数学教学反思案例

1 / 11 数学教学反思案例 高中数学教学反思案例 我们在教学中始终如一地认真研讨课本，公正建立题目景象，增强头脑训练，并积极探索规律，改进教学要领，优化教学历程。 我以函数教学为例，谈谈这节教学反思： 函数是高中数学的重要内容，在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经还把函数堪称变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围。 我在进行函数教学之前，首先深入研究初中函数部分教材，从初中学生角度来理解函数的概念，为了充分运用学生已有的认知基础，为了给抽象以足够的实例背景，以有助于学生理解函数概念的本质，从三个背景实例入手，在体会两个变量之间依赖关系的基础上，引导学生运用集合与对应的语言刻画函数概念，继而，通过例题， “ 思考 ” “ 探究 ” “ 练习 ” 中的问题从三个层次理解函数概念：函数定义、函数符号、函数三要素，并与初中定义作比较。 在教学中，学生不容易认识到函数概念的整体性，而将函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。为了帮助学生解决这个问题，列举实例，让学生理解函数有三部分组成：定义域、值域、对应法则。 2 / 11 函数的符号是学生难理解的符号，它的内涵是定义域中 的任意 x,在对应关系 y。通过大量例题和练习题来理解函数符号的内涵，函数符号在解题过程中好处及作用。 在教学中，突出函数概念及函数三要素这个重点，并突破这个难点，让学生将更多的精力集中于理解函数的概念，在个过程中体现了特殊到一般的思维过程。 本人任教高中数学新课程已有三年，通过实践，对高中新课程的教学理念有了进一步的了解，对新课标下的具体教学实施有了一些经验或想法。以下就是自己在新课改背景下，对 一些教学内容所做的思考与体会。 一、将数学教学内容的学术形态转化为学生易于接受的教育形态 案例 1弧度制的教学 在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出 “1 弧度的角 ” 的定义，然而学生难以接受，常常不解地问： “ 怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角？ ” 如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味： “ 弧度，弧度，越学越糊涂。 ”“ 弧度制 ” 这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。在课堂教学中，可采用如下设计的教学过程。 3 / 11 1、创设故事情境 一个生病的小男孩得知自己的体温是 “102” 时，十分忧伤地独自一个人躺在床上 “ 等死 ” 。而他的爸爸对此却一无所知，他以为儿子是想休息，所以才没有陪伴他，等他从外面打猎回来，发现儿子不见好转时，才发现儿子没有吃药。一问才知道，他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44” 度时就不能活。当爸爸告诉他就像英里和千米一样，有两种不同的体温测量标准，一种 37 度是正常，而另一种98度是正常时，他才一下子放松下来，委屈的泪水哗哗地流下来。 在生活、生产和科学研究中，一个量可以有几种不同的计量单位（老师 可以让学生说出如长度、面积、质量等一些量的不同计量单位），并指出对于 “ 角 ” 仅用 “ 度 ” 做单位就很不方便。因此，我们要学习角的另一种计量单位 弧度。如此引入很 角 ” 还有没有其他度量方式，从而开启思维的闸门。 2、探索角新的度量方法 可从两种度量实质上的一致之处开始探索：拿两个量角器拼成一个圆，可以看出圆周被分成 360份，其中每一份所对的圆心角的度数就是 1度，然后提出问题 “ 拿 ” 圆上不同的圆弧，度量圆周时，得到的数值是否一样？ 