基于rbf神经网络分类器的设计及其应用.docx

存档编号 华北水利水电大学North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power 毕 业 设 计题目基于RBF神经网络分类器的设计及其应用 学 院 电力学院 专 业 自动化 姓 名 学 号 指导教师 完成时间 2017.05.18 教务处制独立完成与诚信声明本人郑重声明：所提交的毕业设计是本人在指导教师的指导下，独立工作所取得的成果并撰写完成的，郑重确认没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为。文中除已经标注引用的内容外，不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。毕业设计作者签名： 指导导师签名： 签字日期： 签字日期：毕业设计版权使用授权书本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用毕业设计的规定。特授权华北水利水电学院可以将毕业设计的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交毕业设计原件或复印件和电子文档（涉密的成果在解密后应遵守此规定）。毕业设计作者签名： 导师签名：签字日期： 签字日期：目录摘要IAbstractIII第1章 绪论11.1 国内外发展状况11.2课题研究的意义1第2章 分类器32.1 分类的概述32.1.1 分类的实现过程32.1.2 分类器评价标准42.1.3 构造分类器的方法及特性42.2 神经网络分类器62.2.1 神经网络概述62.2.2神经网络的学习方法82.2.3神经网络分类器10第3章 RBF神经网络133.1 RBF神经网络概述133.2 RBF神经网络的学习算法15 3.3 RBF神经网络的特点16第4章 基于RBF神经网络分类器的设计174.1数据集介绍174.2分类器设计174.3基于RBF神经网络分类器的仿真及分析184.3.1实验一184.3.2实验二20第5章 基于RBF神经网络的柴油机故障诊断235.1工业背景介绍235.2柴油机燃油系统235.3 基于RBF神经网络分类器的实验仿真245.4 基于BP神经网络分类器的实验仿真275.4.1 BP神经网络简介275.4.2 BP神经网络的算法285.4.3 BP神经网络设计295.4.4 故障仿真及分析30 5.4.5 BP网络的局限性32 5.5 RBF网络与BP网络的比较32第6章 总结与展望356.1 总结356.2 前景展望35参考文献37致 谢39附 录41附录1：外文原文41附录2：外文译文59附录3：毕业设计任务书75附录4：开题报告77附录5：程序81华北水利水电大学毕业设计基于RBF神经网络的分类器设计及其应用摘要 随着科技和智能化的发展，人工神经网络因其独特的信息处理的能力在各个领域的应用越来越广泛，并且都取得了较好的效果。神经网络不仅具有十分强大的非线性映射能力，而且具有自适应、自学习和容错性等。径向基函数（RBF）是神经网络中的一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有分类能力强、最佳逼近和全局最优的性能，同时训练方法快速易行等优点。基于这些优点，我们可以根据RBF神经网络设计分类器以解决现实生活和工业生产中的一些实际分类问题。 本文主要介绍了基于径向基函数神经网络的分类器设计方法。在知道怎样设计之前，首先要了解径向基函数神经网络和分类器，所以在前几章先介绍了它们的基本原理和结构以及神经网络分类器的设计方法。其次对于设计的RBF分类器，用IRIS数据集在MATLAB环境中测试它的分类能力和性能及各参数的变化对RBF分类器性能的影响。最后，把RBF分类器应用于工程实例中。本文选取了对柴油机的故障诊断这项工程实例，把柴油机燃油系统典型故障数据作为RBF神经网络的训练样本，通过RBF分类器，对模拟故障进行诊断。再建立BP神经网络分类器对同样的数据进行分类。并且把两个网络分类器的分类结果进行对比。最终实验的仿真结果显示，基于RBF神经网络的分类器对柴油机故障的诊断正确率要高于基于BP神经网络分类器的诊断正确率。进一步的验证了径向基函数有较强的分类能力。