光信本1段玉强毕业论文定稿.doc

毕业设计（论文）题 目激光器谐振腔的设计与优化 系 （院）光电工程系专 业光信息科学与技术班 级2011级1班学生姓名段玉强学 号1114080105指导教师冯伟伟职 称副教授二一五年六月十八日独 创 声 明本人郑重声明：所呈交的毕业设计(论文)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本声明的法律后果由本人承担。 作者签名: 二一五年六月十八日毕业设计（论文）使用授权声明本人完全了解滨州学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。（保密论文在解密后遵守此规定）作者签名: 二一五年六月十八日滨州学院本科毕业设计（论文）激光器谐振腔的设计与优化摘 要光学谐振腔主要是指光波在其中来回反射从而提供光能反馈的空腔,是激光器的一个重要组成部分,设计良好的谐振腔可以输出大功率高质量的激光。谐振腔主要是选择频率一定、方向一致的光,提高它在腔内光子的数量并且减少其他频率和方向的光在腔内光子的数量。本文主要介绍了设计合理的谐振腔从哪些参数方面考虑，能使该谐振腔能够得到单色性好、方向性好的强相干光。本文经过运用理论分析和数值模拟提出尽可能合适的谐振腔结构以及腔参数，以获得高功率腔参数、高光束、高效率和高稳定性的激光光束。通过光学传输矩阵讨论激光谐振腔的各个参数对谐振腔稳定性和激光光束质量的影响，进而运用合适的腔参数，设计出可行的谐振腔，并通过数值模拟说明谐振腔的工作特性。关键词：激光器谐振腔;光学变换矩阵;优化设计;数值模拟The design and optimization of the laser cavityAbstract Optical resonator in which mainly refers to the light bounces back and forth to provide energy feedback cavity, it is an important part of laser. A well-designed cavity laser can output high power quality. Resonator is mainly frequency choice must, in the same direction, to improve it and reduce the number of photons in the cavities in other frequency and direction of light photons in the cavity number.This article mainly introduced the reasonable design of the cavity from which parameters into consideration, can make the cavity can get good monochromaticity, directivity, good strong coherent light.In this paper, through the use of theoretical analysis and numerical simulation is put forward as far as possible the right cavity structure and the cavity parameters, in order to obtain the cavity parameters of high power, high beam, high efficiency and high stability of the laser beam.By optical transfer matrix to discuss the laser cavity of various parameters on