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文档简介
2.2.1对数与对数运算(1),回顾指数,2x = 4 x= 2 2x = 32 x=5 2x = 26,X=,引入:,问题:设2005年我国的国民生产总值为 a亿元,如每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍?,引入:,设:经过x年国民生产总值是2005年的2倍,则有,即,这是已知底数和幂的值,求指数的问题。即指数式 中,已知a 和N.求b的问题。(这里 ),能否用一个式子把表示出来吗?,定义:一般地,如果,的b次幂等于N, 就是,,那么数 b叫做,以a为底 N的对数,记作,a叫做对数的底数,N叫做真数。,2.对数的基本性质:,零和负数没有对数.,loga1=0,logaa=1,1在对数式中 N 0 (负数与零没有对数) 2对任意 且 , 都有 同样易知: 3如果把 中的 b写成 , 则有 (对数恒等式),几点说明:,3.对数恒等式:,介绍两种特殊的对数: 1常用对数:以10作底 写成,2自然对数:以 e作底 e为无理数, e = 2.71828 写成,对数式与指数式的互换,并由此求某些特殊的对数,例题1:将下列指数式写成对数式:,例题讲解,例题2:将下列对数式写成指数式:,例题讲解,例3,解:设,则,解:设,则,即,求对数,求对数,例题讲解,x,例4求x的值:,解:,求真数,例题讲解,解:,又,求底数,解:,求对数,例题讲解,1.把下列对数写成指数形式,课堂练习,2.将下列指数式写成对数式:,(1),(4),(3),(2),课堂练习,3 求下列各式中x的值,(1),(2),(3),(4),课堂练习,4、求 x 的值:,(1),(2),课堂练习,5 求下列各式的值,(1),(4),(3),(2),(5),(6),课堂练习,小结:,1对数的定义,2互换(对数与指数会互换),3求值(
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