GPS控制网的优化与设计.doc

山山西西大大同同大大学学 本本 科科 生生 毕毕 业业 设设计计 中文题目： GPS 控制网的优化设计 英文题目： Optimal Design of GPS Control Network 学 院： 煤炭工程学院 姓 名： 李耀峰 学 号: 140812013110 专 业: 测绘工程 班 级： 14 测绘专升本 指导教师： 梁洁 职 称： 讲师 完成日期： 2016 年 6 月 1 日 大同大学本科毕业设计（设计）原创性声明大同大学本科毕业设计（设计）原创性声明 作者声明：作者声明：我所呈交的毕业设计（设计）是在指导教师指导下独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经标明引用的内容外，本设计不 包含其他个人或集体已经公开发表的研究成果。本声明的法律结果由本 人承担。 毕业设计（设计）作者签名： 签字日期： 年 月 日 指导教师声明：指导教师声明：该生所呈交的毕业设计（设计）是在本人指导下独 立完成的，相关的检测报告已审阅。除文中已经标明引用的内容外，本 设计不包含其他个人或集体已经公开发表的研究成果。 指导教师签名： 签字日期： 年 月 日 大同大学本科毕业设计大同大学本科毕业设计(设计设计)开题报告开题报告 学院：煤炭工程学院 专业(专业方向)：测绘工程 毕业年度：2016 设计题 目 GPS 控制网的优化设计 设计类 型 A 理论研究；B 应用研究；C（）应用理论研究；D 产品设计；E 工 程技术开发；F 软件开发与应用；G 其它。 完成方 式 A（）理论研究；B 实验；C 实习或实践；D 工程实践；E 社会调查； F 毕业展演；G 其它。 指导教 师 梁洁职称讲师 学生姓 名 李耀峰学号140812013110 一、研究现状、目标、意义综述 研究现状：分两类，一是 GPS 网基准的优化设计（位置基准的设计、尺度基 准的设计、转换基准的设计） ；二是 GPS 网图形结构强度的优化设计（网的精度 设计、网的可靠性设计） 。 目标：在限定精度、可靠性和费用指标和费用等质量标准的前提下，寻求网 设计的最佳值。 意义综述：根据 GPS 控制网的特点，解决其优化设计问题，减少布网和施测 的盲目性，减少不必要的开支，使其具有一定的经济效益和社会效益。 二、研究方法和进度安排 研究方法：数学模式 进度安排： 1. 论文前期的相关资料系统性学习和收集，以及总结记录； 2. 系统化的学习 GPS 控制网优化设计的方法和具体步骤； 3. GPS 控制网的布网原则及布设方案选定，进行比较研讨； 4. 结合实例进行 GPS 控制网的基准优化设计、精度设计、可靠性设计； 5. 结合实例进行 GPS 控制网的经费估算。 三、指导教师意见 指导教师签字： 年 月 日 大同大学本科毕业设计大同大学本科毕业设计(设计设计)中期检查记录表中期检查记录表 学院：煤炭工程学院 专业(专业方向)：测绘工程 毕业年度：2016 设计(设计)题目：GPS 控制网的优化设计 学生姓名李耀峰学号140812013110 指导教师梁洁职称讲师学位硕士 第一阶段：进行的工作是围绕 GPS 控制网的优化设计问题，查看资料， 并系统化的查阅了 GPS 定位系统的原理、结构，以及 GPS 定位系统的技术 特点，最后加以总结。论文初写的过程中多查阅文献、资料、以及实例，并 详细对比和研究 GPS 控制网优化设计的方法、原则、具体步骤，系统性的 学习和对比，且边浏览边做好笔记； 第二阶段：论文课题理论知识辑写的同时，开始进行实际案例数据的收 集和整理：实际案例矿区数据的整理编写，结合实例综合精度、可靠性、经 济费用等各方面条件，进行不同方案之间的对比，并选取最优的方案。矿区 GPS 控制网优化设计所选方案的精度分析； 第三阶段：经典控制网与 GPS 控制网优化设计的对比，并结合当今测 绘行业的发展，进行总结和展望。 整理论文所有资料，并进行不断地修整、 改正，以及改编！ 学生签字： 指导教师签字： 年 月 日 年 月 日 大同大学本科毕业设计大同大学本科毕业设计(设计设计)指导教师评分表指导教师评分表 （指导教师用表） 学院：煤炭工程学院 专业(专业方向)：测绘工程 毕业年度：2016 设计(设计)题目：GPS 控制网的优化设计 学生姓名李耀峰学号140812013110 指导教师梁洁职称讲师学位硕士 指导教师评语： 指导教师签字： 年 月 日 评 价 项 目 ABCDE 01写作过程中的认真程度 写作过程 02写作过程中，进度掌握情况 03选题与专业培养目标相符情况 04选题体现专业特点情况选题质量 05选题体现三基的要求情况 06知识综合运用能力 07结构、方案设计、应用价值设计质量 08写作规范情况 指导教师评定成绩 优秀 良好 中等 及格 不及格 毕业设计(设计)分工情况：(多人合作时填写，包括本人研究的内容及其在课题中所占比例) 评定成绩参考：优秀为 7 项 A，另一项为 B；良好为 6 项 B 或 A，其它至少 为 B；中等为 5 项 B 或 A，其它至少为 C；及格为 4 项 B 或 A，其它至少为 D； 不及格为 4 项为 E。 