2014年北京各区期末考试二次函数及反比例函数总结.docx

2014年北京各区二数、反比例函数总结一、石景山4若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是Am1 B m0C m1Dm07如图，抛物线和直线. 当y1y2时，x的取值范围是A0x2Bx0或x2Cx0或x4 D0x0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值. 26. 已知点和点在抛物线上. （1）求的值及点的坐标； （2）点在轴上，且满足是以为直角边的直角三角形，求点的坐标; （3）平移抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，最短，求此时抛物线的函数解析式.海淀4二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为( ) A BC D6若关于的方程没有实数根，则的取值范围是A B C D11已知点P（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为 ；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为 .16已知抛物线经过（0，-1），（3，2）两点求它的解析式及顶点坐标18若关于的方程 有实数根 （1）求的取值范围；（2）当取得最大整数值时，求此时方程的根.21已知二次函数（1）若点与在此二次函数的图象上，则 （填 “”、“=”或“”）；来源:Zxxk.Com（2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上， A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和23已知抛物线（）（1）求抛物线与轴的交点坐标；（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值；（3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式. 25如图1，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧)，顶点为C， 点D（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于E点（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；（2）当点D的坐标为（1，1）时，连接BD、求证：平分；（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似，求点E的横坐标 备用图1备用图2图1丰台6. 当时，函数的图象在( ) A第四象限 B. 第三象限 C第二象限 D第一象限8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( ) A2 B. 4 C. 8 D. 1616. 已知二次函数.（1）写出它的顶点坐标；（2）当取何值时，随的增大而增大； （3）求出图象与轴的交点坐标.20. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点. （1）求点的坐标及反比例函数的解析式；（2）观察图象，当时，直接写出与的大小关系23.如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）求（1）抛物线的解析式；图（2）图（1）（2）两盏景观灯、之间的水平距离. X |k | B| 1 . c| O |m 24. 已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，