为了探索这个问题，把学生分成若干小组，思考 下列问题： 1 度的角是如何规定的？ 4 / 11 用一个圆心角所对的弧长来度量一个圆心角的大小是否可行？同一个圆心角在半径不等的圆中所对弧长相等吗？ 用一个圆的半径来度量该圆一个圆心角的大小是否可行？其值会不会由于圆半径的变化而变化？ 如何定义圆心角的大小？说明这种度量的好处。 要求学生分组讨论以上问题，写出结果，在班内交流结果，师生共同确定答案。 这样处理可将弧度概念与度量有机结合起来，有效化解难点，在探索中又注重课堂交流能力的培养，使学生在不断的交流中逐渐明晰自己的思路。 二、由重结果走向重过程 新的课程标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历知识 的形成过程，以及伴随这一过程产生的积极的情感体验和正确的价值观。 案例 2 等比数列的前 为了求得一般的等比数列的前 用一个简捷公式来表示。 已知等比数列 公比为 q，求这个数列的前 n。即 Sn=a1+a2+、 + （ 1）知识回顾。 类比学过的等差数列的前 n 项和公式，不 难想到等比数列前 n 项和 n或 q 来表示。 5 / 11 请同学们回答：对于等比数列，我们已经掌握了哪些知识？ 等比数的定义，用式子表示为： 还可以用一系列整式表示： a2=a3=a4=、 、 等比数列的通项公式： n=n2). （ 2）新知探求 联想等差数列的前 ：等比数列前n 项的和是否也 能用一个公式来表示？ （这是学生完成知识形成过程的重要一步，应留出充分的时间让学生研究和讨论。） 要用 n、 q 来表示 Sn=a1+a2+、 +先将 ， n、 q 来表示。 即： Sn=a1+、 +意观察每项的结构：每项都是它前面一项的 否利用这个 （经过一番思考）对 q，再与原式相6 / 11 减。经师生共同努力，完成推导过程 . 方法一：用 “ 错位相减 法 ” 推导 方法二：用 “ 迭加法 ” 推导 方法三：用 “ 等比定理法 ” 推导 这样设计推导方法加强了知识形成过程的教学，培养了学生的发散思维，既 关注了学生知识与技能的理解和掌握，更关注了学生情感与态度的形成和发展。而传统教学往往以最快的速度给出公式，然后通过例题演练学生，这样教学结果往往使学生死背公式，而不能灵活运用公式解决问题。 初中数学教学反思 ” 校本化 ” 及其案例 我们从去年开始使用新课标中的新教材，通过两年来的教学，我们认为，该教材编得好，有自己的特色，能从学生的实际出发引入数学知识，创设自主探索的情境和机会，能把握课程标准，同时又具有弹性。因此，我们把这两年来的教学进行一下反思。 根据本地、本校的实际情况，注意联系本校、本班学生的已有经验和社会生活实际，充分挖掘当地资源和校本资源，在课标的框架内创造性地使用新教材，大胆地对教材进行改革优化，即要倡导教材的使用 本化。我校数学教师在教材的使用校本化这方面做了大胆的尝试， 一、对教材取舍重组 7 / 11 案例 1：七年级（上册）第一章走进数学世界第4 页给出深证股票指数 2002 年 4 月 26 日的走势图后，在第 8页的习题 3 中要求学生回答： （ 1）当天 11点的指数是多少？ （ 2）当天 10点和 11点的指数那一个高？ （ 3）用语言描述 2002 年 4 月 26 日深证指数的变化情况。 本题对于没有炒过股票的大多数教师来说是陌生的，因此有许多教师把本题取舍掉，或不对全体学生作硬性要求，而让学生自主选择做或者不做，有的教师把它改编成本地某日气温变化曲线 图，改编成本校历年初中招生人数折线图等，既贴 近学生的生活实际，又打破了学科界限，增长了学生的知识面。 二、对教材拓展延伸 案例 2：七年级（上册）第一章走进数学世界第8 页有一道练习题是到银行了解定期储蓄半年期、 1年期、2 年期、 3 年期和 5 年期的年利率。