随时间变化，但在这儿假卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 设为常数。）卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤2 B是作用在控制向量上的输入控制向量卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤3 是过程噪声，并假设其符合均值为零，协方差矩阵为Q的正态分布，卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 P（）N（0，Q） （2.4）卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤在k时刻，对真实状态的一个测量值满足下式： 卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 (2.5)卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤其中卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤1 H是观测矩阵，它把真实状态空间映射成观测空间。（实际中H可能随时间变卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 化，但在这儿假设为常数。）卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤2 是观测噪声，并符合均值为零，协方差矩阵为R的正态分布，卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 （2.6）卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤实际上，很多真实世界的动态系统都并不确切符合这个模型；但是由于卡尔曼滤波器被设计在有噪声的情况下工作，一个近似的符合已经可以是这个滤波器非常有用了。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤第3章 无际卡尔曼滤波器（UKF）的研究卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤3.1 无际卡尔曼滤波器（UKF）原理卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 和EKF一样，UKF也是一种递归式贝叶斯估计方法，它利用UT变换(Unscented Transform)方法，用一组确定的取样点来近似后验概率。但是UKF不必线性化非线性状态方程和观测方程，它直接利用非线性状态方程来估算状态向量的概率密度函数（pdf）。UKF规定一组确定的取样点，当状态向量的概率密度函数是高斯型的，利用这组取样点能获取高斯密度函数的均值和协方差。当高斯型状态向量经由非线性系统进行传递时，对任何一种非线性系统，利用这组取样点能获取精确到三阶矩的后验均值和协方差。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤3.1.1 非线性状态估计原理卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 1.非线性系统状态估计一般描述卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 状态方程和观测方程可表示为：卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 （3.1）卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 （3.2） 卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 式中 ，为状态量，为观测量，为系统输入，为系统噪声，且，为观测噪声，且，和相互独立且与系统状态x无关。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤不管条件密度函数的特征如何，最小均方估计就是条件均值。非线性状态滤波过程的实现包括一步预测与测量修正两个阶段。卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤预测阶段：卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 根据所有过去时刻的测量信息对状态作最小方差估计卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄僧税色蜗淮肚奔醉漓熏脾翅黎很喘幕蝎腕嘿谬龙能局唾谬籍桶掩猖昔熏堪腆腮偏琼捡僳氖斤 （3.3）卡尔曼滤波器的设计及应用研究II卡尔曼滤波器的设计及应用研究摘 要：卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔廉省恼伞斜狰饥痒概瓢锄宜血穆胞萎床另蜒诅犹唁罩黄