高中数学第一章三角函数章末复习课课件新人教版必修4_第1页
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文档简介

章末复习课,1.三角函数的概念,重点掌握以下两方面内容： (1)理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算. (2)掌握任意的角的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域.,2.同角三角函数的基本关系式,能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式sin2 cos21巧妙解题.,3.诱导公式,能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式. 善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的.,4.三角函数的图象与性质(表中kZ),5.三角函数的图象与性质的应用,(1)重点掌握“五点法”，会进行三角函数图象的变换，能从图象中获取尽可能多的信息，如周期、半个周期、四分之一个周期等，如轴对称、中心对称等，如最高点、最低点与对称中心之间位置关系等.能从三角函数的图象归纳出函数的性质. (2)牢固掌握三角函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性和对称性.在运用三角函数性质解题时，要善于运用数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想将综合性较强的试题完整准确地进行解答.,方法一 数形结合思想在三角函数中的应用,【例1】 函数f(x)lg(sin xcos x)的定义域为_.,规律方法 数形结合思想是重要的数学思想，它能把抽象的问题转化为形象、直观的问题，从而使问题变得简单明了.本章中，数形结合思想贯穿始终，主要体现在以下几个方面：(1)利用单位圆给出三角函数的定义，并推导出同角三角函数的基本关系；(2)利用三角函数线画正(余)弦及正切函数的图象；(3)利用正(余)弦及正切函数图象解决有关的三角函数问题.,方法二 分类讨论思想在三角函数求值中的应用,【例2】 已知cos m，|m|1，求sin 、tan 的值.,规律方法 由于三角函数的值及性质受角所在象限的影响，这就需要对角在不同象限的情况进行分类讨论.,方法三 转化与化归思想在三角函数中的应用,规律方法 在计算、化简和证明三角函数式时，常采用化繁为简、化异为同、化切为弦、“1”的代换、整体代换等方法，这些都体现了三角函数问题中转化与化归的思想.,答案 D,答案 B,3.(2
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