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大许中心中学,初中数学九年级上册 （苏科版）,第一章 图形与证明(二) 复习(2),1、已知：平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点， 求证：BM=DN ，BMDN.,热身练习,2、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，EABD,EDAC; (1)试判断四边形AODE的形状,说明理由； (2)请你连结EB、EC，并证明EB=EC,1、如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF (1)求证：ADCF； (2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由,例题学习,2、如图所示,以ABC的三边为边,分别作三个 等边三角形. (1)求证四边形ADEF是平行四边形. (2)ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形? 是矩形? (3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在?,3.(10 无锡)（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明,证明：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BC NMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE（下面请你完成余下的证明过程）,（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由,（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正多边形ABCDX”，请你作出猜想： 当AMN= 时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）,新题精选,1,如图（1）在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE。(不需要证明),（1）,（2）如图（2）若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”),（2）,（3）如图（3）若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。,（3）,（4）在(3)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE
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