the stability of the resonator and the influence of laser beam quality, in turn, use proper cavity parameter, design a feasible cavity, and through the numerical simulation shows that the working characteristic of cavity.Keywords: laser cavity; optical transformation matrix; optimization design; numerical simulation目 录引言.1第一章谐振腔的作用、分类及比较.21.1谐振腔的作用.21.1.1提供光学正反馈作用.21.1.2对振荡光束的控制作用.21.2谐振腔的分类及较.2第二章激光晶体和氦氖气体的激光特性.62.1 激光晶体的构成和激光特性.62.2 氦氖气体的激光特性.8第三章谐振腔参数化.103.1 晶体泵浦激光器谐振腔参数的优化.103.1.1热透镜焦距的计算.113.1.2谐振腔稳定条件.113.1.3谐振腔臂长的选择.123.1.4输出镜透过率的选择.193.2 平凹腔氦氖激光器谐振腔参数优化.213.2.1凹面镜曲率半径与腔长比值T.213.2.2比值.223.2.3平面输出镜反射率.23第四章谐振腔工作特性分析.24第五章总结.26参考文献.27致谢.29II引言21世纪是信息化的时代,电信息以及仪器的新技术促进了人类文明的快速发展。伴随着激光器应用范围的扩展,对激光光束的要求也越来越多。为了满足各类激光器的要求，我们需要设计设计一个良好、合适的谐振腔能够输出高效率、高质量、高稳定性的激光光束。自从光学谐振腔提出后，各类激光谐振腔的研究已经获得很大发展。为了输出一束高功率、高质量、高效率和稳定性好的激光光束，我们需要选择一系列合理的设计参数来设计各类激光器所需要的谐振腔，谐振腔的结构对各类激光器所要求的输出光束的质量有很大的影响，一个良好的谐振腔结构能够提高激光器输出光束的质量，能够增加激光器的能量提取效率1。对于各类激光器，在激光器的输出功率和输出激光光束质量中，他们之间常常是矛盾的，具备高输出功率就很难具备高质量的激光光束。针对各类激光器对输出功率和光束品质不一样的要求，我们需要设计出尽可能合适的谐振腔结构和相应参数，可以通过谐振腔优化的方法来实现。激光功率的改变会引起的激光晶体的热透镜效应发生改变，而激光晶体的热效应改变会对谐振腔的工作特性产生影响，从而影响输出光束。对此，我们要想增加激光器的稳定性，可以通过理论计算的方法来设计一个对热透镜效应不敏感的热稳定腔。其他方面来说，某些实际环境中存在的机械振动以及热运动对谐振腔有或多或少的影响，他们往往会导致谐振腔元件偏离预设位置，因此只有满足激光器对各种因素引起的光腔失调不敏感这个条件才可以，所以说谐振腔是否稳定是设计中需要考虑的非常重要的条件。比如在固体激光器中，激光晶体各个部位吸热不同，在晶体的端面部位吸热能力非常强，往往就会存在非常严重的热效应，而热效应又会对折射率有影响，因此会导致激光晶体折射率发生变化。为了获得一个不断运行的高功率的固体激光器，我们在固体激光谐振腔设计中应该避免激光晶体的热透镜效应，防止因此而导致设计的谐振腔无法满足要求2。第一章 谐振腔的作用、分类及比较1.1 谐振腔的作用光学谐振腔的作用主要有以下两个方面：1.1.1 提供光学正反馈作用激光器内受激辐射过程是由激活介质自发辐射，在谐振腔内不断的来回运动从而形成相干振荡，振荡光束在谐振腔内来回运动时，会使得光束能量减少，主要是由腔内损耗和光束经过反射镜输出时的损耗而导致，因此我们需要确保光束有足够的能量，使其在腔内多次来回运动时，能够经受激活介质的受激辐射而维持振荡。所以我们说受激辐射过程拥有“自激”振荡的特点。影响谐振腔的光学反馈作用的因素有两个，若是这两个因素发生了变化，那么光学反馈作用的大小就会被改变，也就会导致腔内光束损耗改变。