[理学]12狭义相对论.ppt

第十二章 狭义相对论,12.1 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换,12.2 狭义相对论的时空观,12.3 相对论动力学,12.1 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换,12.1.2 伽利略变换 经典的时空观,12.1.1 相对论的意义,12.1.3 狭义相对论的基本假设,12.1.4 洛伦兹变换,12.1.1 相对论的意义,1. 经典力学和相对论力学,经典力学:,相对论力学:,十九世纪末二十世纪初以前的力学称之它的应用范围为低速；认为质量是不随速率变化的常量,二十世纪以后的力学称之它的应用范围为高速（接近光速）；认为质量随速率而变化,经典力学和相对论力学的关系:,当物体的运动速度远远低于光速时，相对论力学过渡到经典力学经典力学是相对论力学的一种特例或近似,2. 狭义相对论和广义相对论,狭义相对论是关于高速情况下的时空观理论；,广义相对论是关于引力和时空结构的理论,狭义相对论适用于一切惯性参考系，而广义相对论适用于一切参考系,3. 相对论和时空观,经典力学是建立在绝对时空观的基之上；,狭义相对论是建立在相对时空观的基础之上；,广义相对论是建立在时空弯曲观的基础之上,12.1.2 伽利略变换 经典的时空观,设K坐标系静止， 坐标系相对于K坐标系 以速度 沿x轴正向运动，并以 和 两原点重合的时刻作为两坐标系共同的计时起点，y轴和 轴、 轴和 轴互相平行,伽利略坐标变换,伽利略速度变换,正变换,逆变换,正变换,逆变换,经典的时空观,1时间和空间是独立存在；,2同时是绝对的；,3时间间隔是绝对不变量；,4空间间隔是绝对不变量,用牛顿的话来说：“绝对的真正的数学的时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界事物无关。” “绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变。”,12.1.3 狭义相对论的基本假设,物理定律在所有惯性系中都是同形的，因此各个惯性系中都是等价的，不存在特殊的绝对惯性系,1. 相对性原理,或：物理定律在所有惯性系中具有数学形式不变性，即协变性,所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c ,2. 光速不变原理,12.1.4 洛伦兹变换,设K坐标系静止， 坐标系相对于K坐标系 以速度 沿x轴正向运动，并以 和 两原点重合的时刻作为两坐标系共同的计时起点，y轴和 轴、 轴和 轴互相平行,时空坐标的洛伦兹变换,时空坐标的洛伦兹逆变换,从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出发，可导出洛伦兹变换式,伽利略 变换,发展,变换无意义,速度有极限,12.2 狭义相对论的时空观,12.2.1 同时性的相对性,12.2.2 长度收缩,12.2.3 时间延缓,在牛顿力学中，时间是绝对的。如两事件在S系中被同时观察到，那么在S中也是同时观察到的。但在狭义相对论中，一般来说就不再是同时的了。这是光速不变原理的直接结果 以爱因斯坦火车为例 Einstein train,12.2.1 同时性的相对性,Einstein train,地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,研究的问题 两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢？,当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同,迎着光,比 早接收到光,由洛伦兹变换式：,12.2.2 长度收缩,固有长度： ，棒相对参考系静止时测得的长度,运动着的物体在其运动方向上的长度缩短 了，变为其固有长度的 倍或 ，这就是所谓的长度收缩原长最长！,例12-1 设宇宙飞船上有一天线，长 ，以 角伸出宇宙飞船体外宇宙飞船沿水平方向以 的速度飞行问：地面上的观测者测得这天线的长度与宇宙飞船的夹角各是多少？,教材 P296,解,12.2.3 时间延缓 运动时钟变慢,考察一只钟,在研究一个物理过程的时间间隔中,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的 时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个 地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量) 的关系。,研究的问题是：,花开事件：,花谢事件：,处发生两个事件：,系：,（寿命）,在S系中观察者测量花的寿命是多少？,1.原时 Proper time,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间，称为 固有时间（原时）。用 表示。,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间，称为 观察时间（两地时）。用 表示。,2、观察时间（两地时）,3.原时最短 时间膨胀,两事件发生在同一地点,两地时,原时,由洛仑兹逆变换,原时最短，动钟变慢,在S系中观察者总觉得相对于自己运动的 系 的钟较自己的钟走得慢。,对发生事件的地点做相对运动的惯性 系S中度量的时间比相对它静止的惯性系 中度量的时间要长。,结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。,在 系中观察者总觉得相对于自己 运动的S系的钟较自己的钟走得慢。,例12-2 带电 介子（ 或 ）静止时的平均寿命是 ，某加速器射出的带电 介子的速度是 ，试求：（1）在实验室中测得这种粒子的平均寿命；（2）上述 介子衰变前在实验室中通过的平均距离,解（1）,（2）,教材 P297,12.3 相对论动力学,12.3.1 质量和动量,12.3.2 力 质能关系,12.3.3 动量和能量的关系,可见，相对论性质量是辅助性物理量，它并不是物体惯性的量度它的意义在于深刻的揭示了物质和运动的不可分割性,质量：,动量：,12.3.1 质量和动量,讨论：,（1）若 ,则,12.3.2 力 质能关系,1. 相对论动力学方程,2.相对论的质量与能量,动能,运动时的能量,静止时的能量,任何宏观静止的物体具有能量,相对论质量是能量的量度,上式称为相对论的质能关系式它揭示出质量和能量这两个物质基本属性之间的内在联系，物体有什么样的运动状态，它就必定具有什么样的质量和能量两者始终相互对应地联系在一起，不能把能量看成是独立于物质之外的东西,12.3.3 动量和能量的关系,相对论的能量动量关系式,一个静质量为零的粒子，在任一惯性系中都只能以光速运动，永远不会停止迄今为止，光子是物理学中主要的静质量为零的粒子,狭义相对论小结,教学要求:,理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理。 了解绝对时空观和狭义相对论时空观的差别。 理解狭义相对论中同时性、长度、时间的相对性 的概念，会计算有关长度收缩及时间膨胀的简单 问题。 理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和能 量的关系，并能用以分析计算有关的简单问题。,1、狭义相对论的基本原理,(1)相对性原理：物理定律对一切惯性系等价。 (2)光速不变原理：真空中光速与光源或观察者的 运动无关。（扩展定理）,2、洛仑兹坐标变换式,重点难点:,3、狭义相对论的时空观,（1）同时性的相对性,（3）动钟变慢效应,（2）动尺缩短效应,4、狭义相对论动力学关系,（1）质速关系式,原长最长！,原时最短！,（2）质能关系式,动能,静能,（3）动量,（4）能量与动量关系,例 某地先后发生两个事件，在相对于该地静止的甲参照 系中所测得的发生两事件的时间间隔为4秒。若在相 对于甲参考系作匀速直线运动的乙参考系中所测得的 此二事件的时间间隔为5秒，则乙参考系相对于甲参 考系的运动速度的大小是（用c表示真空中的光速） A (4/5)c B (3/5)c C (2/5)c D (1/5)c ,B,分析：密度问题，确定棒静止在哪个参照系中