大同大学本科毕业设计大同大学本科毕业设计(设计设计)评阅人评分表评阅人评分表 学院：煤炭工程学院 专业(专业方向)：测绘工程 毕业年度：2016 设计(设计)题目：GPS 控制网的优化设计 学生姓 名 李耀峰学 号140812013110 指导教 师 梁洁职 称讲师 评 阅 人 周志富职 称讲师 评阅人评鉴评阅人评鉴 评审项 目 指 标ABCDE 01选题与专业培养目标相符情况 选题质 量 02选题体现专业特点情况 03综合运用知识能力 04运用资料文献能力 能力水 平 05研究方案设计能力 06论点论据、语言表达 07整体结构、应用价值 设计水 平 08写作规范情况 评阅人评定成 绩 优秀 良好 中等 及格 不及格 评定成绩参考： 优秀为 7 项 A，另一项为 B； 良好为 6 项 B 或 A，其它至少为 B； 中等为 5 项 B 或 A，其它至少为 C； 及格为 4 项 B 或 A，其它至少为 D；不及格为 4 项为 E。 大同大学本科毕业生设计大同大学本科毕业生设计(设计设计)答辩记录表答辩记录表 煤炭工程学院学院 测绘工程专业 14 级 姓名 李耀峰 学号 140812013110 设计题目GPS 控制网的优化设计 答辩委员会 主任(或组长) 周志富职称讲师 答辩委员会 秘 书 张丽蕾 答辩委员会 成 员 周志富、张丽蕾、韩亮 答辩记录(包含答辩委员提出的问题，学生回答情况等) 记录人签字： 答辩委员会主任（答辩小组组长）(签字)： 年 月 日 大同大学本科毕业设计大同大学本科毕业设计(设计设计)答辩评分表答辩评分表 （答辩组用表） 学院：煤炭工程学院 专业(专业方向)：测绘工程 毕业年度：2016 设计(设计)题目：GPS 控制网的优化设计 学生姓名李耀峰 学 号0 指导教师评分 指导教师梁洁 职 称 讲师评阅人评分 姓 名 性 别 职 称学 位 答辩小组职 务 周志富男讲师硕士组长 张丽蕾女助教硕士秘书 韩 亮男讲师硕士组员 答辩委员 会/答辩小 组名单 答辩委员会答辩委员会(答辩小组答辩小组)评鉴评鉴 评审项目指标ABCDE 01选题与专业培养目标相符情况 02选题体现专业特点情况 03综合运用知识能力 04运用资料文献能力 05研究方案设计能力 06论点论据、语言表达 07整体结构、应用价值 设计评价 08写作规范情况 09自述情况 答辩表现 10答辩过程 答辩委员会（答辩小组） 评定成绩 优秀 良好 中等 及格 不及格 毕业设计(设计)最终得分 答辩委员会主任（答辩小组组长）签字： 年 月 日 评定成绩参考： 优秀为 9 项 A，另一项为 B；良好为 8 项 B 或 A，其它至少为 B；中等 为 7 项 B 或 A，其它至少为 C；及格为 6 项 B 或 A，其它至少为 D；不及格 为 5 项为 E。 摘摘 要要 本论文主要讨论了 GPS 控制网优化设计的问题，介绍了 GPS 卫星定位系统的 组成，GPS 卫星定位的基本原理、GPS 控制网的构网特点和构网方式。同时用案例 阐明了 GPS 控制网的网形设计原则和方案。 GPS 控制网优化设本质在于使所优化设计的方案，既可满足精度、可靠性要求， 又能使整个建网费用少，达到控制网优化设计的目的。本篇论文结合实例从控制网 的优化设计着手，阐述了控制网优化设计的数学模型，推导了其优化设计的精度、 可靠性、经济指标。 关键词：GPS 控制网;优化设计;估算指标 ABSTRACT This thesis mainly discusses the GPS control network optimal design problems, at the same time also introduces the composition of GPS satellite positioning system, the basic principle of GPS satellite positioning, the characteristics of GPS control network of triangulation and triangulation method. Also illustrates the GPS control net of net shape design principles and scheme. GPS control network optimization set the essence is to make the optimized design scheme, can meet the requirements of