这两个因素分别是：（1）反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式；（2）组成谐振腔的两个反射镜镜面的反射率的高低2。1.1.2 对振荡光束的控制作用谐振腔对振荡光束具有控制作用，控制作用主要表现为对谐振腔内部振荡光束的频率和方向的一种限制3。激光光束的特性和谐振腔的结构之间具有密切关系，改变谐振腔参数（几何形状、镜面反射率及配置、曲率半径、反射镜）会对激光光束的特性有很大的影响，因此我们可以利用改变谐振腔参数的方法来控制激光束。具体地说，可以达到以下几方面的控制作用：（1）可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率以及光束发散角等；（2）可以提高腔内光子的简并度，获得单色性好、方向性强的相干光；也会控制着大量的光子，让这些光子可以集中在少数几个状态之中，从而达到控制实际振荡的模式数目的作用；（3）在增益一定的情况下，我们能够通过改变谐振腔内激光光束的损耗来控制激光束的输出功率4。1.2 谐振腔的分类及比较光学谐振腔是由两个或两个以上光学反射镜面组成。其中一个镜面称为全反镜亦可称为高反镜（该镜面反射率接近100）；另一个镜面称输出镜或者低反镜（反射率较第一个稍低些）。腔长是指将两块反射镜放在激光器的两端时他们之间的距离。光学谐振腔按其稳定性可分为稳定腔、非稳定腔和临界腔；对于一束光线，若是它在谐振腔内来回运动n次也不会逸出谐振腔腔外的话，那么该谐振腔就是稳定谐振腔； 反之，若光线逸出了谐振腔腔外，那么该谐振腔称为非稳定谐振腔；对于临界腔，它的稳定性在稳定腔和非稳定腔之间。对于非稳定腔和临界腔，它输出光束的发散角小，而稳定腔的输出光束发散角大；稳定腔对波形限制能力比较弱,而非稳定腔和临界腔则有很强的波形限制能力、大的可控模体积和可控的衍射耦合输出。但是稳定腔损耗较小，调整精度要求低，而非稳定腔损耗比较大；稳定腔主要适用于一般的低增益激光器和比较长的折叠腔系统而非稳定腔适用于高增益激光器系统，临界腔适用于各种类型的激光器系统5。另外，谐振腔按照反射镜的排列方式可以划分为直腔和折叠腔；而按组成谐振腔的两块反射镜的形状可分为：平行平面腔，平凹腔，凹凹腔等。 一般来说，激光器最简单的谐振腔腔型结构是直腔，该光学谐振腔由两块平凹镜组成，能够比较容易形成稳定腔，其结构如图1.1所示。L图1.1 直腔腔型图但是直腔的应用有比较大的局限性，而折叠腔的则可以在腔内加入调Q、选频、倍频晶体，以实现大功率的非线性倍频激光输出6。常用的折叠腔可以分为两类，一类是三镜折叠腔（亦V型腔），另一类是四境的折叠腔（亦称Z型腔）。如图1.2所示和如图1.3所示。图1.2 V型折叠腔腔型图激光晶体图1.3 Z型折叠腔腔型图 光源 输出1反射光输出2可调光纤隔离器528.7mm激光器此外，还有两种腔形比较常用，分别是线性腔以及环形腔，如图1.4所示和图1.5所示.c（a） 双直线腔激光器示意图掺杂光纤（b） Fox-Smith结构的谐振腔调介器端值输出端值图1.4 两种线性腔结构掺杂光纤12耦合器（a）耦合器输出隔离器掺杂光纤（b）图1.5 环形腔结构提出的折叠腔是将激光介质放在有较小光腰的折叠臂上（注：长臂内放置其他一些光学元件）。这样的得到的谐振腔即保证了在激光介质处较小的光斑半径又突破了谐振腔腔长的固定范围。直腔与折叠腔相比，更加不利于获得热稳定运转。1988年，提出并制造的三镜折叠腔是将一端镀双色膜构成一个腔镜，利用这种腔镜，就可以使得到的泵浦效率较高，同时折叠腔也有了一个很好的聚焦（在折叠臂内可放置其他元件）。随着对激光器谐振腔的发展及研究，也促进了折叠腔的进一步发展，结构更为复杂的四镜折叠腔也应运而生。四镜折叠腔在生活中的不断应用，使得激光的光束质量得到了更好的发展，从而大大的提高了激光光束的质量。折叠腔在LD泵浦全固态激光器中得到了广泛的采用，同时由于折叠腔的应用使得谐振腔可以拥有两个或者两个以上的束腰，完全可以在腔内加入其它的元器件7。不同类型的谐振腔有着各自不同的特点。