关键词：径向基函数神经网络；分类器；故障诊断中图分类号：TP183；TM411IIDesign and Application of Classifier Based on RBF Neural NetworkAbstractWith the development of science and technology and intelligence, artificial neural network because of its unique ability to deal with information in various fields more and more widely, and have achieved good results.Neural network not only has a very strong non-linear mapping capabilities, but also has adaptive, self-learning and fault tolerance.Radial basis function (RBF) is a novel and effective feed forward neural network in neural network. It has the advantages of strong classification ability, best approximation and global optimal performance, and rapid training method.Based on these advantages, we can design the classifier according to the RBF neural network to solve some practical classification problems in real life and industrial production.This paper mainly introduces the design method of classifier based on radial basis function neural network.Before we know how to design, we must first understand the radial basis function neural network and classifier, so in the previous chapters first introduced their basic principles and structure and neural network classifier design method.Secondly, for the RBF classifier, the IRIS data set is used to test its classification ability and performance and the influence of the parameters on the RBF classifier performance in the MATLAB environment.Finally, the RBF classifier is applied to the engineering example. This paper chooses the diesel engine fault diagnosis project example,The typical fault data of diesel engine fuel system is used as training sample of RBF neural network, and the simulation fault is diagnosed by RBF classifier.And compared with the classification results of BP neural network based classifier.The simulation results of the final experiment show that the correct rate of diesel engine fault diagnosis based on RBF neural network is higher than that based on BP neural network classifier further verification of the radial basis function has a strong classification ability.Key Words:Radial Basis Function Neural Network;Classifier;Fault DiagnosisIII华北水利水电大学毕业设计53第1章 绪论1.1 国内外发展状况 自从1943年Mc Culloch和Pitts把神经元的数学模型提出来后，人工神经网络就逐渐的取得了相当大的发展，在各方面的应用也更加的广泛起来 ，逐渐成为了一门有着自己与众不同风格的能够对信息进行处理的学科1。