accuracy, reliability, and make the author cost less to achieve the goal of control network optimal design. A practical example, this paper start from the optimized design of control network, this paper expounds the mathematical model of optimization design, control network was deduced its optimization design of precision, reliability and economic indicators. Keywords: GPS network; optimal design; indicators of estimation 目 录 1 1 绪论绪论 1 1 1.1 选题目的及研究意义1 1.2 研究现状及存在的问题1 1.3 本文的工作2 2 2 GPSGPS 概论概论3 3 2.1 GPS 卫星定位系统组成 3 2.1.1 GPS 工作卫星及星座 .3 2.1.2 地面监控系统.3 2.2 GPS 卫星定位基本原理 3 2.3 GPS 外业观测要求事项 5 2.4 GPS 数据处理流程 5 3 3 GPSGPS 控制网的优化设计控制网的优化设计6 6 3.1 GPS 网的简介 6 3.2 GPS 控制网网形设计的一般原则 9 3.3 GPS 控制网优化设计的内容 9 3.3.1 GPS 控制网基准的优化设计 .10 3.3.2 GPS 网的精度设计 .10 3.3.3 GPS 控制网可靠性设计 .11 3.3.4 经费估算.16 3.3.5 实例.16 4 4 GPSGPS 控制网优化设计的方法与具体步骤控制网优化设计的方法与具体步骤1818 4.1 GPS 控制网优化设计的方法 18 4.2 GPS 控制网优化设计的具体步骤 18 4.3 GPS 测量基本技术要求规定 19 5 5 GPSGPS 控制网优化设计的数学模型与实例控制网优化设计的数学模型与实例2020 5.1 GPS 控制网优化设计的数学模型 20 5.2 大同矿区 GPS 控制网设计实例 20 5.2.1 测区概况.20 5.2.2 任务来源及工作量.20 5.2.3 布网方案.21 5.2.4 方案比较.24 5.2.5 所选方案的精度分析.26 6 6 GPSGPS 控制网较经典网优化的不同控制网较经典网优化的不同3131 6.1 经典控制网优化.31 6.2GPS 控制网优化 .31 7 7 总结与展望总结与展望 3232 参考文献参考文献 3333 致致 谢谢 3535 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 1 1 绪论绪论 1.1 选题目的及研究意义 GPS全球定位系统具有控制点彼此间不需要互相通视、精度高、测量速度快、 同时还能全天候作业等常规测量的方法无法做到的优点，在城市的路桥建设或者工 程的建设中，GPS控制网的测量，基本已经完全取代了常规的测量方法。通过当前 研究可以知道，对GPS网的优化设计课题在测绘行业有非常重要的意义。 当今社会实际建设当中，每种建设都离不开控制网的布设，所以对GPS控制网 的设计一直是各类工程建设当中所关心的重要大问题。其中控制网质量三项标准的 理解与论证进行了长时间的研究，主要包含精度、可靠性以及经济性，且这三项标 准准则可以更直观详细的作为GPS控制网是否标准和可操作的重要衡量标准。近年 来随着GPS控制网的出现，由于其具有控制点彼此间无需相互通视、测量速度相对 而言较快、实际操作精度高、且能全天候作业等优点，它在各类型测量中的应用也 越来越广泛。但是它无论是在布网的方案设计还是精度数字模型评定的方面，如果 与常规的经典网之间相比较，它仍有很大的区别，所以说GPS 控制网的优化设计研 究对未来各类型工程建设有十分重要的意思。例如在经典控制网一级优化过程中， 按照规定控制网的的几何角度最少是60角左右，在布网的工程建设当中对其网形的 精度和方案要有特别的要求，而且同时GPS控制网布设的网形对布网精度根本上没 什么影响。所以在这个基础上，对GPS控制网的优化设计进一步研讨就十分有必要。 GPS 控制网的建立对当今社会发展方面应运范围十分广泛。目前 GPS 控制网技 术设计本质上就是根据测量任务书，结合所需工程建立的控制网用途、精度、密度、 以及实际现实经济情况，与国家有关规范和要求相结合，再经过实践的现场踏勘。 总之，结合实际所了解确定下的“地形、地物、文化宗教、交通环境”等因素，综合 各方面的考虑对其要布设的控制网坐标基准投影面、投影带、网形以及外业观测调 度等方面进行详细设计。 