静安初三二模数学试含答案.pdf

静安 第 1 页 共 8 页 静安区学习质量调研九年级数学学科 一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1下列运算正确的是 （A）393 1 （B）393 1 （C）392 1 （D）392 1 2关于x的方程01 2 mxx根的情况是 （A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定的 3函数xky)1 ( 中，如果y随着x增大而减小，那么常数k的取值范围是 （A）1k （B）1k （C）1k （D）1k 4在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的 2 个红球和 2 个白球，从中随机摸出两个球， 摸到的两个球颜色不同的概率是 （A） 4 1 （B） 2 1 （C） 3 1 （D） 3 2 5对角线互相平分且相等的四边形是 （A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）等腰梯形 6如果O1的半径是 5，O2的半径为 8，4 21 OO，那么O1与O2的位置关系是 （A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外离 二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7计算： 2 )23(= 8化简： aa36 6 9不等式组 32 , 01 x x 的整 数解 是 10. 方程xx6的根为 11函数 32 23 x x y的定义域为 12已知),0(02 22 yyxyx那么 y x 静安 第 2 页 共 8 页 13如果点 A、B 在一个反比例函数的图像上，点 A 的坐标为（1，2） ，点 B 横坐标为 2， 那么 A、B 两点之间的距离为 14. 数据 3、4、5、5、6、7 的方差是 15在四边形 ABCD 中，AB=CD，要使四边形 ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件 可以是 (只要填写一种情况) 16在ABC 中，点 D 在边 BC 上， CD=2BD，bBCaAB ,，那么DA 17如图，点 A、B、C 在半径为 2 的O 上，四边形 OABC 是菱形，那么由 BC 和弦 BC 所组成的弓 形面积是 18如图，在ABC 中，C=90，点 D 为 AB 的中点，BC=3， 3 1 cosB，DBC 沿着 CD 翻折后, 点 B 落到点 E，那么 AE 的长为 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题满分 10 分） 化简： 01 2 )2() 1( 23 1 xx xx ，并求当13 x时的值 20 （本题满分 10 分） 解方程组： . 1 16 , 2 13 2 2 yxyx yxyx D A B C （第 17 题图） （第 18 题图） O C B A 静安 第 3 页 共 8 页 21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分） 已知：如图，在ABCD 中，AB=5，BC=8，AEBC，垂足为 E， 5 3 cosB 求： （1）DE 的长； （2）CDE 的正弦值 22 （本题满分 10 分第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分） 20 个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共 120 吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供 的信息，解答以下问题： （1）如果甲种商品装 x 个集装箱，乙种商品装 y 个集装箱，求 y 与 x 之间的关系式； （2）如果其中 5 个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数 23 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 5 分） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD=AD， 点 E 在 BA 的延长线上，AE=BC，AED= （1）求证：BCD=2； （2）当 ED 平分BEC 时， 求证：EBC 是等腰直角三角形 商品类型 甲 乙 丙 每个集装箱装载量（吨） 8 6 5 每吨价值（万元） 12 15 20 （第 23 题图） A B C D E （第 21 题图） A B C E D 静安 第 4 页 共 8 页 24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 8 分） 如图，一次函数1 xy的图像与x轴、y轴分别相交于点 A、B二次函数的图像与y轴的正半 轴相交于点 C，与这个一次函数的图像相交于点 A、D，且 10 10 sinACB （1） 求点 C 的坐标； （2） 如果CDB=ACB，求 这个二次函数的解析式 来源:Zxxk.Com 