1988年，Broomhead和Lowe，将径向基函数引入神经网络设计，产生了径向基函数神经网络，即RBF神经网络。这种网络具有分类能力强，训练速度快等优点，主要被用来进行分类，如故障诊断等。 国内对神经网络的起步叫国外来说是比较晚的，但在对神经网络的研究和应用上却丝毫不比国外逊色。近年来，研究人员提出了一种最近邻聚类中心选取法和梯度下降训练法的新型混合学习算法2，这用优化的算法速度快，准度率高，但对于某些参数，可能需要人工进行手动输入。科研人员通过对RBF神经网络算法的研究改进，提高它的性能，并且把基于RBF的分类器用于工业案例，金融预测等各个方面，而且都取得了较好的效果。在基于RBF神经网络的分类技术理论和实际应用中，虽然已经有了大量的研究与实践。但目前仍然存在着以下几个问题：（1） 如果要进行分类的样本是不平衡的，那么它的分类效果就会比较差； （2）如果样本集没有进行降噪等的预处理，可能会导致总体的误差变大。1.2课题研究的意义 现代社会，正是处在科技，智能化迅速发展的时代，对神经网络的研究是十分必要而且是十分重要的，而RBF神经网络作为神经网络的一种，不仅使用起来比较简便方便，训练的速度快，而且它不存在局部极小值的问题，在函数逼近，分类问题和预测问题中的作用尤为显著，对RBF神经网络的研究不仅可以应用于理论数学等的学术研究中，对人们的生活工作也是有巨大影响的。如，可以把RBF神经网络用于与工业中的故障诊断，地质的判断分析等方面、对潜在客户的预测、对癌症等病情的诊断、对特定样本的分类等各个方面。随着人们不断对神经网络的研究，一些领域如，多媒体、医疗、金融、电力系统等日后可能会随着神经网络的发展取得巨大的进步。所以说，对神经网络，对RBF神经网络分类器的研究就具有十分重要的意义。第2章 分类器2.1 分类的概述 分类，即是对已知的物体，数据等进行“分门别类”。分类是在数据挖掘、模式识别和机器学习里的一个十分重要的研究领域。分类的概念就是，在原有的数据基础上通过对一个分类函数的学习来进行分类或者是建造出一个进行分类的模型（常常称为分类器）来进行分类。对于一个数据库，如果它里面的数据类别是不知道的，那么就把它输入到分类器里，通过分类器里的学习，训练把它分类。所以它可以用来对数据进行预测。总而言之，分类器就是在数据的挖掘中对给定的样本来分类的所有方法的一个总称，这些方法包括逻辑回归算法、决策树算法或模型、贝叶斯算法和神经网络算法或模型等。随着科技的不断进步和发展，关于分类的应用也越来越广泛。2.1.1 分类的实现过程 分类的实现通常由三个阶段构成3：（1）数据的预处理；（2）构造分类器；（3）应用分类器。（1）数据的预处理在进行分类前，为了保证能较好的实现分类，必须要按照分类的要求对用来分类的数据集进行预处理，这个对数据集进行预处理的过程通常包括以下的几个步骤：对数据进行清理。 对数据进行去噪加权的处理，对数据集中有明显错误的数据进行删除并处理空缺值。对数据的相关性进行分析。在需要进行分类的数据集中，可能存在与分类任务不相关的属性，而它们的存在可能会拖慢学习过程，更有甚者可能会导致分类结果的错误。所以要对这些数据进行相关性分析来删除掉和原有数据无关或多余的属性。对数据进行变换。对数据集中连续的数据进行离散化处理，对于定性的数据要进行定量化的处理。对数据的归一化处理。对于一些数据集，可以对它们进行归一化处理，使它们落在-1, 1或者是0 ,1区间内。（2）构造分类器 分类器的构造过程分为两个阶段：第一个是训练阶段，第二个是测试阶段。所以在构建模型前，要把已经拥有的样本数据集随机或按照要求地分为训练集和测试集。在第一个阶段即训练阶段，使用一定的规则或算法分析训练集中由属性或特征所描述组成的数据库内的元组，并由此来构建所需要的模型。因为我们已经事先知道在训练数据集中每个样本所属的类别，所以这个学习过程可以称之为“有导师学习”的过程。在第二个阶段即测试阶段，通过测试数据集对所设计的分类器的性能进行测试。输入测试数据集会得到一个输出分类，把这个输出与已经预先知道的类别进行对比，如果分类的结果较好，那么就可以说分类器的设计是比较成功的。