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 2 1.2 研究现状及存在的问题 在九十年代初发射的全球定位系统定位精度可以精准达到1mm，它是美国期初 研发设计的。近年来，GPS精密定位技术在我国也得到蓬勃发展。就目前情况来看， 我国测量建设方面GPS在其用途、自动化程度、路桥建设、定位精度等各方面仍有 进一步发展的空间。 当今社会实践控制测量中，就实际情况而言更注重的是实际建设环境和经济的 结合，所以对其的优化及设计的要求更加有必要，目前其实践的方法是多种多样， 现今已经有非常多的研究成果和实践参考文库资料，但是为了更高层次的研究出最 优化的设计方法，且为了让优化过程也更加的简便快捷，我们仍需要对GPS控制网 的优化设计进一步不断的继续研究。 1.3 本文的工作 本论文将重点讨论GPS网基准以及图形结构强度的优化研讨。 将经典控制网与GPS控制网做对比较，从而更深层次的了解GPS控制网特点和 优点。 对各种控制网的各方面进行合理的优化和设计，从而减少各种不必要的外业和 内业工作量来减少经费，且提高其工作效率，其间最重要的是提高其精度、可靠性。 因此我将更注重于对它的数学模型方法，以及对它的具体步骤进行阐述和讨论。 论文写作之前本人通过各种渠道查阅了各种资料并进行了对比！有控制网优化 设计方面的不同资料和个别案例， 还有对相对应的控制网优化设计的各类别文献和 期刊我也深深研究过。我的查阅的范围主要包括文献、期刊以及网络。最后我坚信 通过这次论文的的创作，我将更加深刻地加深对各种GPS控制网建设的研究方法。 由于个人水平有限，肯定存在很多不妥之处，望理解并加以指教！ 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 3 2 2 GPSGPS 概论概论 2.1 GPS 卫星定位系统组成 GPS 全球定位系统，它是一个结合实践应用的卫星导航定位系统。这个系统可 以让所有的用户都可以将它应运于世界的每个地方，可以实现全天候、且连续不断 实时的进行三维导航定位。同时它还有测速等其他各类型的应用，在应用这个系统 的同时它可以精准的定位于每个相应点，让每个用户还可以及时的处理各种类型的 时间空间信息，并进行数据的传递，以及进行各类型的无误差应用。 2.1.1 GPS 工作卫星及星座工作卫星及星座 GPS 工作的卫星星座，3 颗在轨道备用卫星上，21 颗为工作卫星。 。 在导航定位测量中，一般采用 PRN 的编号方法。 GPS 运行卫星的核心部件为高精度时钟、导航电文存储器、双频发射以及接收 机和微处理机。这种高稳定度的频率标准由高精准的时钟提供。卫星钟都是经由地 面站检验后，再将它的钟差、钟速连同其他信息一起由地面站注入卫星，然后再转 发给全球的用户设备。 2.1.2 地面监控系统地面监控系统 相比较导航定位来说 GPS 卫星的动态位置是依据它所发射的各种参数，来解算 它的具体位置。地面监控系统的主要目的就是在之前保证每颗卫星同时处于一标准 时间段。而想要实现这情况就必须让他们各自的卫星时间一致，并求出彼此每个卫 星的时钟差，并由地面注入站发给每颗卫星，最后卫星再通过导航电文操作。最后， 再发给全球所有的使用用户设备中去，就可以实现了。 （1）地面监控站的任务是收集数据资料以及处理本站接收到的所有参数。 （2）注入站的任务是将主控站发送传递来的导航电文注入卫星存储器中。 （3）在夏威夷设立的监控站，其任务主要是为主控站提供卫星的观测数据。 2.2 GPS 卫星定位基本原理卫星定位基本原理 GPS 卫星定位系统，是将无线电信号发射台由地面点迁移到卫星上组成一颗卫 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 4 星导航定位系统。这样可以通过所得到的三个以上地面已知点交会出卫星的位置。 同样的道理反过来也可求得出地面未知点的实际位置。 GPS 卫星定位的过程中会发射测距的导航电文和信号，电文信号里面有必要的 一些卫星位置的各种参数信息。然后使用用户用 GPS 接收机，就可以同时测出其测 站点与三颗以上 GPS 卫星的距离，实时解算出该时刻 GPS 卫星的空间坐标信息数 据。最后结合距离交会的方法解算出测站点 P 的位置。如图 2-1，设某一时刻 i t 在测 站 P 用 GPS 接收机同时观测得到 P 点分别与三颗 GPS 卫星 S1，S2，S3 的之间的空 间距离 P1，P2，P3。然后通过 GPS 电文解译出这一时刻，三颗 GPS 卫星的空间三 维坐标的详细位置，其分别为 J X ， J Y ， J Z ，j = 1，2，3。最后结合距离交会方法， 从而求解出 P 点的三维坐标（X，Y，Z） ，且所列观测方程为： 21 21 21 2 1 2222222 2 2323232 3 ()()() ()()() ()()() XXYYZZ XXYYZZ XXYYZZ （2-1） 图 2-1 GPS 定位原理 其定位原理与方法主要有伪距法法、载波相位测量法以及差分 GPS 法等进行精 准定位。 