中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时20相似课件

课时20 相似,1.如图1所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D.,C,2.（教材改编）如图2，ABC和DEF相似，AC与DF对应，且AC=4，DF=8，DE=12，EF=7，则BC的长是（ ） A.6 B.3.5 C.3或6 D.3.5或6 3.（教材改编）如图3，CD是RtABC斜边上的高，若AB=10，BC=8，则BD的长是（ ） A.6.4 B.6 C.4.8 D.3.6,D,A,4.有两个三角形相似，如果它们的对应中线的比为23，则下列说法错误的是（ ） A.这两个相似三角形的周长比是23 B.这两个相似三角形对应高的比是23 C.这两个相似三角形对应角平分线的比是23 D.这两个相似三角形的对应角的度数比是23,D,5.（2015荆州）如图4，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ） AABP=C BAPB=ABC C D 6.（教材改编）在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20 cm，则两地的实际距离是_千米.,D,2000,一、比例的性质 1.比例的基本性质：如果 ，那么ad=bc；反过来，如果ad=bc（abcd0），那么 .,二、黄金分割（5年未考） 如图5，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC）,如果 ， 那么称线段AB被点C黄金分 割，点C叫做线段AB的黄金 分割点，AC与AB的比叫做 黄金比，即ACAB0.618 1.,三、平行线分线段成比例 1.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 2.结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.,四、相似三角形的判定与性质 5年5考，2016年考查相似三角形的判定，2015年考查相似三角形的性质（5年只有2015年以填空题的形式考查周长比和面积比）；2012-2014年均考查相似三角形的判定和性质.,相似,相等,成比例,相似比的平方,相似比,五、相似三角形几种常见的基本图形 六、相似多边形（5年1考，2011年考查相似多边形）,相似比,相似比的 平方,七、位似图形（5年未考）,位似 中心,相似比,考点1 平行线分线段成比例 【例1】 （2016哈尔滨）如图6，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D.,A,1.（教材改编）如图7，已知直线 l1l1l3，AB=3 cm，BC=2 cm， DE=3.6 cm，则EF=_cm.,2.4,方法点拨 平行线分线段成比例是探究相似形最重要、最基本的工具，利用它一方面可以直接判定具有一定位置关系的四条线段成比例，另一方面，当不能直接证明一个比例式成立时，常利用这个基本事实把两条线段的比转移成另外两条线段的比.,考点2 相似三角形的判定 【例2】 如图8，ABC中， A=78，AB=4，AC=6.将 ABC沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角 形不相似的是（ ）,C,误区警示 相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.但是在定理的实际应用中，常常忽视“夹角相等”这个重要条件，错误认为有两边对应比相等，再有一组角相等，就能得到两个三角形相似.,【例3】 如图9，已知矩形ABCD中， CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点 ，且和点A，D不重合，过点P作 PECP，交边AB于点E，设PD=x， AE=y，求y关于x的函数关系式， 并写出x的取值范围.,考点3 相似三角形的性质 【例4】 （2016泰州）如图10，ABC中，D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADAB=13，则ADE与ABC的面积之比为_.,1:9,2.（教材改编）如图11，在ABC中，DEBC，且DE把原三角形的面积分成了相等的两部分，如果BC=10 cm，则DE=_.,考点4 位似 【例5】 （2016东营）如图12，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ） A.（-1，2） B.（-9，18） C.（-9，18）或（9，-18） D.（-1，2）或（1，-2）,D,误区警示 涉及位似图形的问题，常要分两种情况讨论. 方法点拨 位似图形的对应线段平行或在同一条直线上.在平面直角坐标系内，以原点为位似中心的位似图形的对应点的横、纵坐标的比的绝对值等于位似比.,3.（2016烟台）如图13，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方