（3）运用分类器 在进行完前两个步骤并测试完所设计的分类器的性能后，如果满足要求，则可以使用该分类器来进行分类。如果不能，则调整分类器中的算法或规则中的参数，使其满足要求后再对其他的数据集进行分类。2.1.2 分类器评价标准因为各个分类器被设计出来的作用目的各不相同，所以对分类器性能评价的标准也各不相同。但仍可以通过下列几个标准对分类器做一个简单的评价4：（1） 分类的准确率。分类器的作用就是分类，所以分类器准确率的高低是评价一个分类器最重要的标准之一，如果准确率越高，那么就说明分类效果越好，分类器的分类能力越强。（2） 算法的运行速度。计算速度所用的时间包括学习过程和分类过程所用时间的总和，速度越快，说明分类器的性能越好。（3） 健壮性。是指分类器对数据处理的能力，如去噪的能力，处理不稳定数据的能力和处理空缺数据的能力，对数据的处理能力越强，分类器的性能越好。（4） 可伸缩性。是指针对不同规模的数据集构造模型的能力。（5） 算法的简洁性和易理解性。若算法简单易懂，则给分类器的推广也会相对容易，使用也会广泛。2.1.3 构造分类器的方法及特性 有许多种方法可以用来构建分类器，目前应用比较广泛的有：贝叶斯算法、k-近邻法、决策树、关联规则、支持向量机和神经网络等5。（1）贝叶斯算法 贝叶斯（Bayes）算法是一种基于概率统计知识来进行分类的算法。假定样本是由d维实数特征组成的，即，其中T是转置符号。假定要研究的类别有c个，记做，i=1,2，.，c。其中，是已知的，并且且每一类的先验概率也都是已知的。另外，还假定是已知的，为条件密度，即是各类中样本的分布密度。要做的就是，判断某个未知样本是属于哪一类的。用公式表达为，其中。所表达的意思样本的类别为概率大的哪一类。概率可以由式（2-1)的贝叶斯公式计算： （2-1）其中，是先验概率，是条件概率。 如果样本之间的属性是相互独立的，那么这种算法的分类效果就是比较理想的，若样本之间的属性不相互独立，那么计算量会大大增加，分类结果也会不太理想。而且贝叶斯算法没那么适合小样本数据，它只有在样本数据足够多的时候分类效果才会比较理想。 （2）k-近邻算法 k-近邻（kNN，k-Nearest Neighbors）算法可以表示为：设有N个样本数据是已经知道的，并且也已经知道他们分别属于c个类别，表示为，考查新样本在这些样本中的前k个近邻，设其中个属于类，则类的判别函数就是： ， （2-2）决策规则就是若： ，则 （2-3） 由于k-近邻算法的分类方法是在实际案例的基础上进行的，并且如果需要进行分类的样本数据集较为复杂，则计算量就会大大增加，所以这种算法一般无法用于实时性较强例子中。（3）决策树算法 在面对一些非数值型特征时，人们很多决策过程都是按照一定的树状结构进行的，而所谓的决策树方法则是利用一定的训练样本，从数据中“学习”决策规则，自动构成决策树。决策树由根节点，子节点和叶节点组成，这些节点都代表了所用到的特征和规则。每一个节点分别代表一个。进入子节点的数据是通过根节点的被划分后的所有样本。在子节点里的数据会被子节点里的特征和规则进一步划分决策，数据通过子节点后被划分为单独的一类进入叶节点。此时叶节点里的数据就是被划分好的样本数据，不用再进行其他的决策分类等。所以说，构建决策树的过程就是：选取特征；确定决策规则。（4）关联规则算法 关联规则算法（Classification Based on Association rule, CBA）是以Apriori经典算法为代表的在关联规则发现方法的基础上来进行分类的一种算法，。这种经典算法把它分为两步：首先进行迭代，找出满足支持度的所有项集，然后在这些项集中找出质量较高的来当分类规则。由于Apriori对计算机硬件要企业较高并且需要花费的时间也较多，所以现在人们广泛应用在这种算法基础上改良的分类算法。（5）支持向量机算法 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的基础是前苏联学者Vapnik和Chervonenkis在20世纪70年代提出的最优超平面思想。它的主要思想就是通过最大间隔准则求取最优超平面使期望风险的置信范围尽可能小。这种算法对数据的维数没有要求，并且对线性和非线性的分类问题都同样适用。2.2 神经网络分类器2.2.1 神经网络概述 神经网络，即人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种能够对输入的信息进行分析处理的系统，它能够产生的灵感来自于人类大脑的神经网络系统，并且对神经元等的基本单元进行具象化，简单化等最后模拟出来的。对人工神经网络的研究用它被提出距今已经有大半个世纪的历史了。