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文档简介

13.5.2 线段的垂直平分线,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。,垂直平分线:,图形轴对称的性质:,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,1、线段是轴对称图形吗？对称轴是那条？ 2、什么是线段的垂直平分线？ 3、你能作出线段的对称轴吗？,温故知新,你能用不同的方法验证这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,P1,P2,P3,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明： MNAB， PCA =PCB 在PCA 和PCB中 PCA =PCB AC =CB， PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,A,B,P,C,M,已知：如图，直线MNAB，垂足为C，AC =CB，点P 在MN上求证：PA =PB,N,探索并证明线段垂直平分线的性质,用几何语言表示为： CA =CB，MNAB， PA =PB,A,B,P,C,M,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等,N,探索并证明线段垂直平分线的性质,A,B,P,C,M,线段垂直平分线的性质（关键词） 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等,N,先有？ MNAB， CA =CB。 才有 PA =PB 有多少？ 无数个 在哪？ 直线MN上（集合成直线MN）,练习1 如图,在直线 l 上求一点P,使PA=PB,l,B,A,P,点P为所求作的点,练习2 如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.,P,练习3 如图，BDAC，垂足为点E，AE=CE。 求证:AB+CD=AD+BC,BDAC AE=CE BD是AC的垂直平分线 AB=CB AD=CD(线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等） AB+CD=AD+BC,解： ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE AB =AC =CE,练习4 如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？, AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即 AB +BD =DE ,练习
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