浙江省2020版高考物理复习第24讲机械振动夯基提能作业本.docx

第24讲机械振动1.(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=A sin 4t,则质点()A.第1 s末与第3 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C.3 s末至5 s末的位移方向都相同D.3 s末至5 s末的速度方向都相同答案AD由x=A sin 4t知,周期T=8 s。第1 s末、第3 s末、第5 s末分别相差2 s,恰为14个周期。根据简谐运动图像中的对称性可知A、D选项正确。2.下列说法错误的是()A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比B.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小C.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率答案B根据T=2Lg可得T2=42Lg,即在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比,选项A正确;根据T=2Lg可知,单摆的周期与摆球的质量无关,选项B错误;弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能和动能相互转化,势能与动能之和保持不变,选项C正确;系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,选项D正确。此题选错误的选项,故选B。3.如图所示为某弹簧振子在05 s内的振动图像。由图可知,下列说法中正确的是()A.振动周期为5 s,振幅为8 cmB.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.第3 s末振子的速度为正向的最大值D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动答案C根据图像,周期T=4 s,振幅A=8 cm,A错误。第2 s末振子到达负方向位移最大位置,速度为零,加速度为正向的最大值,B错误。第3 s末振子经过平衡位置,速度达到最大值,且向正方向运动,C正确。从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向负方向最大位移处运动,速度逐渐减小,做减速运动,D错误。4.劲度系数为20 N/cm的弹簧振子,它的振动图像如图所示,在图中A点对应的时刻()A.振子所受的弹力大小为0.5 N,方向指向x轴的负方向B.振子的速度方向指向x轴的正方向C.在04 s内振子做了1.75次全振动D.在04 s内振子通过的路程为0.35 cm,位移为0答案B由题图可知A在t轴上方,位移x=0.25 cm,所以弹力F=-kx=-5 N,即弹力大小为5 N,方向指向x轴负方向,选项A不正确;过A点作图像的切线,该切线与x轴的正方向的夹角小于90,切线斜率为正值,即振子的速度方向指向x轴的正方向,故选项B正确;t=0、t=4 s时刻振子的位移都是最大,且都在t轴的上方,在04 s内完成两次全振动,选项C错误;由于t=0时刻和t=4 s时刻振子都在最大位移处,所以在04 s内振子的位移为零,又由于振幅为0.5 cm,在04 s内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为240.5 cm=4 cm,故选项D错误。综上,应选B。5.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,已知振子从平衡位置第一次运动到x=A2处所用的最短时间为t1,从最大的正位移处第一次运动到x=A2处所用的最短时间为t2,那么t1与t2的大小关系正确的是()A.t1=t2B.t1t2D.无法判断答案B根据振子远离平衡位置时速度减小,靠近平衡位置时速度增大可知,振子从平衡位置第一次运动到x=12A处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x=12A处的平均速度,而经过的路程相等,说明t1t2。故A、C、D错误,B正确。6.(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.质点振动的频率为4 HzB.第4 s末质点的速度为零C.在10 s内质点经过的路程为20 cmD.在t=2 s和t=6 s两时刻,质点速度相同答案CD由题图读出质点振动的周期T=4 s,则频率f=1T=0.25 Hz,故A错误;在第4 s末,质点的位移为0,经过平衡位置,速度最大,故B错误;质点做简谐运动,在一个周期内通过的路程是4A,t=10 s=2.5T,所以在10 s内质点经过的路程s=2.54A=102 cm=20 cm,故C正确;由题图知在t=2 s和t=6 s两时刻相差一个周期,则质点的速度相同,故D正确。7.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同D.从t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐减小答案A从t=0.8 s时起,再过一段微小时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t=0.8 s时,速度方向向左,A正确;由题中图像得振子的位移x=12 sin 54t cm,则t=0.2 s时,x=62 cm,故B错误;t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移方向相反,由a=-kxm知,加速度方向相反,C错误;从t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移逐渐减小,振子逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐增大,故D错误。8.(多选)某单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,则以下说法正确的是()A.t1时刻摆球速度最大,摆球向心加速度最大B.t2时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大C.t3时刻摆球速度为零,摆球所受回复力最大D.t4时刻摆球速度为零,摆球处于平衡状态答案BC在t1、t3时刻,摆球位于最大位移处,摆球的速度为零,所受的回复力最大,向心加速度为零,A错误,C正确;在t2、t4时刻,摆球位于平衡位置,速度最大,向心加速度最大,悬线对摆球的拉力最大,B正确,D错误。9.(多选)正在运转的机器,当其飞轮以角速度0匀速转动时,机器的振动不强烈,切断电源,飞轮的转动逐渐慢下来,在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动,此后飞轮转速继续变慢,机器的振动也随之减弱,在机器停下来之后若重新启动机器,使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到0,在这一过程中()A.