虽然在1943年就开始了对神经网络的研究。但之后的发展并不是一帆风顺的。在经过了初级阶段和上世纪70年代的过渡期后在80年代迎来了高潮，并在80年代后期一直到现在都处在研究神经网络的热潮中。目前，神经网络的应用越来越广泛，科研人员不仅把神经网络与控制系统相结合，更在此基础上与摸出控制相结合，虽说神经网络目前为止仍然算一门“年轻”的学科，但我们的生活中到处是对它的应用。目前神经网络主要应用于6： （1）文字与字符识别，如快递单号，邮政编码的识别。（2）图形识别，如搜索引擎的读图，交通标志、车牌号码的识别等。（3）声音识别，如手机上的语音通话功能等。（4）生物医学工程，如通过基因序列的来判断是否患有某种疾病等。（5）工业应用，如故障诊断等。（6）社会和管理科学，如对潜在客户的预测等。（7）其它:生态学、生物、地理学、地球科学等，如可根据地震勘探数据对地下储层性质的识别来预测地下是否存在地下水、石油、天然气等能源。神经网络之所以那么广泛，主要因为它具有许多其他计算所不具有的特性:（1）自学习，自组织和自适应性因为人工神经网络来源于人类的神经网络，所以它能像人类的一样进行学习，并通过不断地学习积累对不同的情况进行判断，对未知的数据进行分析等。（2）并行性人工神经网络不同于传统计算机的串行计算，它不仅在结构上是并行的，而且网络中的各个单元也能够同时和并行的处理过程，所以人工神经网络的计算速度大大超过串行的计算机，并且神经网络网络在进行并行运算时，能同时完成数据的计算与存储，这是目前的计算机与人工智能所望尘莫及的。（3）分布存储和容错性 信息在神经网络中不是只存储在某一个或者是某几个神经元中，而是根据其内容分布在整个网络里，而且每个神经元能够存储许多信息的一部分。这种方式，即分布存储，能够使信息的储存和计算合二为一。所以，在使用网络时，如果需要使用网络中的信息，便可以用“联想”的方法在整个网络中所有已经存在的信息里检索出与要使用的信息相似程度最高的信息并进行处理后再输出即可。而这种联想的方式使得如果输入信息不完整或存在错误时，它仍然可以运用自己的容错能力恢复出原来正确完整的信息，然后使系统仍然能够继续并且没有错误的运行下去。而神经网络的这种容错性和联想记忆功能，使得神经网络具有较强的鲁棒性，即面对不完整或错误信息的干扰时仍能保证系统的稳定与正确的输出。 但神经网络仍然具有一些缺陷，由于一些神经网络是“黑箱”结构，它内部的计算处理过程是看不到的，而且这些计算量通常是十分大的，所以这对神经网络的学习是不容易的。神经网络对所处理数据的类型也有要求，它只能处理数值型数据，而对非数值型数据要进行量化处理后才能使用。并且由于神经网络的学习算法不稳定，可能稍微改变网络中的系数，输出的值可能会相差较大。由于这些缺陷的存在，使得神经网络的推广具有一定的专业限制性。2.2.2神经网络的学习方法（1）学习方式 神经网络的学习可以分为对网络权值的学习、对网络节点函数的学习和对网络拓补结构的学习三种基本类型。其中，对网络权值的学习是最为简单易懂，而且应用也是最为广泛的。而网络学习过程的实质就是通过调节网络自身的参数使网络的性能发生改变。神经网络的学习方式可分为两类：有导师学习，无导师学习和再励学习7。 有导师学习 有导师学习即有监督学习，这种方式的学习是在有导师的指导下进行的。它的训练样本中，已经知道样本被分为几类和每个样本分别属于哪一类。而测试样本也是知道类别的，用这样的训练样本训练网络，然后输入测试样本再通调节网络的权重减小输出和预计输出之间的差别。这种学习的方式被称为有导师学习。学习过程如下图2-1所示。图2-1 有导师学习 无导师学习 无导师学习即非监督学习，它的学习过程没有导师的监督。对于这种学习方式，它的训练样本和测试样本都是不知道应该分为几类和每个样本的类别。此时网络的学习便是对输入的数据，通过调节网络自身的参数来找到这些数据之间的某种规律然后把它们分为若干类。这种学习方式通常也称为聚类。学习过程如下图2-2所示。图2-2 无导师学习 再励学习 这种学习方法介于和之间，它会对系统的输出做出一个评价，如果这个评价是好的，那么学习系统就会加强评价好的动作来使网络的性能加强，如果评价是不好的，那么学习系统就会减弱这个动作。学习过程如下图2-3所示：图2-3 再励学习（2）学习算法神经网络的学习算法如很多，较为常用的有：Hebb学习规则、误差纠正学习、和竞争学习8等。 Hebb学习规则 这个学习规则是由Hebb D D提出的，是最早并最著名的学习算法，现在仍然在各个神经网络的模型中起着举足轻重的作用。Hebb学习规则主要内容是：当一个神经元从另一个神经元那里得到了激励信号，如果两个神经元都处于兴奋状态，即两个神经元都为高激励电平，那么这两个神经元之间的加权就应该增加。