最简单的直腔型激光器的谐振腔有较小的体积、比较稳定，但是却有一个缺点就是激光光束的质量比较差。而对于拥有两个光腰的三镜折叠腔，我们可以提高它的倍频效率，方法是：在两个光腰处分别放入激光晶体和倍频晶体；除此之外，我们还可以实现基频光两次通过倍频晶体再输出（即腔内双通倍频），从而提高倍频效率，主要原理是：基频光和倍频光分开在两侧，从而大大的减少了晶体对倍频光的吸收。对于四镜折叠做成的行波腔，我们也可以通过以下方法得到理想的稳定频率：把光学单向器插入谐振腔中，让激光器通过单向运转来达到精密的选模。这种腔型的激光器克服了驻波腔存在的空间烧孔效应，并且具有一些优点：激光束质量好、噪声低等。第二章 激光晶体和氦氖气体的激光特性2.1 激光晶体的构成和激光特性激光晶体的组成有两部分：发光中心和基质晶体。发光中心是由激活离子构成，而激活离子数量很多，其中有一部分激活离子可以取代基质晶体中的阳离子。而取代阳离子的那部分激活离子可以将外界提供的能量转化为一部分相干光，这部分相干光在空间和时间上具有较好的平行性和单色性，因此激活离子是晶体激光器中主要的工作物质。不同的晶体有不同的激光特性，以掺钕钒酸钇()晶体为例，它属于单轴晶体。它具有的两个特点：（1）晶体中激活离子的振荡强度大，基质可以提高离子的吸收能力；（2）对进行a轴切割时，由于该类晶体的偏振吸收特性很强，它的场强E矢量在平行方向和垂直方向的光谱特性具有明显差异，具体的是：最强吸收和辐射都发生平行于光轴的偏振(EC)，而在垂直于光轴的偏振(EC)上，吸收和辐射确实比较弱，所以我们可以用切割晶体a轴的方法来得到偏振光输出。由以上可以看出，该类晶体有很强的双折射特性。对于晶体，该晶体具有以下几个的特点：斜率效率高、受激发射截面大、激光阈值低、抗光伤能力高。除此之外，它对泵浦光的吸收有很宽的波长范围，因此，我们可以确定该晶体是一种性能优良的激光晶体，适于制作泵浦激光二极管的全固态激光器。最新进展表明：晶体和晶体的不同组合可以制作不同的激光器（如红外、绿光或红光激光器）8。 对于晶体基本特性和光学特性，表2.1为它的基本特性，表2.2为它的光学特性：表2.1 晶体基本特性原子密度：( )晶体结构：四方晶系，密度：硬度（）：热膨胀系数()： 热导系数()： 表2.2 晶体的光学特性激光波长：1064nm，1342nm，914nm热光系数（）： 方程：受激发射截面：荧光寿命：90ms吸收系数：本征损耗：增益带宽：注：通过查阅资料和实验研究，我们可以得到：掺钕钒酸钇（）晶体在1064nm和1342nm的受激发射截面大 ，掺钕钒酸钇晶体受激发射截面约是钇铝石榴石晶体的4倍是在1064nm波长处进行a轴切割时才会发生。虽然掺钕钒酸钇晶体的上能级寿命要比钇铝石榴石晶体低2.7 倍，但是它的泵浦量子效率高，对合适的激光腔设计来说，它的斜效率还是很高的。2.2 氦氖气体的激光特性气态工作物质的光学均匀性远比固体好，所以气体激光器获得的激光光束方向性好。但由于气体的激活离子密度较小，要想获得足够的动能，可利用以下方法：需要一个较大体积的工作物质，这样通过大量院子碰撞才可以产生足够的动能。在气体激光器中，不同的气体所构成的激光器特性是不一样的，由于气体工作物质的谱线宽度小，通常采用气体放电泵浦方式。气体的激光特性主要是由大量的气体原子，他们的核外电子进行碰撞运动后产生能量，使原子进行能级间的跃迁，由基态变为激发态，从而发出光波，最后通过粒子的反转，使光放大。以氦氖气体为例，氦氖气体中氦气和氖气是按一定比例混合的，在氦氖气体中，氦原子只是一种辅助气体，它可以在以下过程中起到重要的作用：使氖原子激发到高能级并且实现粒子翻的转起。氦原子核外有两个电子，当受到电子碰撞激励时，产生能量，使原子发生移动，从而被激发到能级，但这个是亚稳能级，寿命比较长（原因：这个能级与基态之间的跃迁是不允许的）。这些氦原子又与氖原子相互碰撞，使能量发生了转移，从而将氖原子激发到能级上（这是一种共振能量转移过程）。氖原子的能级也是一个寿命较长的亚稳态，而氖原子的能级的寿命很短，在此能级上的氖原子会通过自发辐射迅速的跃迁至能级，再通过与毛细血管的碰撞回到基态。