如果以 100 元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多少？ 我考虑到学生很少经历储蓄、计算利率的活动和机会，因此我在布置学生完成本题后大做文章，把教材进行延伸拓展，专门用一节课的时间把储蓄所 搬进课堂，把教室设为模拟银行，进行分组学习活动，有人8 / 11 当储户填写存单的金额、期限 ,有人当会计计算利息，有人当行长审核差错，角色轮换，计算不断，分角必争、分分计较 。通过这一数学实验活动，不仅使学生对储蓄利率有了更深的感性认识，而且培养了学生的学习情感态度和学习数学的价值观。 案例 3：在教七年级（上册）第二章 理数的混合运算时，我针对本班学生一阶段来有理数运算出现的差错，在课堂上增设了数学门诊部，教师把本班学生所出现的计算差错一一列举出来，让全班学生 都来当医生寻找病因、进行小组会诊、对症下药。这种教学方式在教材和配套的教学参考书是找不到的。 案例 4：在教七年级（上册）第二章 理数的混合运 算，我根据本校学生的综合素质相对较高，教师有意拓展他们的各种能力，让学生自行编题，采用你编题我解答的形式，让学生当小老师上台讲解，施展才华，尽显风采。 三、生活体验进教材 案例 5：在教七年级（上册）第二章 对值时，我是这样引入新课的： （ 1）从我校走 3 公里到火车站可记作： +3 公里，那么从火车站走 3公里到我校要记作 ( ) 公里（ 里）。 9 / 11 （ 2）从我校雇乘摩托车到车站需 2 元，可记作： +2元，那么从车站雇乘摩托车所需的 2 元，要记作 ( )（让学生讨论）。 教师最后点拨：第（ 1）题的正、负号是区分走的方向不同，第（ 2）题如果也用正负号来区分的话，那么 +2元表示乘客拿 2 元给摩托工， 元给乘客了，现实生活中有这回事吗？没有，所以第（ 2）题的两个 2元都是用 2元来表示，这 2元的 2就是今天所要学习的新概念绝对值， 。生活中的绝对值与 数学中的绝对值挂钩起来了。 案例 6：在教七年级（上册）第四章 体图形的展开图时，我利用包装印刷厂的资源，搬来包装盒的半成品（平面纸片）让学生折叠成盒，现场实践操作，学生在做中学，把课堂中的数学与生活中的数学紧密相连。通过本活动，让学生体验生活离不开数学，数学能服务生活。 案例 7：在教七年级（上册）第四章 立体图形的三视图时，我把学生熟识的生活用品搬进课堂，如：热水瓶、茶壶、茶杯、水管三通接头、 引导学生从不同方向观察这些物体，并把平时学生的环形座位调整为 一型坐法，使全班学生看到的左视图、右视图的方向保持一致，避免左右混乱，这就像学生在新学广播体操时，体育教师与全班学生的站向要一致，避免左右混乱。这充分体现了教师时刻以学生为中心，从学生的学习、10 / 11 生活经验出发来安排教学活动。 案例 8：我在上七年级（上册）第二章 计算器进行数的简单运算时，这样来引入新课：同学们，我们学校这一座新建的教学楼是我们学习生活的主要场所，谁知道它的价值有多少万元？，先让学生猜想、估算后，教师接着告诉学生：我校南教学楼建筑面积 5255 平方米，每平方米 造价 657 元，总价值是多少，大家可用笔算，也可用电算，之后作个比较， 四、热点话题进教材 案例 9：我在上七年级（下册）第七章 6 的应用题（即蔬菜加工出售问题），不是象传统的做法直接导入本题，而是创造性地使用教材，先创设一个问题情境来激发学生的学习兴趣，活跃课堂学习气氛。 案例 10：我在上七年级（上册）第五章数据的收集与表示时，恰遇所教的班级要选举值日班长和党的十六大 在胜利召开。选举值日班长是本班当时的热点话题，党的十六大胜利召 开更是全国人民所关注的时政热点。教师及时抓住机遇，把选举班长的工作引进数学课堂，当场投票、唱票、计票，让学生亲身经历、体验数据的收集与表示的过程，并在课堂上介绍党的十六大代表的选举、统计方