反之，则减弱。 误差纠正学习规则假设一个神经网络的误差信号为，其中为理想输出，为实际输出。这个学习算法的目标就是使某一个目标函数能到尽可能的达到最小，而这个目标函数是基于网络的误差信号的，让网络的实际输出和理想输出在某种层面上是基本一致的。 竞争学习 对于一个神经网络，它的各个输出单元之间相互竞争，通过竞争，会有某个单元强于其它单元，此时这个较强的单元就会压制其它与其相比较弱的单元，使其它单元处于抑制状态，只有这个较强的单元处于激活的状态。2.2.3神经网络分类器在设计分类器前，要根据实际情况和数据集的特征，判断要进行的是有导师分类还是无导师分类。在有导师分类时，可选取BP神经网络，RBF神经网络等进行分类，而在进行无导师分类时，可选取SOM神经网络，自组织神经网络，ART神经网络等。因本文使用的是有导师学习，所以接下来简单介绍下基于有导师学习的神经网络分类器的设计方法。设计步骤如下：（1） 对已知的要进行分类的数据集进行预处理。若数据集内的数据之间跨度区间较大，则对它们进行归一化处理，使它们落在-1,1或者是0,1区间内。（2） 处理有明显错误的数据。（3） 把数据集按一定要求或者随机的分为训练样本和测试样本。（4） 选择合适的神经网络。（5） 输入训练样本训练网络，然后测试训练的神经网络分类器的性能，看是否与期望输出相同或者差别不大。（6） 把测试样本输入到构造的分类器，得到分类结果，把这个结果与期望输出相比较，若结果满足要求，则说明分类器的构造较为成功，可以用来对其他未知类别的数据集进行分类。若不满足要求，则重新回到步骤（1），重复进行，知道结果满足要求为止。对于这个步骤，可画出流程图，如下图2-4所示。图2-4 神经网络设计流程图第3章 RBF神经网络3.1 RBF神经网络概述 1988年，Broomhead和Lowe第一次把径向基函数应用于神经网络设计，构成了径向基函数神经网络，即RBF神经网络。RBF神经网络的中心思想就是：由径向基函数作为“基”构成隐含层，隐含层的作用就是对输入的数据进行处理变换，把它们映射到和输入不同的空间里然后输出到下一层，网络的输出就是通过对隐含层的输出进行加权然后线性运算求和得到的。RBF神经网络目前的应用较为广泛，主要用来解决函数逼近和分类问题9。 RBF神经网络10是一种三层的前向神经网络，分别为：输入层，隐层和输出层。第一层输入层由信号的源节点组成。第二层隐层，隐单元的个数视具体的情况而定，隐层的节点是由径向基函数构成。第三层输出层，通常都是较为简单的线性函数。其中，从输入层到隐层的变换是非线性的，隐层的作用是对输入向量进行非线性变换，所以隐层到输出层的变换是线性的，即对RBF网络而言，它的输出是隐层节点输出的线性加权的和。具体的网络模型如下图3-1所示。图3-1 RBF网络模型结构常用的隐含层的径向基函数有以下几种： （3-1） （3-2） （3-3） 目前使用最为广泛且本文中用的是高斯函数： （3-4） 其中，是径向基函数即高斯函数的扩展常数或宽度，它的值越小，基函数就越有选择性，是一个维的输入向量，是第i个径向基函数即高斯函数的中心，是欧式范数。在处取得最大值，并且只有一个最大值，即是唯一的。然后随着欧式范数的增加，会逐渐衰减，直到数值为零。所以说，径向基函数只能感受局部特性。 网络输出层第个神经元的输出可表示为： （3-5） 其中为维的输入向量，为网络隐含层节点的中心，为隐层与输出层之间的连接权重，为隐层的节点数。设d是样本的期望输出，基函数即径向基函数的方差可以表示为： （3-6）其中，是输入的样本总数。由于RBF神经网络采用的是高斯函数，所以它具有以下一些优点：（1） 形式简单。由图可以看出，RBF神经网络的模型简单明了，如果输入变量较多，也能较为简单的处理，比较简便。（2） 关于高斯函数的中心径向对称。（3） 光滑性好。有高斯函数的图像可知，对于任意阶的函数，其导数均存在。（4） 由高斯函数的表达式可知，这个函数较为简单，在进行计算时不会太繁琐麻烦。 3.2 RBF神经网络的学习算法 由上述的说明可以看出，RBF学习算法需要求解的参数有三个，分别是：（1）基函数的中心；（2）扩展常数；（3）隐含层与输出层之间的权值。RBF神经网络的学习算法可以分为两个阶段：（1）自组织学习阶段；（2）有导师学习阶段。第一阶段是自组织学习阶段，也可称为无导师学习阶段，这一阶段是求解和。第二阶段是有导师学习阶段，这一阶段是求解。算法流程图如下图3-2所示：图3-2 RBF算法流程图根据径向基函数中心选取方法的不同，RBF的学习方法又可以分为多种，如：随机选取中心法，自组织选取中心法，和监督选取中心法和正交最小二乘法等11。