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文档简介
9.5 椭 圆,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.椭圆的概念 把平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作 .这两个定点叫作椭圆的 ，两焦点间的距离叫作椭圆的 . 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数： (1)若 ，则集合P为椭圆； (2)若 ，则集合P为线段； (3)若 ，则集合P为空集.,知识梳理,椭圆,焦点,焦距,ac,ac,ac,2.椭圆的标准方程和几何性质,2a,2b,2c,a2b2c2,点P(x0，y0)和椭圆的关系 (1)点P(x0，y0)在椭圆内 (2)点P(x0，y0)在椭圆上 (3)点P(x0，y0)在椭圆外,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.( ) (2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成PF1F2的周长为2a2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距).( ) (3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆.( ) (4)方程mx2ny21(m0，n0，mn)表示的曲线是椭圆.( ),1.(教材改编)椭圆 的焦距为4，则m等于 A.4 B.8 C.4或8 D.12,考点自测,答案,解析,2.(2015广东)已知椭圆 的左焦点为F1(4,0)，则m等于 A.2 B.3 C.4 D.9,答案,解析,由题意知25m216，解得m29，又m0，所以m3.,3.(2016全国乙卷)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为,答案,解析,4.如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_.,答案,解析,(0,1),即k0，所以0k1.,5.(教材改编)已知点P是椭圆 1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为 _.,答案,解析,设P(x，y)，由题意知c2a2b2541， 所以c1，则F1(1,0)，F2(1,0)，由题意可得点P到x轴的距离为1，,题型分类 深度剖析,例1 (2016济南模拟)如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是 A.椭圆 B.双曲
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