从至能级间的跃迁，将发出波长的光波。系统中的原子通过这样一系列的相互作用，实现了氖原子能级与能级之间的粒子数反转，这就为光的放大创造了条件。但是仅仅使系统达到粒子数反转分布还不能产生激光，系统中大量的自发辐射光子所引起的光放大依然是杂乱无章的，并且向各个方向发射。为了使其在某一个方向上有最佳的放大。为此我们在工作物质的两端引入两个反射镜，使光在这两个反射镜之间来回反射传播，不断的被放大，由此产生同向、同频、同相位、同偏振态的相干光。因此为了有效的利用这种光，我们有意将其中的一个反射镜的反射率做得不太高8。图2.1为He原子和Ne原子的能级图。 3.39um3S 2413p 170 632.8nm102S 2 160 E（）412p共振能电子碰撞激励 1501S10量转移 140 130 120 图2.1 He原子和Ne原子的能级图当放电电流的较大时，He的亚稳态集居数密度及放电电流密度趋于饱和；反之，当放电电流较小时，He的亚稳态集居数密度与电流密度成正比。另一方面，激光跃迁下能级的粒子数密度正比于放电电流密度。上下能级的集居数随放电电流密度的变化如下图2.2所示。上能级集居数密度下能级 电流密度图2.2 Ne的激光上、下能级集居数密度 度随放电电流密度变化曲线由上图可见，当电流较小时，反转集居数密度随电流增加而增加，在反转集居数到达最大值后，却随电流的增加而减少。此外，在最佳放电条件下，工作物质的增益系数和毛细血管直径成反比9。第三章 谐振腔参数的优化3.1 晶体泵浦激光器谐振腔参数的优化3.1.1 热透镜焦距计算晶体常常会产生热效应现象，产生热效应的主要原因就是固体工作物质对泵浦光的吸收不均匀导致的，热效应现象主要包括三个方面：热致双折射、热致形变和热透镜效应。其中热致形变及热致双折射的影响很弱，可以忽略不计。对于固体泵浦激光器来说，常常出现热效应现象，主要就是晶体内部的温度分布不均匀导致。而温度分布不均匀也是有原因的：主要是固体激光工作物质对泵浦光吸收的不均匀性，从而使得只有一部分泵浦能量进入到了晶体内转化为激光并且形成振荡，而其余没有进入晶体内部的能量都转化为了热损耗。泵浦激光器的激光工作物质所产生的热透镜效应主要表现如下：发出的泵浦光，他会对工作物质产生影响，工作物质通过吸收一部分的泵浦光，产生的温度分布是不均匀的，因而由温度的不均匀分布而导致折射率发生变化，并且使得激光工作物质的通光方向长度也发生了改变，这些变化对LD泵浦激光器谐振腔的稳定性及光束参数等各方面性能产生了较大影响，最终影响输出激光束的质量10。在泵浦功率一定的条件下，随着泵浦光束光斑半径的减小（即光束功率密度的增大）热透镜焦距也越来越小，热透镜效应也愈加明显；想要提高热透镜效应，也可以通过以下方法：增大泵浦功率，使得热透镜焦距越来越小。利用该方法主要是因为热透镜焦距与泵浦功率是成反比的。而相对的想要减小激光工作物质的热透镜效应，我们可以通过增大泵浦光束光斑半径的方法（前提：在泵浦光功率一定的条件下）。由以上实验研究我们可以得到结论：（1）热透镜焦距与泵浦功率成反比，我们可利用这个性质来放大热透镜效应或者减小热透镜效应（2）在LD端面泵浦我们想要获得较高的泵浦效率需要多方面的综合考虑（主要是泵浦效率和热透镜效应方面），不能只是单独的减小泵浦光光斑半径，通过综合考虑来选择最佳的方案11。由上面的分析可知，当泵浦源的功率密度很大或者激光的泵浦源功率很高时，一定会使激光工作物质产生热效应，所以，在此基础上我们要想方设法的减小激光工作物质的热效应。降低工作物质的热效应的方法主要有：（1）可以通过增加工作物质的长度或者降低激光工作物质激活离子的掺杂浓度，最终减少能量转换过程的热量（2）通过增加晶体的长度（3）增加总的受激粒子数12。 用a轴切割激光介质,离子掺杂浓度为，折叠角设为，尺寸为的掺钕钒酸钇晶体。由公式： 3-(1) 注：吸收系数，导热系数，为泵浦功率转化为热的效率，约为20%，热散系数，为激光晶体内泵浦光的平均光斑半径（在此设为0.4mm）。当泵浦功率为时，由以上公式可计算出热透镜焦距为。