静态定位指的是定位的时候它的目标是相对静止不动的一个稳定点，只需将接 收机安置于这个未知的点位上，观测某一时段乃至更长的时间，就可以确定这一个 点的所有坐标参数信息。动态定位指的是其相于运动着的载体，实时地测定 GPS 卫 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 5 星的瞬间位置。 2.3 GPS 外业观测要求事项 1)外边工作的时候，首先检验所使用的仪器各项指标参数，并按照规范的流程 开始实测； 2)在已确定的点位进行设站时候，开机检查仪器指示灯的情况，并把已知的相 关参数精准输入； 3)在各类型外业作业过程中，及时的把采集到的数据记录入外业工作实测记录 表格中； 4)作业过程期间，有必要的查看接收卫星数目、信号的变化，如有特殊异常情 况的时候，需及时对其特别标注； 5)在观测的期间，每一个时段都需记录天线高。在测前和测后都要量取一次， 且二者之差不可以超过 3mm。 2.4 GPS 数据处理流程 1)首先采集“数据” 2)然后是数据的传输,进行数据分流（*sth 文件）变为 3 个文件（观测值文件、 星历参数、测量信息文件） ； 3)预处理，进行粗差的分离，并查看整周跳变修改数值，最后整编成为标准的 文件； 4)基线解算：设置默认全部解算查看合格与否数据的处理； 5)坐标信息数据的输入，平差异解算。 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 6 3 GPS 控制网的优化设计控制网的优化设计 3.1 GPS 网的简介 GPS 网设计的首要任务是浏览测量任务书，在符合 GPS 测量规范的前提下，接 着进行构思和设计。由于 GPS 测量是属于一门新型的正在发展的新技术测量方法， 因此规范中某些条件在执行过程中还可以进一步的适当研究和更正，但是目前的测 量工作中 GPS 测量规范仍然是我们进行 GPS 测量的主要技术执行标准。 1）GPS 网的构网特点 GPS 网的设计考虑的主要是如何全方位的完美制定测量任务，GPS 网的设计包 括有：构造、精度、基准等方面的设计。此外后续操作还应考虑观测工作环境、气 温等的选择应用，以及接收机的型号和数目等各类因素。 多台数目的 GPS 接收机同步观测一时段，便可以构成下面不同网形结构的构网 形状，如图 3-1 所示。总之当 m 台接收机同步观测的时候，获得的同步图形由 N 条 基线构成，其中基线 N 为： N=m(m-1)/2 （3-1） a.2 台接收机 b.3 台接收机 c.4 台接收机 d.5 台接收机 图 3-1 同步图形示例 以上基本网形中 n 条基线，只要（m-1）条是单独存在的基线，其余基线均属于 非独立基线，并且它们可由独立基线推算得到。同步图形闭合差仅仅反应当下观测 环境的好坏。 但当 m3 时，多条基线可以围成多边形闭合环，称为同步环，其个数为： P=N-(m-1)=1/2(m-1)(m-2) ( 3-2 ) 利用同步环所产生的坐标闭合差，可以评判同步网的观测质量。 2）GPS 控制网的构网方式 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 7 GPS 网的布设就是综合各种因素考虑后，选择最恰当的方法把各同步图形合理 的衔接成一个有机的整体，以求达到既精度高，又可靠性强，且作业量轻和作业经 费少的要求，以方便后续各种建设的需求。GPS 网的布设分为：点连式网、边连式 网、混链式网、网连式网、符合导线网、三角锁形网以及星形网。按其作业方式可 分为：同步作业方式网、基准站同步作业方式网、快速定位作业方式。下面我按照 布网的形状，逐一讨论各种构网方式的优劣。 (1）星形网 GPS 星形网的布设图形如图 3-2 所示，在这种网的作业过程中只需两台 GPS 接 收机。当然它也存在一些缺陷，就是各个基线之间没有构成任何一条闭合图形，所 以在其作业观测过程中它的抗粗差能力非常弱，故此，它一般只适用于工程测量、 边界测量、地籍测量或者碎部测量等一些作业精度要求不是很高的测量应用中。 图 3-2 星形网图形 (2）点连式网 点连式网是相邻同步图形间仅由一个公共点连接成的网，其如图 3-3 所示。 任一个由 m 个点组成的网，由 T 台接收机观测，则完成网至少要 n 个同步图形： 1 1 T Tm INTn （3-3） 例如，当 m=30 时，采用 3、4、5 台接收机最少同步图形分别为 14、9、7。网 的必要观测基线数为 m-1，而网中 n 个同步图形总共由 n*(T-1)条独立基线。 