（1）随机选取中心法这种学习方法就是随机的在输入样本中选取若干样本作为RBF的中心，之后不再变化。可以求解线性方程组来确定。有时由于中心选取的不当，可能会使最后的结果也不太可靠，并且样本越多，这种结果就会越明显。所以，随机选取中心法一般用于数据集有代表性的问题，不太适合样本数据无明显代表性，冗余的问题。 （2）自组织选取中心法这种方法的本质其实就是聚类，常用的有k-均值聚类法、最近邻聚类法等。其中，就是聚类中心，可由线性方程组或有监督的学习规则求得，这个算法的目是使位于样本空间的代表区域。（3）监督学习中心法这种学习方法顾名思义即是有监督的学习，通过监督，可以求出网络的中心，方差，权值等其他的参数，所以参数都要经历一个误差修正学习算法。（4） 正交最小二乘法 这种算法源于线性回归模型，虽然应用的较多，但是不能进行迭代训用一个线性回归模型表示网络的期望输出，要想求解这个方程。对回归算子的恰当选择是十分重要的。而这个算法的主要思想就是留下贡献大的算子，剔除贡献小的算子，确定了的算子数目就是网络隐单元的个数。3.3 RBF神经网络的特点 RBF神经网络是前向神经网络，具有局部响应的特点，在训练网络时，参数调节简单，不存在局部极小值的问题。总的来说，RBF神经网络具有以下几个优点12：（1） 不存在局部极小值。（2） 映射能力强。（3） 结构简单。（4） 分类能力好。（5） 学习速度快。第4章 基于RBF神经网络分类器的设计 对于一个分类器的设计，最直接简单易懂的说明就是在一个实例中对其进行说明。接下来对IRIS数据集进行分类，而分类的工具即是基于RBF的神经网络分类器。4.1数据集介绍 IRIS，鸢尾花卉。IRIS数据集，就是鸢尾花的某些特征数据的合集。它是比较常用的用来分类实验的数据集，由Fisher,在1936年进行收集整理的，是一类可以进行多重变量分析的数据集。IRIS数据集中一共包含150个数据集，被分为三类，每类50个数据，每个数据中又包含4个属性。可以根据这4个属性来预测鸢尾花卉属于3类中的哪一类13。4.2分类器设计 设计分类器时，使用MATLAB进行编程，生成RBF神经网络时可直接使用MATLAB里面自带的神经网络工具箱里的语句建立网络14。其中，建立网络的程序为：，其中，为输入矢量，为目标矢量，为均方误差，默认值为0，为径向基函数的分布，默认值为1。这句语句的意思是：设计一个径向基函数，可以自动增加径向基网络的隐层神经元，直到均方误差满足要求的时候停止。设计步骤如下：（1）对数据集进行预处理。（2）生成一个径向基函数。（3）输入样本数据，训练网络。（4）测试网络。输入测试数据集，得到准确率，如果准确率不高，则调节参数，使准确率尽可能的达到最大值设计流程图如4-1所示：图4-1 基于RBF神经网络分类器设计流程图4.3基于RBF神经网络分类器的仿真及分析 为更好的了解基于RBF神经网络分类器的性能特点，对IRIS数据集进行两次不同的实验来进行说明，第一个实验把数据集中的所以数据，即150个数据集都用来训练网络，再把这150个数据集再次用来测试网络，得到一个分类的准确率。第二个实验中使用75个数据集训练样本，75个数据集测试样本，即每类中的前25个数据集用来训练，后25个数据集用来测试，再得到一个分类的准确率。4.3.1实验一 把IRIS数据集中的数据集中的全部数据都用来训练网络，再把全部数据都用来测试网络，训练过程如图4-2所示：图4-2 训练流程图训练结果如下图4-3，4-4所示：图4-3 目标误差为0.01时的分类结果图4-4 目标误差为0.1时的分类结果 由上两个图可知，当目标误差为0.01时，有一个数据集不能被正确分类，准确率为99.33%，当目标误差为0.1时，有13个样本集不能被正确分类，准确率为91.33%。这个结果表明，目标误差设置的越低，分类结果越精确，随着目标误差的增大，分类的精确度会随之减小。4.3.2实验二 在实验二中，把IRIS数据集中的75个数据集当做训练样本，75个数据集当做测试样本，训练流程图和上图4-2一致，不过训练和测试的数据都是75组，训练结果如下图4-5：图4-5 目标误差为0.01时的分类结果图4-6 目标误差为0.1时的故障诊断结果由上两个图可知，当目标误差为0.01时，有6个数据集不能被正确分类，准确率为96.00%，当目标误差为0.1时，有2个样本集不能被正确分类，准确率为98.67%。对于实验二，相比较实验一而言，训练样本的数量较少，所以在测试网络时，准确率达不到实验一的准确率那么高。