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,24.1.2 垂直于弦的直径 第一课时,由此你能得到圆的什么特性？,可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?,?,活动一,你能证明圆是轴对称图形吗?,?,证明：圆是轴对称图形,已知：圆O,CD是O的任意一条直径， A为O上C,D以外的任意一点 过点A作 AA/ CD交O于点A/,垂足为M 求证：O关于直线CD对称,结论,圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。,探究二,如图，AA是O的一条弦，作直径CD ，使CD AA/于点M 问题： 右图是轴对称图形吗？ 如果是，对称轴是_ 根据轴对称性质 图中相等线段有_ 相等的劣弧有_,由此你能得到圆的什么特性？,探究二,垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且 弦所对的两条弧,几何语言表示为：在O 中，,AM=_ _= _ _ = _,下列图形是否具备垂径定理的条件？,是,不是,是,火眼金睛,不是,借你慧眼,垂径定理的几个基本图形,CD过圆心,CDAB于E,AE=BE,探究三,如图：AB是O的弦（不是直径）作一条平分AB的直径CD，交AB于点E (1)图形是轴对称图形吗？ (2)发现的位置关系 有_ 等量关系有_,由此你能得到圆的什么特性？,探究三,垂径定理的推论：平分弦( ) 的直径垂直于_并且平分 _,几何语言表示为：在O 中，,为什么这里被平分的弦为什么不能是直径?,例题1,如图，AB所在圆的圆心是点O，过O作OCAB于点D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圆的半径,1如图，在O中，弦 AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，求O的半径。,2.若O的半径为10cm, OE=6cm,则AB= cm。,轻松过关,若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？,例题2,如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离,例题2变式,已知O的直径是50 cm，O的两条平行弦AB40 cm，CD48 cm，则弦AB与CD之间的距离为_(画图说明),练习巩固,1.如图1，AB是O 的直径，弦CDAB于E，则下列结论中不成立的是（ ） COE=DOE B. CE=DE C. OE=BE D.BD=BC,练习巩固,2. 如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长_,图2,练习巩固,3. 如图3，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8 cm，CD=2 cm，则OD的长_,练习巩固,4如图4，在半径为50的O中，弦AB的长为50，AOB=_；
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