图 3-3 点连式 GPS 网 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 8 从上边明显可以看出来以这种点连式布设控制网，它仅仅只是有少量的非同步 图形闭合条件。所以它的网形抗粗差能力不是很强，在之后的实践中会导致其控制 网的几何强度也相对较弱。 (3）边连式网 边连式布网它指的是附近同步网之间通过 2 个公共点相连，它是同步网由 1 条 基线相连。 任何一个由 m 个点而构成的控制网形，用 T 台（T3）接收机。且采用边连式 布网方法观测，它要完成该测量任务最少同步图形个数为 n。 2 1 T Tm INTn （T3） （3-4） 相应观测获得的总基线数为 n*(T-1)*T/2 其中独立基线数为 n*(T-1)，而网的多余观测基线数为 n*(T-1)-（m-1） 。边连式 构网图形如图 3-4 所示。 图 3-2 边连式网 将边、点连式布网进行比较，我们可以看出它的非同步图形闭合条件多。同时 还可以发现边连式布网还有许多的重复基线边。由此可见，使用边连式布网方式所 布设的 GPS 网的几何强度优势很大，它具有很强的对比功能，能有效检查在其测量 中的粗差，可靠性较高。 (4）网连式网 网连式布网是同步图形之间有两个以上公共点连接。同时在其周身附近同步图 形之间，还可以有互相重叠的现象。 网连式的布网方式，它通常有4 台的接收机来完成工作。它布网密集几何强 度和可靠性指标相当高。当然无论怎样现实中，优缺点共存。这样布网方式的缺点 就是其观测工作量大，作业经费也相对来说比较高，故此网连式布网的方法一般仅 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 9 应用在网点精度要求较高，且相对来说特别重要的测量任务中。 3.2 GPS 控制网网形设计的一般原则 由各种构网方式的不同可以看出他们各自的优缺点，所以在 GPS 作业前，我们 应该根据实际情况，依据详细测量任务书方可设计一种比较实用符合现实环境，同 时还能满足一定精度和可靠性要求、以及有较高精度指标的布设控制网作业计划， 这就是 GPS 网的优化设计主要问题。其主要的网形设计一般原则为： 1）要充分考虑建立网的应用范围。首先应该考虑实地规划勘测的难易环境和设 计阶段的资料需要，其次还要集合实地情况考虑施工放样时候可能发生的各种情况， 以提前满足施工放样勘测阶段的需求。 2）采用分级布网方案。 3）GPS 网中不可存在自由基线。 4）GPS 网闭合条件中基线数不可太多。 5）GPS 网应该以“每个点至少独立设站观测两次”的原则布网。 6）为实现 GPS 网与地面网之间的坐标转换，GPS 网至少应与地面网有 2 个相同 的重合点。 7）为了便于观测，GPS 选点应该根据前期踏勘结果，设立于交通便利、视野开 阔、同时也相对容易到达的地方。且其至少应与网中另一个点通视。 3.3 GPS 控制网优化设计的内容 GPS 控制网的优化设计是 GPS 测量的首要考虑问题，它是结合网形的各方面指 标来考虑。包含有精度、实践性和经济性方面等，最后寻求 GPS 控制网设计的最理 想化方案。且作为定位基准作已知点的坐标，其这个点的精度高低很重要。 由于 GPS 网的实际效果与网的几何图形结构没什么大的区别，而其主要因素由 网中各个点发出的基线数目及基线的权阵决定，所以我们需讨论增加的基线数目、 时段数、点数对 GPS 网的精度、可靠性、经济效益等各方面的影响。 由上可知其归结为两类内容的设计： 1)GPS 网基准化的优化设计； 2)GPS 网图形结构强度的优化设计，其中包括：1.精度设计，2.可靠性设计 3.网 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 10 的强度设计。 3.3.1 GPS 控制网基准的优化设计控制网基准的优化设计 GPS 优化设计是照测量任务书和结合国家有关测量规范，对 GPS 控制网的坐 标基准、网形、外业观测调度等方面进行具体的设计。并根据前期设计的已知图形 情况，对其精度、可靠性再次估算。最后得到既满足精度、可靠性要求，且又使整 个建网经济费用最少的方案。 GPS 网的基准优化设计，主要是对坐标未知参数 X，Y，Z 进行的设计。基准 选取的不同将会对网的精度产生特别直接影响，误差的不断传递将会对后续的观测 和测量精度有决定性的作用。 1) 位置基准设计 无数次的实践表明，选用不同点的点位坐标值作为基准点时，引起的基线向量 差可达数厘米。所以必须对网形的位置基准进行高精度的优化设计。 2) 尺度基准设计 GPS 网尺度的系统误差主要有两个特点。一个特点是随时间变化，广播星历误 差大大增加；另一个方面随着各个地区的实地情况不同，其区域重力场不准确会更 一步造成其系统误差。 (1)提供外部尺度基准。对于边长小于 50km 的 GPS 网，可用较高精度的测距仪 （或更高)测量 23 条基线边，作为整网的尺度基准。 (2)提供内部尺度基准。其尺度基准设计如下。 对 GPS 网中长基线尽可能多的长时间且多次数观测，最后取多次观测段所得到 的基线平均值，以其边长作为网的尺度基准。 3.3.2 GPS 网的精度设计网的精度设计 下面阐述估算控制点二维精度的方法。 设有二维基线向量观测值y x X ij ij T ij ,。同时它的相应的误差方程式 系数阵为： 000000 EEBjiij (3-5) 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 11 上式中：Ei、E j 是单位矩阵，对应于第 i 点未知数 y x i i 和第 j 点未知数 y x j j ， 其余未知数前的系数都为零。 根据标准精度计算 GPS 的边长方差ms 2 和方位角方差m 2 ，其计算公式为 sb ams 2 2 2 (3-6) s d cm 2 2 2 (3-7) 式中：a、b 分别是 GPS 接收机的边长测量固定误差和比例误差因子，c、d 分别是 GPS 接收机方向测量固定误差和比例误差因子，s 是基线长度。 (3-8) 式中： 是基线近似坐标方位角，（3-5）式到（3-9）式省略了下标“ij”。 设单位权方差为m0 2 ，则基线的权为 DmP xij ij 1 2 0 (3-9) 有了误差方程式Bij和Pij就可以组成法方程矩阵N k ，如果 GPS 控制网有 n 条 独立基线，则总法方程为 n k kN N 1 (3-10) GPS 控制网的法方程系数矩阵，两控制点之间有基线相连，则相应非对角线子 块为该基线权阵乘以（-1） ，没有基线相连，则为零。 未知数的方差阵为 NmDXX 1 2 0 (3-11) 根据DXX可以求各个待定点的坐标中误差、点位中误差。 m s mm s m m s mm s m D sss sss x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 cossin sincos cossin cossin 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 12 3.3.3 GPS 控制网可靠性设计控制网可靠性设计 1)GPS 基线向量的多余观测分量 基线向量中，他们的每条基线包含了 3 个坐标差向量且彼此相关。假定各 GPS 基线之间相互独立，则有 P QQ P Q P Q P Q P Q P P P QQ QQ QQQ Q n vnnvn v n nvvv n vnnvn vV nvvv vv PR : : . 0 : 0 : :. . 1 1 21 1 2 12 1 11 2 1 1 2221 11211 (3-12) 其中Qv ij (i,j=1,2,n)为 3*3 阶的子矩阵。由此，知道第 i 条基线的多余观测分 量为 3*3 阶矩阵。其形式为 (3-13) 其中若基线向量 zyx L T i , 有误差向量 zi yi xi T , ，则该误 差向量作用于基线的改正数大小为 ziyixizyx T i T iRVVVV * * * (3-14) 由（3-7）和（3-8）式可看出，Ri的 3 个主对角线上元素大小，反应了基线 i 的 3 个坐标差分量的粗差作用于各自的坐标差改正的程度，值愈大则粗差愈容易被 发现。故在Ri阵的 3 个行向量的二范数取平均后定义一条基线的多余观测分量值： (3-15) 2)GPS 控制网的内可靠性指标 根据上边所述，给出了控制网内可靠性和外可靠性设计标准： Z XK ZK Z XK YK Z XK XKRRRrLi 222 3 1 2 1 2 1 2 1 RRR RRR RRR P Q R zz yxx z z yyyxy zx yxxx v ii i iii i iii i i ii i iii ii ii 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 13 r l i lii 0 0 ， r r i i i 1 0 0 (3-16) 这些标准仅仅使用于单个粗差且观测值之间不相关的情况，也就是说单个一维 备选假设下的可靠性。由于其基线向量是由 3 个相关的坐标差组成的向量（X, Y, Z） ，那么对于不含有粗差的观测值，则会存在零假设 XA l E H H 0 0: (3-17) 而当观测值中含有粗差，则有备选假设 H： SHXA l E H (3-18) 其中SH表示有 P*1 阶参数向量S所决定的粗差，H 为已知的 n*p 阶系数阵， 其秩 R（H）=p 令 SSS* 式中，S为S的模，S 为S的单位向量。 在有多个粗差的情况下，用一定 S 0 ，通过显著水平为 的统检核发现的 S 方向的多个粗差的下界域是 S S SS PSss T00 * (3-19) 式中，Pss=PHPQ H vv T ， S 0 是 S 0 和 的函数。