中考数学复习 第七章 图形变化 第32课时 图形的相似和位似课件_第1页
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第32课时 图形的相似和位似,A,D,B,A,B,考点二：相似多边形及相似三角形 4 相似多边形:各对应角相等,各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比. 5 相似三角形：对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形,相似三角形对应边的比叫做相似比,通常用字母k表示. 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形.,考点三：相似三角形和相似多边形的性质 6相似三角形的对应角相等,对应边成比例. 7相似三角形的周长比等于相似比. 8相似三角形的面积比等于相似比的平方. 9相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比. 10相似多边形的周长之比等于相似比;相似多边形的面积之比等于相似比的平方.,考点四：相似三角形的判定方法 11.定义:对应角相等,对应边成比例的三角形相似. 12.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似. 13.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似. 14.如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似. 考点五：位似 15.如果两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心对应点到位似中心的距离的比叫做位似比,分析:A(-2,0),B(0,1),BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1:3，可得BO的长度为3.,点评：考查了一次函数图象上点的坐标特征；位似变换.,(-8，-3)或(4，3),点评：平行四边形的性质，三角形的面积，三角形的相似的判定与性质.,4,【例 3】（2015改编题）如图，在 ABC中，AB=CB，以AB为直径的 O交AC于点D，过点C作CFAB， 在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE 求证：（1）AD=DC； （2）CBACDE； （3）AE为O的切线.,分析：根据圆周角定理得ADB=90，则BDAC，于是根据等腰三角形的性质可判断AD=DC，则可得证（1）；利用等腰三角形的性质和平行线的性质可证明1=2=3=4，则根据相似三角形的判定方法得到CBACDE，于是可得证（2）；利用DA=DC=DE可判断AEC=90，即CE AE，根据平行线的性质得到ABAE，然后根据切线的判定定理得AE为O的切线，于是可得证（3）.,证明：（1）AB为直径， ADB=90BDAC 而AB=CB，AD=DC. （2）AB=CB，1=2. 而CD=ED，3=4. CFAB，1=3. 1=2=3=4CBACDE. （3）DA=DC=DE，点E在以AC为直径的圆上. AEC=90CEAE. 而CFAB，ABAEAE为O的切线,点评：本题
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