城市及工程控制网平面点位精度的合理评定(1).ppt

5.9 城市及工程控制网平面点位精度的合理评定,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,1、绝对点位误差和相对点位误差的初步概念,绝对点位误差：相对于起始数据 相对点位误差：相对网中与起始数据不同的基准,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,2、相对点位误差的基准数据,相对点位误差的基准数据应该包括：1、位置基准；2、方位基准；3、长度基准,3、独立网的坐标基准和协方差基准 坐标基准：计算待定点坐标的基准数据 协方差基准：估算点位精度的基准数据 若两个基准一致，说明估算的精度是相对于起始点、起始方位和起始边长所确定的基准，称为绝对精度。 若两个基准不一致，说明估算的精度是相对于协方差基准所确定的点位、方位与长度基准，称为相对精度。,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,4、协方差基准的性质,m个点的协因数阵，其秩为2m-d，其协因数阵可表示为：,按附有基准条件的平差模型：,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,顾及法方程逆阵关系：,法方程的解可表示为：,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,1)、协方差位置基准的性质,即：,即：,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,2)、协方差方位基准的性质,方位基准点1，2的协方差满足：,任意点p,q 与方位基准点1，2的协方差满足：,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,5、在不同协方差基准下的协方差转换关系,新协方差基准下的条件方程：,变换基准后的坐标保持不变，,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,变换基准后的协方差变换公式：,5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度,简化表示式：,5.9.2 首级平面控制网的绝对和相对点位精度评定,1、绝对点位误差的表示,5.9.2 首级平面控制网的绝对和相对点位精度评定,2、相对点位误差计算的简便公式,其中：,若 为协方差Qx1中与 i,j,k有关的子集构成的协方差阵，则以 i 点为位置基准，i,j 方向为方位基准的k点的协方差阵可表示为：,5.9.2 首级平面控制网的绝对和相对点位精度评定,相对误差椭圆元素可表示为：,5.9.2 首级平面控制网的绝对和相对点位精度评定,公式验证：,5.9.2 首级平面控制网的绝对和相对点位精度评定,5.9.3 多级平面控制网的绝对点位精度的合理评定,1、两类半动态公式的比较和分析,若X为本级网坐标，Y为高级网坐标，Y*为上级网的平差值，QY*为其协方差阵。本级网的误差方程：,权： PLX,半动态法的原则：上级网的坐标不便，即：Y=0，但其协方差阵要发生变动。,5.9.3 多级平面控制网的绝对点位精度的合理评定,1)、第一类半动态法的精度估算公式,误差方程式：,法方程式：,法方程的解：,顾及矩阵反演公式：,则，法方程的解可表示为：,5.9.3 多级平面控制网的绝对点位精度的合理评定,由矩阵求拟定理，得：,其中：,对应于动态解的精度估式，不符合半动态的本意。,5.9.3 多级平面控制网的绝对点位精度的合理评定,1)、第二类半动态法的精度估算公式,以 PLX 作为观测权平差，则解为：,在估算精度时考虑上一级网的影响，有：,由协方差传播定律，得：,两期控制网采用不同的单位权方差因子，得：,5.9.3 多级平面控制网的绝对点位精度的合理评定,2、统一协方差基准下多级控制网的精度评定,1)、两级控制网网点间的协方差阵,2)、相对于上级网基准的协方差阵,5.9.3 多级平面控制网的绝对点位精度的合理评定,2、多级控制网协方差阵逐级扩充,1)、首级网点的协方差阵,5.9.3 多级平面控制网的绝对点位精度的合理评定,1)、协方差阵的逐级扩充,扩充到二级网：,5.9.3 多级平面控制网的绝对点位精度的合理评定,扩充到三级网：,5.9.4 多级平面控制网的相对点位精度的合理评定,1、评定相对点位精度的两个问题,通常的评定方法：,1)、协方差基准问题 2)、顾及起始数据的影响,5.9.4 多级平面控制网的相对点位精度的合理评定,2、多级控制网相对点位精度的评定,1)、顾及起始数据影响，在首级网协方差基准下评定,2)、将首级网协方差基准变换到所需的协方差基准,计算公式上节所述。,