[法律资料]数列的概念与简单表示法.ppt

2.1.1数列的概念与 简单表示法(一),(单位：尺),1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.,思考与探究,2. 三角形数,(单位：尺),1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.,思考与探究,思考与探究,2. 三角形数,3. 正方形数,(单位：尺),1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.,3. 正方形数,1.,1，3，6，10，,1，4，9，16，,2. 三角形数,思考与探究,3. 正方形数,1.,2. 三角形数,1，3，6，10，,1，4，9，16，,思考与探究,有什么共同特点？,研究与归纳,按照一定的顺序排列.,有什么共同特点？,研究与归纳,按照一定顺序排列的一列数称为 数列，数列中的每一个数叫做这个数列 的项.,数列及其有关概念:,1. 数列及其有关概念:,辨析数列的概念:,(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一 个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？,数列及其有关概念:,辨析数列的概念:,(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一 个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？ 数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗？ (3) 数列与集合有什么区别？,数列及其有关概念:,辨析数列的概念:,(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一 个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？ 数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗？ (3) 数列与集合有什么区别？ 集合讲究：无序性、互异性、确定性， 数列讲究：有序性、可重复性、确定性.,数列及其有关概念:,2. 1的1次幂, 2次幂, 3次幂, 排列成 一列数：1, 1, 1, 1, 1,1. 1, 2, 3, 4,的倒数排列成的一列数：,3. 无穷多个1排列成的一列数： 1, 1, 1, 1, ,下面各列数是数列吗？,数列及其有关概念:,数列的项:,数列及其有关概念:,数列中的每一个数叫做这个数列的 项. 数列中的每一项都和它的序号相关， 排在第一位的数称为这个数列的第1项 (通常也叫做首项)，排在第二位的数称 为这个数列的第2项排在第n位的 数成为这个数列的第n项.,数列的项:,数列及其有关概念:,2. 数列的一般形式:,数列及其有关概念:,2. 数列的一般形式:,a1, a2, a3, a4, an,数列及其有关概念:,2. 数列的一般形式:,可简记为an.,a1, a2, a3, a4, an,数列及其有关概念:,3. 数列的分类:,数列及其有关概念:,3. 数列的分类:,(1) 按项数分：有穷数列与无穷数列；,数列及其有关概念:,3. 数列的分类:,(1) 按项数分：有穷数列与无穷数列；,(2) 按项之间的大小关系：递增数列、 递减数列、常数列与摆动数列.,数列及其有关概念:,4. 数列的通项公式:,数列及其有关概念:,4. 数列的通项公式:,如果数列an的第n项与序号n之间 的关系可以用一个公式来表示，那么这 个公式就叫做这个数列的通项公式.,数列及其有关概念:,an=f(n),数列及其有关概念:,5.数列与函数的关系,数列及其有关概念:,、数列与函数的关系,讲解范例:,例1.写出下面数列的一个通项公式，使 它的前4项分别是下列各数：,讲解范例:,例1.写出下面数列的一个通项公式，使 它的前4项分别是下列各数：,例题选析:,例1.写出下面数列的一个通项公式，使 它的前4项分别是下列各数：,练习:,根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：,讲解范例:,例2.写出数列,的一个通项公式，并判断它的增减性.,是不是所有的数列都存在通项公式？ 根据数列的前几项写出的通项公式是唯 一的吗？,思考：,讲解范例:,例3. 根据下面数列an的通项公式，写出 前五项：,讲解范例:,例4. 求数列2n29n3中的最大项.,讲解范例:,例5. 已知数列an的通项公式为 anlog2(n23)2， 求log23是这个数列的第几项？,例4. 求数列2n29n3中的最大项.,教材P.31练