[小学教育]第10章静电场中的电介质.ppt

1,第15章 静电场中的电介质 Dielectrics in Electrostatic Field,主要内容, 电介质对电场的影响 电介质及其极化 的高斯定律 电容器与电容 电容器的能量,2,15.1 电介质对电场的影响 Dielectrics infection to Electrostatic Field,电介质绝缘体(无自由电荷),放入电介质后,相对电容率（相对介电常量）,电容率(介电常量),3,15.2 电介质及其极化 Dielectrics and polarization,一、介质的极化(polarization),在外电场作用下，介质表面感生出束缚(极化)电荷的现象,端面“束缚电荷”或“极化电荷”。,4,1.电介质的微观图像,非极性分子：正、负电荷中心重合 （氢、甲烷、石蜡等）,极性分子：正、负电荷中心不重合 （水、有机玻璃等）,每一个分子中的正电荷集中于一点，称为正电荷重心；负电荷集中于另一点，称为负电荷重心构成电偶极子.,分子的电矩：,CH4分子,H2O分子,5,无外场时：,极性分子,非极性分子,有外电场时,极性分子取向极化,分子固有电矩在电场作用下沿外电场方向取向,6,极化的效果：端面出现束缚电荷,无极分子位移极化,7,极化的效果：端面出现束缚电荷,位移极化和转向极化微观机制不同，宏观效果相同。,2.电极化强度 (Polarization intensity）,表示电介质极化程度,电极化强度：单位体积内的分子电矩的矢量和,的SI单位: C/m2,8,对非极性电介质：,实验表明：对于各向同性电介质，有,称介质的极化率,由介质的性质决定，与 无关。在各向同性均匀介质中为常数。,9,3. 介质的击穿(dielectric breakdown),外电场很强时,大量分子离解,介质变 成导体,介电强度(击穿场强)：,电介质所能承受的最大场强,10,二、介质表面的束缚电荷,以非极性电介质为例：,表面dS 的束缚电荷：,dS,由,极化面电荷密度为极化强度外法线的分量,此结果也适用于极性电介质,11,三、封闭介质面S内的束缚电荷,Q内,在介质内作一封闭曲面 S,因为电介质为电中性，由电荷守恒定律：,12,15.3 的高斯定律 Gausss law for,一、 电介质中的电场,总场 外场+束缚电荷的电场,自由电荷：金属导体所带的电荷,由自由电荷和束缚电荷共同产生,13,对闭曲面S, 有,二、 的高斯定律,引入电位移矢量,14,又称为“有电介质时的高斯定律”,但也适用于没有电介质的情形,且对任何电场都成立., 的高斯定律,（1）对于各向同性介质,在通常的场强下,有,说明：,15,C/m2 (同 ),电位移线,定义类似于电场线：切线方向即电位移方向；穿过单位截面积的电位移线数目即电位移大小,的SI单位：,16,e.g.,在介质的分界面处, 线连续,而 线不连续.,17,三、定律的应用,自由电荷及介质分布的对称性很高(球、圆柱、平面等)时, 由定律 ,例15-1,一半径R、带正电荷Q的金属球,浸于一个大油箱中,油的相对介电常量为r.求球外的场强分布及贴近金属球表面的油面上总的束缚电荷q.,18,r,解：,作半径为r的同心球形高斯面S,由对称性分析：,S,由高斯定律：,于是,19,介质中场强是真空中的1/r（高对称性）.,由,油层贴近金属球的内表面,于是,20,的解法2：,由于q在贴近金属球面的介质表面分布均匀，它在贴近球面处r的场强为,自由电荷在r处的场强为,得到,21,例15-2两块靠近的平行金属板间原为真空。使它们分别带上等量异号电荷面密度分别为0和0，板间电压U0=300V。现将一半空间充以相对介电常量r=5的电介质，求板间电压及介质上下表面的束缚电荷密度。,+ + + + +,解：设金属板面积为S，板间距为d,则未充介质之前,充介质后，如图做封闭柱面为高斯曲面,- - - - -,+ + + + + +,+ + + + + + + +,- - - - - - - -,1,+ + + +,- - -,1,1,1,2,+2,+ + + +,- - -,22,从而,同理，对右半部,而,由于静电平衡，左右两部分板间电压相同,由金属板上总电量保持不变，有,23,可得：,这时可得：,对电介质上下表面,24,15.4 电容器和它的电容 (Capacitors and Capacitance),一、电容器的电容,电容器：一对靠得非常近的导体,C导体储电和能量的能力； 仅与导体的大小和几何形状有关。,25,C的单位：法拉（库仑/伏）F 1F106F1012F,1F是很大的，例如将地球作为一孤立导体球，,地球 R=6.4106，C0.7110-3F,26,1.平行板电容器,S的线度，视为两块无限大导体板。,二、典型电容器的电容,设电容器两板带电分别为+Q、-Q， 板间充满相对介电常量为r的电介质,27,2.圆柱形电容器,由两个同轴的金属圆柱筒（面）组成,半径分别为R1 、R2，且L（R2 R1), 可视为无限长。,设想其带有电量Q，充电后，相对两面带有等量异号电荷+Q、-Q.,两金属板间,28,单位长度电容为,29,3.球形电容器,电场集中在两导体球面之间,30,三、电容器的串联和并联,1. 电容器串联,特点：,C1、C2电量相等,总电势差U1+U2,31,2. 电容器并联,特点：,C1、C2上电势差相等,总电量Q1+Q2,32,15.5 电容器的能量 Energy of Capacitors,1.带电电容器的能量,充电:电源做的功电容器上电荷系能量；放电:该能量电场力做功,闪光灯:,e.g.,33,电容器带电Q，电压为U，求放电过程电场力做功,34,因此,放电前电容器所具有的能量：,2.静电场的能量,场的观点:电容器的能量储存于电场中,以平行板电容器为例：,35,电场的能量密度(单位体积中具有的能量)：,对任何电场都成立,一般情况下电场的能量：,36,例15-3 一球形电容器，带电量为Q，内外球的半径分别为R1和R2,两球间充满相对介电常量为r的电介质，求其所储