现代材料分析测试技术第02章3倒易点阵爱瓦尔德作图法.ppt_第1页
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1,&2-3 倒易点阵,2,倒易点和倒易原点 晶体点阵中的晶面和相应倒易点的关系 整个晶体中各种方位、各种面间距的晶面所对应的倒易点之总和，构成了一个三维的倒易点阵。正空间与倒空间,倒易点阵的引入,3,4,1.倒易点阵中单位矢量的定义式,a*b = a*c = b*a = b*c = c*a = c*b =0 a*a = b*b = c*c =1 a* b* c*的表达式为：V空间点阵单位晶胞的体积,5,某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成的平面 正倒点阵异名基矢点乘为0,同名基矢点乘为1,6,倒易点阵与正点阵的倒易关系及倒易矢量及性质,无数倒易点组成点阵倒易点阵 倒易点阵的倒易是正点阵。 倒易矢量及性质： 从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的矢量叫倒易矢量，表示为： Hhkl = ha* + kb* + l c* 两个基本性质,7,两个基本性质 ：,Hhkl垂直于正点阵中的hkl晶面 Hhkl长度等于hkl晶面的晶面间距dhkl的倒数 从性质可看出，如果正点阵与倒易点阵具有同一坐标原点，则 正点阵中的每组平行晶面（hkl)在倒易点阵中只须一个阵点就可以表示，此点处于hkl的公共法线（倒易矢量方向上） 倒易阵点用它所代表的晶面指数标定， 正点阵中晶面取向和面间距只须倒易矢量一个参量就能表示。 若已知某一正点阵，可求出相应的倒易点阵。,8,2-4 爱瓦尔德图解法,倒易点阵的另一个应用 爱瓦尔德图解法是布拉格定律的几何表达形式,9,由于晶体中晶面方位，面间距不同，所以当入射线沿一定方位入射时，可能同时存在若干束衍射线 采用爱瓦尔德图解法，可求得衍射线的方向,10,爱瓦尔德作图法,11,爱瓦尔德作图法,1.作倒易点阵，倒易原点为O* 2.入射波的波矢量koo* 则以o为中心，1/半径作球,12,爱瓦尔德球与倒易点阵的关联作用,若有倒易点G（指数为hkl）落在球上，则 G点对应的晶面组（hkl）与入射束oo*，满足布拉格定律 有kkg 布拉格定律的另一种表达形式,13,证明：爱瓦尔德作图法 布拉格定律的几何表达形式,O*Doo*sin g=1/d （倒易矢量的定义）,14,爱瓦尔德球反
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