2019年春八年级数学下册矩形的判定第2课时矩形的判定的运用课堂练习新版华东师大版.docx

第19章矩形、菱形与正方形19.1.2.2 矩形的判定的运用1上海已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是()ABACDCABBACDACCBACABDDBACADB2四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是()AABCD，ABCD，BAD90BAOCO，BODO，ACBDCBADABC90，BCDADC180DBADADC180，ABCADC903如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H.求证：(1)PHCCFP；(2)四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形4如图，在四边形ABCD中，BC，点E、F分别在边AB、BC上，AEDFDC.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)当FDC与EFB满足数量关系_时，四边形AEFD是矩形，并说明理由5如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且O是AC的中点，AECF，DFBE.(1)求证：BOEDOF；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形；(3)当OD与AC满足怎样的数量关系时，四边形ABCD是矩形？并说明理由62018涵江区期末如图，在ABC中，AC9，AB12，BC15，P为BC边上一动点，PGAC于点G，PHAB于点H.(1)求证：四边形AGPH是矩形；(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由72018娄星区期末如图，在矩形ABCD中，AB2，BC5，E、P分别在AD、BC上，且DEBP1.(1)判断BEC的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；(3)求四边形EFPH的面积82018宽城区期末如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OEOF；(2)若CE4，CF3，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由参考答案1 C2 C3证明：(1)四边形ABCD是矩形，DCAB，ADBC.又EFAB，ADGH，EFCD，BCGH，CPFHCP, CPHPCF，CPCP，PHCCFP；(2)由(1)知ABEFCD, ADGHBC，四边形PEDH和四边形PFBG都是平行四边形四边形ABCD是矩形DB90，平行四边形PEDH和平行四边形PFBG都是矩形4解：(1)证明：DFDC，DFCC.BC，DFCB，AEDF.AEDF，四边形AEFD是平行四边形(2)当FDC2EFB时，四边形AEFD是矩形理由如下：2DFCFDC180，FDC2EFB，2DFC2EFB180，DFCEFB90，DFE1809090.四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形5解：(1)证明：点O是AC的中点，OAOC.AECF，OEOF.DFBE，OEBOFD，在BOE和DOF中，BOEDOF.(2)BOEDOF，ODOB.OAOC，四边形ABCD是平行四边形(3)结论：当ODAC时，四边形ABCD是矩形理由：ODAC，ODOB，BDAC.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形6解：(1)证明AC9，AB12，BC15，AC281，AB2144，BC2225，AC2AB2BC2，A90.PGAC，PHAB，AGPAHP90，四边形AGPH是矩形(2)存在理由如下：如答图，连结AP.四边形AGPH是矩形，GHAP.当APBC时，AP最短91215AP.AP.7解：(1)BEC是直角三角形理由如下：四边形ABCD为矩形，ADCABP90，ADBC5，ABCD2，由勾股定理得CE，同理可得BE2，CE2BE252025.BC25225，BE2CE2BC2，BEC90，BEC是直角三角形(2)四边形EFPH为矩形证明：在矩形ABCD，ADBC，ADBC，四边形DEBP是平行四边形，BEDP.又DEBP，AECP，四边形AECP是平行四边形，APCE，四边形EFPH是平行四边形BEC90，平行四边形EFPH是矩形(3)在RtPCD中，FCPD，由三角形的面积公式得PDCFPCCD，CF，EFCECF.PF，S矩形EFPHEFPF.8解：(1)证明：如答图，MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，25，46.MNBC，15，36，12，34，EOCO，FOCO，OEOF.(2)25，46，245690，CE