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精品文档 免费阅读 免费分享 如需请下载!直线与平面的位置关系(4)【目标】会应用线面垂直的判定定理和性质定理会求距离【教学过程】一、 基础训练1如图所示,已知PA矩形ABCD所在平面,若AB=1,BC=a(a0),Q为BC边上一点,则使得 PQQD的a的取值范围是 2下列作图中,满足唯一性的是 (填序号)过直线外一点作直线的垂线;过直线外一点作与该直线平行的平面;过平面外一点与平面平行的直线;过一点作已知平面的垂线。3如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=,求证:A1C平面BDE。4如图,已知PA矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点。 (1)求证:MN平面PAD;(2)求证:MNCD;(3)若PDA=450,求证:MN平面PCD。二、 典型例题例1如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,求: (1)AD和平面BCD1的距离; (2)点A到平面B1D1C的距离。例2如图所示,已知SA垂直于矩形ABCD所在平面,过A作AESB,AFSC,AGSD,垂足分别为E、F、G。 (1)求证:AEEF; (2)判断四点A、E、F、G是否共面,并证明你的结论。例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点。 (1)求D1B与平面AC所成角的余弦值; (2)求EF与平面A1B所成的角; (3)求EF与平面AC所成的角。三、 课堂反馈1关于直角AOB在平面内的射影有如下判断:可能是00的角;可能是锐角;可能是直角;可能是钝角;可能是1800的角,其中正确判断的序号是 2已知PA,PB,PC是从点P出发的三条射线,每两条射线的夹角均为600,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是 3在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别在AA1,AB上,且MNMC1,求证:MNMB1。4已知S为正方形ABCD所在平面外一点,SA平面ABCD,且SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求证:SC平面AMN。5一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点。 (1)求证:MN平面ACC1A1; (2)求证:MN平面A1BC。 四、 总结五、 课后作业:1如图所示,ABC中,ABC=900,SA平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P、Q,求证: (1)AQ平面SBC; (2)PQSC。 2长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,AA1=c, 求:(1)A1B1和平面BC1D1的距离;(2)点A到平面A1B1CD的距离。
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