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第四章 三角形,第 21 课时 锐角三角函数,1.（2015包头市）在RtABC 中，C=90，若斜边AB 是直角边 BC 的3倍，则 tan B 的值是（ ） A B3 C D 2已知A 是锐角，且满足 3tan A- =0，则A 的大小为（ ） A30 B45 C60 D无法确定,D,A,3.（2016三明市）如图，在 RtABC 中，斜边 AB 的长为 m，A=35，则直角边 BC 的长是（ ） Amsin 35 Bmcos 35 C D,A,4.（2014来宾市）如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，BC=6，则 AB 的长为_ 5.（2015孝感市）计算： ,考点一：锐角三角函数的概念,1如图，在 RtABC中，C=90， A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则： sin A= =_； cos A= =_； tan A= =_. 注：其中 sin A，cos A，tan A 分别表示A 的正弦、余弦、正切.,考点二：锐角A的三角函数的取值范围和变化规律,2取值范围：_. 3变化规律：正弦函数值 sin A 随着A 的增大而_；余弦函数值 cos A 随着A 的增大而_；正切函数值 tan A 随着A 的增大而_.,0,1,0,1,0,增大,减小,增大,考点三：特殊角的三角函数值,4依右图完成下列表格：,1,考点四：锐角 A 的三角函数之间的关系式,5互余关系： ； cos A = _. 6平方关系：sin2A+cos2A=_. 7倒数关系： _.,1,1,【例 1】（2014兰州市）如图，在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4，那么cos A的值等于（ ） A B C D,D,点评：本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边,分析：首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解 在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3， 由勾股定理得 .,【例 2】（2015乐山市）如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cos A 的值为（ ） A B C D,分析：此图形需将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形可过 B 点作 AC 边上的高 BD，易知 D 点恰好在格点上，由勾股定理算得 AD= ，AB= ，即可求得 cos A= 的值.,D,点评：三角函数的求值需在直角三角形中利用边长之比来求，故经常要构造直角三角形来求三角函数值.,【例 3】（2016攀枝花市）如图，点 D(0，3)，O(0，0)，C(4，0) 在A上，BD 是A 的一条弦，则 sinOBD 的值等于（ ） A B C D,分析：连接CD，可得出OBD=OCD，根据点D(0，3)，C(4，0)，得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在 直角三角形中利用三角函数求
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