由此看来，热透镜效应是十分显著的，如下图3.1所示。150100 50X:30Y：100.5热焦距mm005100150202530354045500泵浦功率w图3.1 热透镜焦距随泵浦功率变化曲线3.1.2 谐振腔稳定条件激光器的光学谐振腔按稳定性划分为三类, 分别为稳定腔、非稳定腔和临界腔。光学谐振腔的参数是不是满足谐振腔的稳定条件是判断某一光学谐振腔是不是稳定腔的标准。所谓的光学变换矩阵是指旁轴光线通过光学元件后，描述其传播特性的参数发生变化的矩阵表达方法13。任何一条旁轴光学在某一给定横截面内都可以用两个坐标参数来表征，一个是光线离轴线的距离，另一个是光线与轴线之间的夹角，且规定：光线位置在轴线上方时取正，否则取负；光线的出射方向在轴线上方时取正，否则取负。将这两个坐标值组成的列矢量称为光线在某一截面处的坐标矢量。通过光学元件后，坐标矢量的变化可用下面的矩阵形式表示： 3-(2)式中：,分别为光学元件的出射截面处光线坐标矢量、入射截面处光 线坐标矢量，T为该光学元件的光学变换矩阵。一般可表示为： 3-(3)若谐振腔是稳定的，则A，D需要满足一定的关系。当 A、D满足时，谐振腔是稳定腔；当A、D满足或时，谐振腔为非稳定腔；当A、D满足时，谐振腔为临界腔14。3.1.3 谐振腔臂长的选择图3.2 Z型折叠腔考虑如图的Z型腔，设输出端镜的曲率半径为，折叠镜、的曲率半径分别为、，后端镜的曲率半径为，在端面抽运下的激光晶体可近似看作焦距为的热透镜，假设热透镜中心在激光晶体的中心，与的距离为， 与的距离为，与的距离为，与间的距离为，为折叠镜处的折叠半角。将其等效为直腔，图中，将镜和镜等效为透镜和。 热透镜等效透镜等效透镜 图3.3 Z型等效腔 由于光束对折叠凹面镜斜入射会造成子午面和弧矢面的光束会聚点不重合而产生像散，因此折叠平凹镜在子午面和弧矢面的焦距不同，以下标s和t分别表示弧矢面和子午面，根据ABCD传输矩阵理论，以为参考面，子午面和弧矢面在腔内单向传输矩阵分别为： 现在只考虑子午面的情况，以为参考面，光束在腔内往返一周的传输矩阵为： 3-(4) 谐振腔的稳定条件为： 3-(5)假设热透镜位于激光晶体中心，以热透镜为参考，可以得到传输矩阵。子午面内传输矩阵为，弧矢面内为。可以得出子午面和弧矢面内，晶体处光斑半径分别为： 3-(6) 3-(7)为了提高激光器在高功率条件了工作时的斜效率，我们把像散控制在1%以内，令： 长度/mm30025020015010050X:146Y:129/mm0050100150250200300首先设，=110，=，在稳定性条件下，同时，把像散控制在内，谐振腔各臂长的关系图如下：长度图3.4 =15mm，=110mm时，与的变化关系25020015010050X:105Y：116 /mm0020406080100120140160180200长度图3.5 =15mm，=150mm时，与的变化关系长度/mm长度/mm250150200100500120100806040200长度/mm图3.6 =15mm，=116mm时，与的变化关系由上面的图可以看出，在长腔区域内随和变化非常剧烈，而确定时和变化关系相对平稳。在参数选择的时候可以先确定合适的值，再由稳定性条件选择合适的，。 若是设定，,则，变化关系如下图3.7：300200X:103长度/mm250Y：151150100500150300250200100500长度/mm图3.7 ，与的变化关系暂选定，下面讨论各臂长对激光晶体处光斑半径的影响。处光斑半径由下式给出： 3-(8)若以输出镜为参考面，则有： 3-(9)处光斑半径为： 3-(10)同理，可以求出腔内任意位置处的光斑半径。