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第四学区公开课教学设计时间：2009年11月27日地点：广州市八一实验学校初三（5）班课室授课教师：张玉珊学科：数学课题 ：24.4 弧长和扇形面积教学目标：1、了解弧长、扇形面积的计算方法。2、 通过等分圆周的方法，体验弧长、扇形面积公式的推导过程，培养学生抽象、理解、概括、归纳的能力和迁移能力。3、在弧长、扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透：“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想。教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用。教学难点：在公式推导过程中对图形的分析。教学过程：第一层：问题引入(说明：设计一个最根本问题引出新课，接着探求新知：是什么为什么，最后范例演示以求规范，时间约12分钟)1、问题：在学校的200米比赛中，4个参赛的同学分别在4条跑道上，为什么他们的起跑线不在一条线上？2、探求新知：半径为R，n 的圆心角对的弧长是 第二层：多题一法(说明：以两个题组设计多题一法，代数内容可32题几何内容可22题，时间约20分钟)题组一、1、 在半径为6cm的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ）AB CD 2、45的圆心角所对的弧长，则此弧所在的圆半径是 。3、已知扇形的半径为4cm，圆心角为45，则扇形的面积为 4、已知扇形的圆心角为60，面积为 ，则这个扇形的半径R=_ _ 5、 如图，把RtABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,A=30。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长是 。线段AB扫过的面积是 。题组二、6、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6米，其中水面高0.3米，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）。7、条件如上题，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留小数点后两位）。8、如图，已知O的直径AB=6，A=30，求图中阴影部分的面积。第三层：一题多变(说明：一题多变.教师可通过原题展示，以原题改变条件或结论，做水平变式或垂直变式，时间约8分钟)原题：如图，A、B、C两两外切，切点分别是点D,E,F，它们的半径都是1，顺次连结三个圆心得到正三角形ABC，则图中阴影部分的面积是多少？变式1、上题条件不变，求图中阴影部分的面积。变式2、如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之
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