工程电磁场实验报告.doc

工程电磁场导论实验报告 姓 名：何探 学 号：3090731126 班 级：通信09-1班 指导教师：杨光杰 肖洪祥 实验一 矢量分析一、实验目的1.掌握用matlab进行矢量运算的方法。二、基础知识1. 掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模运算norm(A)等。三、实验内容1. 通过调用函数，完成下面计算给定三个矢量 、和如下： 求（1）；（2）；（3）；（4） ；（5）在上的投影 ；（6）；（7）和；（8）和A=1,2,-3； B=0,-4,1; C=5,0,-2; y1=A/norm(A) y2=norm(A-B) y3=dot(A,B) y4=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B) y5=norm(A)*cos(y4) y6=cross(A,C) y71=dot(A,cross(B,C) y72=dot(A,cross(B,C) y81=cross(cross(A,B),C) y82=cross(A,cross(B,C) 运行结果为： y1 =0.2673 0.5345 -0.8018 y2 = 7.2801 y3 =-11 y4 = 2.3646 y5 =-2.6679 y6 = -4 -13 -10 y71 =-42y72 =-42y81 = 2 -40 5 y82 = 55 -44 -11 解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）；2. 三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三 角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。（S=42.0119, )A=6 -1 2; B=-2 3 -4; C=-3 1 5; Y1=norm(A-C); Y2=norm(B-C); Y3=dot(A-C,B-C); Y4=Y3/(Y1*Y2); Y5=sqrt(1-Y4*Y4); Y=0.5*Y5*Y1*Y2 n1=cross(A-C,B-C)/Y1*Y2*Y5 n=n1/norm(n1) 结果： Y =42.0119 n1 =21.4529 69.7219 17.8774 n =0.2856 0.9283 0.2380 3. 在直角坐标系中，在点P(3,4,2)处的电场强度为。求在柱 坐标下的表达式。（）程序代码为： E=4,2,3; phi=ceil(atan(2/4); erho=round(4*cos(phi)+2*sin(phi); ephi=round(-4*sin(phi)+2*cos(phi); ez=3; E=erho,ephi,3 程序结果： E = 4 -2 3 实验二 静电场分析一、实验目的1. 掌握点电荷的电场强度公式。2. 掌握叠加法求电场强度。3. 掌握电偶极子的电场计算。4. 掌握matlab画等位线及电力线的画图方法。二、基础知识1. 单个点电荷电场强度：2. 多个点电荷电场强度：三、实验内容1.真空中四个点电荷分别位于点P1(1,1,0)，P2(-1,1,0)，P3(-1,-1,0)，P4(1,-1,0)，它们所带的电荷量都是3nC（纳库仑），求在点P(1,1,1)处产生的电场强度E。() p1=1,1,0; p2=-1,1,0; p3=-1,-1,0; p4=1,-1,0; p=1,1,1; R1=norm(p-p1); %分别求四个点到点P的距离 R2=norm(p-p2); R3=norm(p-p3); R4=norm(p-p4); er1=(p-p1)/R1; %四个电场强度的单位矢量方向 er2=(p-p2)/R2; er3=(p-p3)/R3; er4=(p-p4)/R4; q=3*10(-9); epsilon=8.85*10(-12); E1=(q.*er1)/(4*pi*epsilon*R12); %分别求出四个点在点p的电场强度 E2=(q.*er2)/(4*pi*epsilon*R22); E3=(q.*er3)/(4*pi*epsilon*R32); E4=(q.*er4)/(4*pi*epsilon*R42); sum=E1+E2+E3+E4 运行结果：sum = 6.8237 6.8237 32.8000 2.画图：点电荷产生的电场。在半径为r的球面上画出点电荷产生电场的矢量图。 （使用绘图函数surf(X,Y,Z); quiver3(X,Y,Z,X,Y,Z); （法2） 代码： syms x y z; f=x2+y2+z2; n=jacobian(f,x,y,z); X,Y,Z=sphere; U=subs(n(1),x,y,z,X,Y,Z); V=subs(n(2),x,y,z,X,Y,Z); W=subs(n(3),x,y,z,X,Y,Z); quiver3(X,Y,Z,U,V,W); hold on; surf(X,Y,Z); axis equal xlabel(X轴);ylabel(Y轴);zlabel(Z轴);title(点电荷产生的电场) 结果： 1.画出电偶极子的等位面和电力线（在xy平面内）。 代码： k=9e9; a=1.5; b=-1.5; x=-10:0.6:10; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); % 设置坐标网点 rp=sqrt(X-a).2+(Y-b).2); rm=sqrt(X+a).2+(Y+b).2); V=9*k*(1./rp-1./rm); % 计算电势 Ex,Ey=gradient(-V); % 计算场强 AE=sqrt(Ex.2+Ey.2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;% 场强归一化，使箭头等长 cv=linspace(min(min(V),max(max(V),100);% 产生 100 个电位值 contourf(X,Y,V,cv) % 用黑实线画填色等位线图 hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,0.8) % 第五输入宗量 0.8 使场强箭头长短适中。 plot(a,b,wo,a,b,w+) % 用白线画正电荷位置 plot(-a,-b,wo,-a,-b,w-) % 用白线画负电荷位置 xlabel(x轴);ylabel(y轴);title(电偶极子的等位面和电力线); hold off 结果： 实验三 有限差分法一、实验目的1.用有限差分法求静电场的点位二、基础知识1. 静电位的拉普拉斯方程：，泊松方程：2. 二维拉普拉斯方程的差分格式：3. 线性方程组的迭代求解。三、实验内容1. 用有限差分法求下图中各点的电位 解：， ， ， ， 实验代码： syms u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 s1=4*u1-u2-u4-100; s2=4*u2-u1-u3-u5-100; s3=4*u3-u2-u6-100; s4=4*u4-u1-u5-u7; s5=4*u5-u2-u4-u6-u8; s6=4*u6-u3-u5-u9; s7=4*u7-u4-u8; s8=4*u8-u5-u7-u9; s9=4*u9-u6-u8; A=solve(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9); phi1=double(A.u1) phi2=double(A.u2) phi3=double(A.u3) phi4=double(A.u4) phi5=double(A.u5) phi6=double(A.u6) phi7=doubl