激光晶体处光斑半径与各臂长变化关系如下各图（前提：其他量不变，即、值等不变）：01002030400506070809010000.10.20.30.40.5/mmbeam spot size长度/mm图3.8 , ,时，与光斑半径的变化关系0501001500.100.20.30.40.5beam spot size/mm长度/mm图3.9 , ,时，与光斑半径的变化关系05010015020025000.10.20.30.40.5beam spot size/mm长度/mm图3.10 , ,时，与光斑半径的变化关系05010015020025000.10.20.30.40.5beam spot size/mm长度/mm图3.11 , ,时，与光斑半径的变化关系由以上四幅图均是在之前设定的腔参数基础上改变其中某一个量，来模拟该量对晶体处光斑半径的影响。可以看出：在和两个区域内，光斑半径随变化比较平稳，而在趋近于50mm时，光斑半径迅速变大。同时考虑到光纤端面输出的泵浦光发散角较大，需要经过透镜组进行变换，其聚焦的位置离光纤出射端面较近。原先设定为15mm是合适的。在之间时，光斑半径波动较大。只有在150mm附近和之间时，光斑半径是比较平稳的。选在之间时，光斑半径随的变化较为平稳。由以上讨论，选择，是比较合适的。腔内各处光斑半径如图3.12所示：beam spot size in cavitycrystal-15M2-1181.5M3-269radii of beam spot in cavity 1.00.5/mm0350300250200150500100Position starting on M1/mm图3.12 腔内各点光斑半径由上图可以看出，激光晶体处激光束光斑半径在0.15mm左右比较合适。并且在选择各个臂长时考虑了像散的影响，把像散控制在1%以内，一般情况下能够满足要求。 3.1.4 输出镜透过率的选择 在激光二极管端面泵浦的固体激光器中，泵浦光在增益介质内的分布不均匀，沿纵向和径向均有变化。因此，要想得到激光器的最佳效率，必须考虑泵浦光和振荡光空间量的变化，以达到空间上的模式匹配15。 在端面泵浦情况下，由理想四能级速率方程，可得到基模振荡光的稳态方程，经过进一步推导，得到的阈值泵浦功率。阈值泵浦条件下的输出功率和最佳透过率分别为: 3-(11) 3-(12) 3-(13)式中：为增益介质对泵浦光的吸收效率，其中为增益介质对泵浦光的吸收系数，l为增益介质的长度；为入射到增益介质表面的泵浦功率；p为泵浦光斑的平均半径；为振荡光斑的半径；为腔内损耗，其中T为输出透过率，为散射吸收等腔内的固有损耗；为激活介质的荧光寿命；为受激光辐射截面；为发射波长；为激光晶体的折射率；为泵浦波长。对于Nd:YVO4 晶体的特性参数为：，腔内损耗，。可以得到最佳透过率与泵浦功率变化关系，如图3.13所示：X:30Y:28.380510152025303505101520253035404550泵浦功率w输出镜透过率T%图3.13 最佳透过率与泵浦功率的关系当泵浦功率选为时，对应的最佳透过率约为29.3%，此时对应的输出功率约为，泵浦效率约为71%。如下图3.14所示。3025激光输出功率2015w10501009080Y:20.36X:28.4706050403020100输出镜透过率T%图3.14 输出功率与输出镜透过镜功率变化关系3.2 平凹腔氦氖激光器谐振腔参数优化在He-Ne激光器中影响输出功率的因素主要有两个：放电参数和谱线竞争。其中在放电参数中主要是：（1）充气压强、放点毛细血管的直径（理论下会存在一个使输出功率最大的最佳值）（2）He、Ne气体的比例也会影响输出功率。在这里我们对平凹腔氦氖激光器谐振腔参数的优化中，主要是对曲率半径，放电毛细血管直径以输出境的透射率三个方面进行优化（前提：腔长一定，这里我们选取50cm的腔长）16。3.2.1 凹面镜曲率半径与腔长比值T凹面镜曲率半径和腔长的比值T（即T=R/L）对于输出功率和发散角等方面有很大的关联。我们从输出功率、输出光束的方向性考虑和从谐振腔的调整容限、稳定性等方面考虑时，对T的要求是不一样的。前者一般要求大一些（一般），后者则要求小一些。因此，我们在对比值T进行优化时要综合考虑。图3.15是输出功率与T值比率间的关系图，可以看出两者成正比关系。