若设 S 0 = 0 与方 向无关，则相对于二维向量S 0 为一个下界值椭圆，三维向量为下界值椭圆，而三 维以上向量为下界值超椭球。当粗差向量S 若如次区域内，即小于下界值S 0 ， 则不能用统计检验的方法发现。 对于 GPS 基线向量，设基线Li的粗差向量为 Sl0 ，其单位向量部分为 (3-20) 这时对应的 H=0.000.0 3*3 E n P Q P Q HPi vivi i vv T ss PHP (3-21) 代入式可求得基线向量的 3 个坐标分量方向上的下界值为 100 010 001 T x T y T x S S S 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 14 (3-22) 将式（2-14）和（2-15）代入上式，同时又已知 PR Q ii vivi ，则各分量粗差下 界值为 r l r l r l z z y y x x 00 0 00 0 00 0 * * * (3-23) 式中： x xk ii iixss T x RPP Q PSP S r xkxk vv x vv 0 0 1 001 (3-24) 同理，有 (3-25) 因为研究其可靠性目的是为了研究网中各个基线可发现粗差的数值大小，则： llll zyxL 000 222 0 （3-26 ） 这种假定下的粗差下界域为一球形域，其半径为 lL0 。 z zk ii iizss T z y yk ii iiyss T y RPP Q PSP S r RPPQPSP S r zkzk vv z ykyk vv y vv vv 0 0 1 001 0 0 1 001 SPS l SPS l SPS l zss T z z yss T y y xss T x x 00 0 00 0 00 0 * * * 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 15 3)GPS 控制网的外可靠性指标 对于相关多维观测值，外可靠性指标可用如下公式 S SPH SS PS PHS ss T ss TT * 0 0 （3-27 ） 同内可靠性一样，对于 GPS 基线向量取 001 T xS 001 T yS 001 T zS （3-28） 表示基线向量 L 的粗差向量X，Y，Z 方向的单位向量。 则 PHi T E Pm Pi P EPH 0 . 0 0 . 0 . . 1 0.00.0 PPSPS xx i ixi T x 0 0 1 001 ; PPSPS yy i iyi T y 0 0 1 001 ; PPSPS zzi izi T z 0 0 1 001 因此，由上式及式（3-18）(3-19)，可得 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 16 （3-29） 同理，可定义一条基线向量的外可靠性指标为 zyxL 2 0 2 0 2 00 （3-30） 它同内可靠性一样，也是平均意义下的指标。 3.3.4 经费估算经费估算 布设任何控制网，我们应该在考虑在其高精度以及可靠性较强的情况下结合实 际情况，根据测量任务书充分考虑经济费用的问题。 具体来说就是采用下列原则： 1)首先考虑是在所给已知一定的费用前提下，让它的布网精准度满足需要，还 节省开支。且使它各种误差最小化。 2)最小原则： 一般情况下所要求的精度越高，所花费的经费也就会相应增加，为此确定经费 的模型为: min P i 一般来说，布网费用可表达, CCCCCC 分析计算观测选埋设计总 式中：C表示经费。相对而言各种不同的观测量采用不同的仪器，我们只能依 据具体情况，采用不同的计算公式。 3.3.5 实例实例 已知某 GPS-D 级控制网总观测点数 9 个，用 3 台接收机观测，分别以单目标 及数学模式对其进行完美设计。 1* 1* 1* 0 0 0 0 0 0 r P r P r P z zz z x yy y x xx x 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 17 1)以费用为目标函数进行优化，网形如图 3-5 所示。该方法无重复基线，有四 点无重复设站，费用最少化了。但从网的精度考虑，不可以理想的采用。 2)以观测精度为目标函数进行优化，网形如图 3-6 所示。该方法精度均匀，但 工作量也增加很多，不符合费用最优原则。 3)顾及以上两项评价函数法进行优化，网形如图 3-7 所示。相对而言这种方法 综合了以上两种方法的优点，使两项单目标在一定的条件下相融。是一种较为完美 的设计。 以费用为目标函数进行优化网形图 3-5 以观测精度为目标函数进行优化网形图 3-6 山西大同大学煤炭工程学院 2016 届本科生毕业设计 18 以费