運籌學與供應鏈管理-第3講.ppt

第讲 库存管理（I）,库存费用在不同的领域中所占的比重,库存种类及要解决的问题,零部件库存 在制品库存 成品库存 原材料库存,什么时候发出订货？ 每次应订多少货？,库存系统特征,需求 确定性与不确定性 已知与未知 供货提前期 库存监控方式 缺货处理方式,相关成本,持货费用: 与库存量成正比。 c：每件物品的价值 ：年利率 h：每件物品的年持货费用 则下述关系成立,相关成本,持货费用: 一个有趣的问题： 当库存量随着时间而变时，如何计算持货费用？,相关成本,订购成本： 该项成本包含两部分： 固定费用 换订成本 可变部分 与订购量成正比,相关成本,订购成本：,相关成本,惩罚成本： 惩罚成本是由于缺货而不能满足顾客需求所造成的成本； 此项成本视缺货时的处理方式（等待和不等待）而有不同的内涵； 它应包含“信誉”方面的成本； 用符号 p 表示单位缺货所带来的惩罚成本。,经济订货批量（）模型,基本模型： 假设条件： 单位时间对物品的需求率为已知且为常数 不允许有缺货 无订货提前期 成本包括 每次订货时的换订成本为 每单件进货成本为 c 单件物品的年持货成本为h,经济订货批量（）模型,基本模型：,经济订货批量（）模型,基本模型： 每一周期的进货成本 平均库存量 单位时间库存成本,经济订货批量（）模型,基本模型： 经济订货批量 (EOQ),经济订货批量（）模型,基本模型： 从上述图中可见，最小总成本恰巧是两个分项成本的交叉点。 注意在经济订货批量* 的计算公式中，没有进货价格 c。,经济订货批量（）模型,例： 单位时间的需求率 保管费用 换产成本 经济订货批量 EOQ,经济订货批量（）模型,包含订货提前期时：,经济订货批量（）模型,包含订货提前期时：,经济订货批量（）模型,包含订货提前期时： 当 时，应用如下方法: 计算比例 将上述比例的余数乘以周期长度 将上述结果乘以需求率得出再订货点,有限生产率,有限生产率,有限生产率,单位时间的总成本 经济订货批量,按量折扣模型,两种可能性： 所订购的所有物品均具有相同的折扣 所订购的所有物品中，每超过一个基准量其超过部分物品按一个新的折扣价计算 第一种模式（称其为一致折扣）更加普遍些 称第二种模式为分段折扣,按量折扣模型,例： 书包的折扣价,按量折扣模型,例：,按量折扣模型,例： 从图中可以看出，一致折扣模式似乎存在不合理的地方，例如，499个书包的总成本是149.70元，而500个书包的总成本却是145.00元,按量折扣模型,权重：,按量折扣模型,一致折扣模式下的最优订货策略： 针对各个折扣价格计算对应的值,按量折扣模型,一致折扣模式下的最优订货策略：,按量折扣模型,一致折扣模式下的最优订货策略：,按量折扣模型,一致折扣模式下的最优订货策略： 有三个值可以作为最优解的候选者：400, 500 和 1000。 单位时间的成本函数如下,按量折扣模型,一致折扣模式下的最优订货策略：,按量折扣模型,一致折扣模式下的最优订货策略： 小结： 确定最大的有效的 EOQ 值 比较此最大 EOQ 处的成本值与大于此 EOQ 值的各折扣价格点处的成本值，确定最优解。,按量折扣模型,分段折扣模型：,按量折扣模型,分段折扣模型：,按量折扣模型,分段折扣模型： 单位时间平均成本函数,按量折扣模型,分段折扣模型：,按量折扣模型,分段折扣模型：,按量折扣模型,分段折扣模型：,按量折扣模型,分段折扣模型：,按量折扣模型,分段折扣模型： 和 均为有效值;因为 ，所以 为无效值。 最优解可通过比较 和 的大小而获得。,按量折扣模型,分段折扣模型： 小结 对于每个价格区间，确定其对应的成本代数表达式 将 的表达式代入 表达式中 从上一步中确定最小的有效值（即落在正确的区间中）,按量折扣模型,其它折扣模式：,资源受限时多品种库存系统,例： 商店在进货方面的总投入不超过30000元,资源受限时多品种库存系统,解：,资源受限时多品种库存系统,解： 所需的最大进货投入为 35835 元。 可是总投入要求不超过 30000 元，所得的EOQ解违反了该约束。 因此必须减少这些批量。如何做？,资源受限时多品种库存系统,解： 我们只需将各EOQ值乘以比率 30000 / 35835 = 0.8372 即可。,资源受限时多品种库存系统,一般地，假定 n 类品目其单位成本为 c1, , cn, 总的可利用投入为。,资源受限时多品种库存系统,两种可能性：）所得的EOQ解有效；）所得的EOQ解违反约束条件。 如果所得的EOQ解有效，则 如果所得的EOQ解违反约束条件，则,资源受限时多品种库存系统,如果下列条件成立，即 则可容易地获得最优解,资源受限时多品种库存系统,假定约束条件为库存空间约束 则该问题很复杂 可证明最优解是如下形式,资源受限时多品种库存系统,式中： 值的选择应使下式成立 其具体值可用试错法来确定。,资源受限时多品种库存系统,例： 考虑例中的情形。 假定可利用的存货空间为 2000 平方米。 三种货品中，每单件物品所占用的空间分别为 9 平方米, 12平方米, 和 18 平方米。,资源受限时多品种库存系统,例： 首先，检查对应的 EOQ 是否可被满足 由此可知，可利用的空间不能满足EOQ 的量。,资源受限时多