我们让T在内取值，得到的参量优化结果如下表3.1（注：是指光学损耗）：表3.1 50cm长谐振腔在设定=0.004条件下几何参量优化结果凹面反射镜曲率半径R/CM放电管直径d/mm输出镜透射率T/%激光功率p/1.62.02.42.83.23.64.0801001201401601802001.3681.3461.3561.3751.4111.4821.5224.02.302.602.883.133.172.812.8116.818.319.319.920.420.921.422 2018161412101 2 3 4 5P/=0.004=0.006=0.008=0.010图3.15 输出功率与R/L比率间的关系3.2.2比值（） 在放电参数影响输出功率中，主要是放电毛细管的直径的尺寸对输出功率的影响。我们选取放电毛细管的直径的依据是：对横模的要求。比值（）一般选取在之间，即/（其中），在这里是变量。表3.2是d在之间选取所对应的优化结果（其中，为设定值，是指光学损耗）。表3.2 50cm长谐振腔在设定=3.2条件下几何参量优化结果0.0010.0020.0040.0060.0080.0100.01223.022.020.419.218.217.216.42.092.313.133.303.673.663.861.5151.4721.4111.4061.3981.3981.3984.0激光功率p/输出镜透射率T/%放电管直径d/mm凹面反射镜曲率半径R/CM160 3.2.3平面输出镜反射率M 在激光器两端的反射镜中，有一个反射镜的反射率很高（接近100%），我们设输出镜的投射率为N，那么我们根据能量守恒定律可得： 3-(14)通过优化得到平面输出镜反射率的值，就可以求出最佳透射率N。注：R的变化范围.第四章 谐振腔工作特性分析上一章中，对于得到的谐振腔参数数值，利用MATLAB工具分析计算，选定腔参数为: ，。接下来我们分析相应的模参数与热焦距的关系。为了使激光器进行稳定运转的模式，在满足模所要求的基模半径的条件下，腔应有尽可能宽的热焦距的变化范围。此外，在时（既热焦距趋于大时），腔位于稳定区域内，并且离开其边界附近。这样才可以降低阈值，同时有利于激光器最原先的调整16。谐振腔的稳定性参数公式为： 4-（1）根据选定的腔参数，当=100mm时，。当热焦距趋于无穷大时，则可以满足激光器初始调整的要求。如下图4.1所示： 1.81.61.4H1.2值1.00.80.60.20.409008006005007003002001000400热焦距/mm图4.1 H值随热焦距的变化关系为了激光器能够稳定基模运行，在稳定工作时的值附近，激光介质中的基模半径随的变化缓慢平稳，而且激光晶体内的基模半径在子午面和弧矢面内相差不能过大。100200300400500600000.050.10.150.20.250.30.350.4激光介质中基 模半径/mm热焦距/mm图4.2 激光介质中基模半径随热焦距的变化关系由图4.2可以看出，在100mm处0.12mm，和几乎相等并且和的值随变化缓慢平稳，有利于提高激光器在高功率工作时的斜效率。第五章 总结本文主要的探讨研究内容总结如下：对于通过优化激光器谐振腔来获得高功率、高光束质量、高效率和高稳定性的激光光束的研究，由此不同的类型的激光器对谐振腔参数的要求也不一样。首先对于固体激光器，以泵浦固体激光器（1064nm 晶体）为例，对其光学谐振腔进行了大量的实验研究。实验研究的内容主要有：激光工作物质的热透镜效应的形成和现象以及折叠腔内部激光光束的参数表达式；泵浦光的能量与激光工作物质的热透镜效应之间的关系；泵浦光的功率密度和激光工作物质的热透镜效应之间的关系；利用光学变换矩阵对激光器谐振腔内部激光光束表达式的推导过程；对z型折叠腔的腔内激光光束的参数表达式如何得出进行实验研究16。其次对于气体激光器，以氦氖气体激光器为例，对其光学谐振腔进行优化设计。主要优化的谐振腔参数有 ：凹面镜曲率半径、放电毛细管直径以及输出镜的透射率（前提是确定了腔长，而腔长则不会作为优化参量，因为腔长的大小是根据输出功率确定）。利用工具对泵浦固体激光器和氦氖激光器所得出的实验数