由结果也可以发现，目标误差为0.1时比目标误差为0时的准确率要高，这是因为首先，网络的训练样本没有那么多，对网络的训练程度不够，其次，目标误差越低，对网络的要求越高，但这个网络的质量性能并没有那么高，所以分类的结果会不太理想，但当目标误差增大时，它对网络的要求没有那么严格，所以分类的结果会比目标误差较小时的效果要好，准确率也相应的提高。 表4-1 分类结果训练样本数测试样本数目标误差分类准确率1501500.0199.33%1501500.191.33%75750.0196.00%75750.198.67%由上述的实验可以看出，虽然RBF神经网络分类器的分类效果很好，但还是存在着一些缺点。如，网络无法解释自己的推理过程和依据；当数据不充分时，网络的分类精度可能会受到影响。第5章 基于RBF神经网络的柴油机故障诊断5.1工业背景介绍 柴油机是现代工业中使用较多的设备之一，它主要应用于各种重工业中，如电力、石油、交通、航运等行业中。其中，燃油机在这些行业中起着十分重要的作用。如果燃油机没什么故障，能够正常工作，那么就为整个系统的正常工作提供了一个保障，如果它不能正常工作或有一些小毛病，那么整个系统有可能就不能顺利的工作，甚至可能陷入瘫痪的状态。所以，对柴油机的故障检测是十分重要并且也是十分必要的。如果对故障的检测比较及时并且准确，就会在很大程度上减低重大事故发生的概率，使安全程度大为提高，从而可能会节省对设备修复的费用15。 在计算机等新兴科技不太发展的时期，对柴油机的维护与处理主要依靠人力，会对它分配专门的维修人员，在一定的时间周期内对它进行检查，护理，防止它发生故障。一旦发生，就需要专业的人员就行人工修理。这种模式对各方面的消耗都比较大。随着目前新兴科技的发展，对柴油机的故障检测方法有渐渐多了起来，可选择性有大大的提高了。 根据RBF神经网络分类能力强的特点，我们可以把用来对柴油机的故障进行诊断。根据柴油机的原理和特性，我们知道，可以从高压油管里的压力波形知道整个系统是否正常，是否有错误的许多信息，当系统存在故障时，波形图像和参数就会与正常时不同，发生一些变化。所以，我们可以对发生故障时和系统正常时的波形图像，参数等进行分析，提取出故障和正常时的代表性参数，然后通过RBF神经网络分类器，对这些参数进行处理分类，这样就可以对柴油机的故障做出诊断。 5.2柴油机燃油系统 燃油系统的作用就是把柴油喷入气缸，它是柴油机中不可或缺的一员。而把柴油喷入气缸，不是一个简单的动作，而是要整合很多信息，如柴油机现在的工作状态，载重的大小，运作的顺序等，在一定的时间喷入一定量的柴油，当然，这些柴油都要是 清洁环保，质量较好的。喷入后的柴油会和气缸内的压缩空气进行混合，这样就能使燃油能够正常的燃烧，使整个系统正常的运转下去。燃油系统如果正常，那柴油机就能正常的运转工作下去，如果燃油系统出现问题，那燃油机就很有可能会停止工作，而且如果燃油系统的工作效率好，那么柴油机的工作效率也会好，效益也会提高。综上而言，对燃油系统发生的故障进行诊断具有十分重大的意义。 我们已经知道，高压油管的压力波形里包含了很多系统的信息，可以从高压油管里的压力波形知道整个系统是否正常，是否有错误的许多信息，当系统存在故障时，波形图像和参数就会与正常时不同，发生一些变化16。所以，我们可以对发生故障时和系统正常时的高压油管的燃油压力波形图像，参数等进行分析，提取出故障和正常时的代表性参数，然后通过RBF神经网络分类器，对这些参数进行处理分类，这样就可以对柴油机的故障做出诊断。5.3 基于RBF神经网络分类器的实验仿真 对柴油机的燃油供给的整个系统而言，它的实质实际上就是燃油压力波的传播系统。在高压油管内，不同地方，不同时间，压力都各不相同。其中，它的波形是什么样子，参数都是什么，则由高压油管、及供油角联动装置等决定。所以说，如果想要准确的描述燃油供给系统处于什么情况，是否存在故障，是否正常，压力信号就是最佳的选择17。 如果要用压力波形来描述柴油机的状况，最准确的特征向量有8个，分别为：最大压力（）、次最大压力（）、波形幅度（）、上升沿宽度（）、波形宽度（）、最大余波的宽度（）、落座压力（）、起喷压力（）。根据以往的经验,柴油机燃油系统的主要故障有六种，分别为：（1）针阀卡死、（2）针阀泄漏、（3）出油阀失效、（4）怠速油量、（5）25%供油量、（6）75%供油量18。表5-1，表5-2分别给出了36组数据作为样本数据，6组数据作为测试数据，并且都已经对它们进行了归一化处理。表5-1 故障样本数据序号样本数据故障X1X2X3X4X5X6X7X81234560.4630-0.72530.04180.49370.15130.0321-1.0000-0.3827针阀卡死0.22