[工学]第十七章 非线性电路简介.ppt

第十七章 非线性电路简介, 171 非线性电阻 172 非线性电容和非线性电感 173 非线性电路的方程 174 小信号分析法 175 分段线性化方法,非线性元件：参数与电压或电流有关。,非线性电路：含有非线性元件的电路叫非线性电路。,严格来讲，一切实际电路都是非线性的，有不少元件非线性特征较微弱，可作线性看待,不会发生本质上的差别(但有误差，实验中误差的一个原因)。但还有不少元件非线性特征不可忽略，无法线性处理，必须做特别研究。,线性电路理论已自成体系，发展得很完善。而非线性电路现在还在发展中，例如混沌、神经网络等都属此范畴。,双向性,171 非线性电阻,1 、电阻的数学定义,符号：,非线性电阻：,2、电阻类型, 流控型电阻,通过实验测得的曲线。注意到随着 变化，切线的斜率时正时负，负时为负电阻，此段为有源且为单向性元件。测取这类元件伏安特性时必须改变一个电流，测一个电压，不能反。(变电流源),但其反函数不一定是单值的。对于同一个电压，电流可能是多值的。,电阻两端的电压是其电流的单值函数(对每一个电流 ，都有唯一的 与之对应),压控型电阻,“N形”特性曲线，隧道二极管,电阻中的电流是电阻两端电压的单值函数，反函数不一定单值。,每一个 对应唯一的 。反之，对同一个 ，可能有多个 与之对应。,注意到随 的变化，切线斜率时正时负，负时为负电阻，此段为有源，且为单向性元件。测取这些元件的伏安特性时，必须改变一个电压，测一个电流，不能反。(变电压源),单调型电阻,原函数、反函数均为单值。其伏安特性是单调上升或单调下降的，各处斜率均为正(负)。,结二极管,这种元件测量时任意，我们做实验时是加不同电压源，测电流，也可反之。,单向导电性：加正向 ，导通。加反向 ， 很小(理想)反向截止。,3、静态电阻(电导),或,静态工作点,白炽灯,a、图解法(曲线相交法),单调型：,对非单调型，可能有多个静态工作点。工作点不同，静态电阻R(G)也不同。,b、解析法：解方程组,4、动态电阻(电导)：静态工作点上切线的斜率。,流控型电阻,压控型电阻,解：,5、叠加原理与齐性定理不适用于非线性电路,说明：对于此电阻，当 很小时，可能为线性，误差不大。但 ，不再是线性。, 元件串联、并联定义,6、非线性电阻的串联与并联, 非线性电阻串联：,a、解析法：,KCL:,KVL:,充气二极管, 并联：,压控型电阻,a、解析法：,KVL:,KCL:,符号：,1、定义：,线性电容：,172 非线性电容和非线性电感,一、非线性电容元件,2、类型(由库伏特性分),单调型：,3、静态电容：,4、动态电容：,二、非线性电感元件,符号：,线性电容：,1、定义：,流控型：,磁控型：,单调型：,磁滞回线型(有铁芯，铁磁材料),3、静态电感：,4、动态电感：,2、类型,1、2b法：,结构约束：KCL 、 KVL,元件约束：VCR,非线性：,173 非线性电路的方程,线性电路方程与非线性电路方程的差别仅由元件特性不同而引起。,4、结点法：KCL(VCR 、 KVL),5、回路法：KVL(VCR 、KCL),解： KVL：,VCR：,不能写成与线性电路结点电压方程完全相似的形式。,如果既含流控型，又含压控型，方程建立过程较复杂，含多个非线性储能元件电路的方程建立较困难，为非线性微分方程。,非线性动态电路：非线性微分方程,非线性电阻电路：非线性代数方程,这类方程的解析解难以求出，可借助计算机求数值解。,在电子电路中(弱电系统)，有直流偏置 ，还有信号电压 ，随时间变动。,当 ，称为小信号电路，采用小信号分析法。,174 小信号分析法,一、采用小信号分析法的条件：, 只有一个非线性电阻,三、方程推导：,1、求静态工作点：(直流电源作用: ）,在静态工作点上：,3、求小信号所引起的响应 、,在 展开为泰勒级数,由于 很小，只取级数前两项，略去后面的高次项，这是小信号分析法成立的关键。,小信号等效电路,四、解题方法：,N为线性含直流电源电阻网络。,1、求N的戴维宁等效电路(或诺顿等效电路),2、求静态工作点Q：令 求,3、求Q点的动态电阻(导):,(a),(b),解：应用KCL，有：,(a),(c),电路的全解，亦即非线性电阻的电压、电流为：,把非线性电阻 曲线用n段折线近似，每个折线区段可用线性电路的方法计算。,例如隧道二极管：,175 分段线性化方法,一、分段线性化方法,区段1： 线性电阻,区段2：,区段3：,说明：折线少时可用，折线多时不实用。例如：用区段1等效电阻计算结果在第二区段( )，则计算结果无效，需再用区段2等效电路试试。因为事先不易判断在哪段这种方法不可能，但对一些元件有利，例如二极管。( 、 不是实际工作点),二、含理想二极管的电路,1、二极管的分段线性化, 一般：,理想二极管,正向导通,反向截止,单向导电性,2、