《平行线的特征》PPT课件.ppt

,第二章平行线和相交线 3.平行线的特征 福安市老区中学 张剑生,北师大七年级下,,一、直线交成的角,两直线相交形成 个角，,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲， 2与4形成 角；,对顶,4,从数量关系上讲1与2形成 角，,对顶角 。,相等,(1) 同位角有 对：,4,(2) 内错角有 对：,2,(3) 同旁内角有 对：,2,,问题1：如图， (1) 1_2 (已知) a b ( ),(2) 2_3 (已知) a b ( ),(3) 24=_(已知)， a b ( ),=,同位角相等， 两直线平行,=,内错角相等，两直线平行,180,同旁内角互补，两直线平行,二、判断两直线平行,,新知探索： 二直线平行后得到什么？,b,a,c,如图：直线 a 与b 直线平行。,（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,相等：1=5。,图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？,2=6、,3=7、,4=8；,还有三对同位角。,（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角：,3=6、,4=5；,3=2，2=6， 3=6。,同理： 4=5,有两对同旁内角：,4+6=180，,3+5=180。,从中，你发现了什么规律吗？,,简记为：,二平行直线的特征,（性质）,同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。,,两类定理的比较,两条平行直线被第三条直线直线所截，,互换。,2、使用判定定理时是 已知 说明,角的相等或互补,两直线平行,3、 使用性质定理时是 已知 说明,两直线平行,角的相等或互补,,考考你,位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。 出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器.等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。,三星堆遗址,,考考你,A,B,C,D,115,100,如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数,,做一做,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,ABDE 1=3。,相等：1=3；,你知道理由吗？,两直线平行 同位角相等,（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？, 2=4 BCEF 。,平行：,又 1=2 ，3=4, 2=4。,此时1=2 ， 3=4 。,2 =4 。,你知道理由吗？,同位角相等 两直线平行,,p 71,1、如图所示，ABCD，ACBD。 分别找出与1相等或互补的角。,如图，与1相等的角有：,3， 5， 7， 9， 11， 13， 15；,与1互补的角有：,2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16 ；,解：,,2.如图所示， （1）如果a b,找出图中各角之间的等量关系。 （2）如果希望c d，那么需要哪两个角相等。,a,b,c,d,1,2,3,4,5,6,解:（1) 图中各角之间的等量关系： 1=2 ， 1=3， 3=2 1+4=180 2+4=180 4+3=180 5+6=180,(2）如果希望cd，那么需要4=6或5=3,,课堂小结,1、平行线的三个性质：,2、平行线的性质与平行线的判定的区别。,两直线平行，同位角相等。,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,判定：,性质：,3、证平