机器不一定还会发生强烈的振动B.机器一定还会发生强烈的振动C.若机器发生强烈振动,强烈振动可能发生在飞轮角速度为0时D.若机器发生强烈振动,强烈振动时飞轮的角速度肯定不为0答案BD以角速度0转动逐渐慢下来,在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动,说明此过程机器的固有频率与驱动频率相等产生了共振,当飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到0,在这一过程中,一定会出现机器的固有频率与驱动频率相等即产生共振的现象,机器一定还会发生强烈的振动,故A错误,B正确;由已知当机器的飞轮以角速度0匀速转动时,其振动不强烈,则机器若发生强烈振动,强烈振动时飞轮的角速度肯定不为0,故C错误,D正确。10.(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则()A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为23 sB.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为45 sC.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 sD.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s答案AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=A sin2Tt+,当振幅A=0.1 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-2;由t=1 s时x=0.1 m有sin2T-2=1,则2T-2=2k+2(k=0,1,2,),k=0时,T=2 s;k=1时,T=23 s;k=2时,T=25 s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。当振幅A=0.2 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-6或=-56;若=-6,由t=1 s时x=0.1 m有sin2T-6=12,则当2T-6=6时,T=6 s;当2T-6=56时,T=2 s。同理,若=-56,则周期T最大值为2 s。由以上分析可见,C项错误,D项正确。11.如图所示,摆长为l的单摆放在倾角为的光滑斜面上,当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时,周期为()A.T=2lgB.T=2lgcosC.T=2lgsinD.以上答案都不对答案C斜面上单摆重力沿斜面向下的分力与竖直悬挂的单摆的重力等效,故斜面上的单摆的等效“重力加速度”为g=g sin ,根据单摆的周期公式得T=2lgsin,故C正确。12.(多选)某简谐振子,自由振动时的振动图像如图甲中实线所示,而在某驱动力作用下做受迫振动时,稳定后的振动图像如图甲中虚线所示,那么,此受迫振动对应的状态可能是图乙中的()A.a点B.b点C.c点D.一定不是c点答案AD设简谐振子自由振动时的周期为T1,在某驱动力作用下做受迫振动时的周期为T2,显然T1f2;题图乙中c点处代表发生共振,驱动力频率等于固有频率f1;做受迫振动时,驱动力频率f2f1,故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点。故选A、D。13.(多选)如图所示为一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像,由图可以推断,振动系统()A.t1和t3时刻具有相等的动能和相同的加速度B.t3和t4时刻具有相同的速度C.t4和t6时刻具有相同的位移和速度D.t1和t6时刻具有相等的动能和相反方向的速度答案AB由图像可知,t1、t3两时刻振子位于同一位置(位移相等),据此可得,t1、t3时刻动能相等,加速度相同,故A正确;t3、t4时刻振子向同一方向振动,其速度相同,B正确;t4、t6时刻速度方向相反,C错误;t1、t6时刻速度大小相等,方向相同,D错误。14.(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.质点振动的频率为4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.在5 s末,质点的速度为零,加速度最大D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是2 cm答案BCD由图像可知,质点振动的周期为4 s,故频率为0.25 Hz,选项A错误;在10 s内质点振动了2.5个周期,经过的路程是10A=20 cm,选项B正确;在5 s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,选项C正确;由图像可得振动方程是x=2 sin 2t(cm),将t=1.5 s和t=4.5 s代入振动方程得x=2 cm,选项D正确。15.(多选)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像,则下列说法中正确的是()甲乙A.甲、乙两单摆的振幅之比为21B.t=2 s时,甲单摆的重力势能最小,乙单摆的动能为零C.甲、乙两单摆的摆长之比为41D.甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等答案AB由图知甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm、2 cm,振幅之比为21,故选项A正确;t=2 s时,甲单摆在平衡位置处,重力势能最小,乙单摆在振动的最大位移处,动能为零,故选项B正确;由单摆的周期公式T=2Lg,得到甲、乙两单摆的摆长之比为14,故选项C错误;因摆球摆动的最大偏角未知,无法判断两单摆摆球在最低点时向心加速度大小关系,故选项D错误。16.(多选)如图为某质点做简谐运动的图像,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是()A.质点在0.7 s时,质点的位移向左,且正在远离平衡位置运动B.质点在1.5 s时的位移最大,方向向左,在1.75 s时,位移为1 cmC.在1.2 s到1.4 s时间内,质点的位移在增加,方向向左D.在1.6 s到1.8 s时间内,质点的位移正在减小,方向向左答案CD由题图可知,在0.7 s时,质点的位移为正,即向右,且正在向平衡位置运动,所以A项错误;质点在1.5 s时的位移最大,方向为负,即向左,由正弦图像的特点可知,在1.75 s时其位移大小应为22A=2 cm,所以B项错误;在1.2 s到1.4 s时间内,质点正在远离平衡位置,所以其位移在增大,方向为负,即向左,所以C项正确;在1.6 s到1.8 s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在减小,方向为负,即向左,所以D项正确。17.(多选)简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得