25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分，第（3）小题满分 4 分） 如图，O 的半径为 6，线段 AB 与O 相交于点 C、D，AC=4，BOD=A，OB 与O 相交于 点 E，设 OA=x，CD=y （1） 求 BD 长； （2） 求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3） 当 CEOD 时，求 AO 的长 来源:学+科+网 （第 24 题图） x y O A B C O A C D B E （第 25 题图） 静安 第 5 页 共 8 页 静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1C； 2A； 3B； 4D； 5B； 6C 二填空题： （本大题共 12 题，满分 48 分） 732； 8 3 2a； 91 , 0 , 1； 103x； 11 2 3 x； 122或 1； 132； 14 3 5 ； 15AB/CD 或 AD=BC、B+C=180、A+D=180等； 16ba 3 1 ； 173 3 2 ； 187 三、 （本大题共 7 题，第 19、20、21、22 题每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分） 19. 解：原式=1 1 1 )2)(1( 1 xxx （3 分） = )2)(1( 2321 2 xx xxx （2 分） = )2)(1( 12 2 xx xx （1 分） = 2 1 x x （1 分） 当13 x时，原式= 2 33 13 3 213 113 （3 分） 20解：设b yx a yx 1 , 1 2 ，（2 分） 则 , 16 , 23 ba ba （2 分） . 1 , 3 1 b a （1 分） , 1 1 , 3 11 2 yx yx （1 分） , 1 3 2 yx yx （1 分） 解得 . 2 , 1 , 1 , 2 2 2 1 1 y x y x （2 分） 经检验：它们都是原方程组的解（1 分） 所以原方程组的解是 . 2 , 1 , 1 , 2 2 2 1 1 y x y x 21. 解：(1) RtABE 中， AB BE B cos，（1 分） 静安 第 6 页 共 8 页 BE=AB3 5 3 5cosB. （1 分） AE=435 2222 BEAB，（2 分） ABCD 中，AD/BC，DAE=AEB=90，AD=BC=8，（1 分） DE=5484 2222 ADAE（1 分） （2）CD=AB=5，CE=BCBE=83=5，CD=CE，（1 分）来源:Zxxk.Com CDE=CED=ADE（1 分） sinCDE=sinADE= 5 5 54 4 DE AE .（2 分） 22解： （1）丙种商品装（)20yx 个集装箱，（1 分） 120)20(568yxyx，（4 分） xy320（1 分） （2）当5x时，55320y，10552020yx（1 分） 甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是 5、5、10， 相应的每个集装箱装载商品总价值分别为 96、90、100 万元（1 分） 20 个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第 10、11 个分别是 96、100 万元 （1 分） 每个集装箱装载商品总价值的中位数是98 2 10096 （万元） （1 分） 23证明： （1）联结 AC，（1 分） 梯形 ABCD 中，AD/BC，EAD=B（1 分） AE=BC，AB=AD，DEAABC（1 分） AED=，BCA=AED=（1 分） AD=CD，DCA=DAC=ACB=（2 分） BCD=DCA+ACB= 2（1 分）来源:学|科|网 Z|X|X|K （2）ED 平分BEC，AEC=2AED=2 梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD， EAD=B=BCD= 2=AEC（1 分） CE=BC=AE（1 分） ECA=EAC=EAD+DAC=3（1 分） ECB=ECA+ACB=4 B+BEC+BCE=180，2+2+4=180，（1 分） ECB= 4=90（1 分） 静安 第 7 页 共 8 页 EBC 是等腰直角三角形 24解： （1）A（1，0） ，OA=1，（1 分） 在 RtAOC 中， 10 10 sin AC AO ACB，AC=10，（2 分） OC=3110 22 AOAC，点 C 的坐标（0，3） （1 分） （2）当点当点 D 在在 AB 延长线上时延长线上时，B（0，1） ，BO=1，2 22 BOAOAB， CDB=ACB ，BAC=CAD，ABCACD（1 分） AB AC AC AD ， 2 10 10 AD ，25AD（1 分） 过点 D 作 DEy轴，垂足为 E，DE/BO， AB AD AO AE OB DE ， 5 2 25 AEDEOE=4，点 D 的坐标为（4，5） （1 分） 设二次函数的解析式为3 2 bxaxy， , 34165 , 30 ba ba （1 分） . 2 5 , 2 1 b a 二次函数解析式为3 2 5 2 1 2 xxy（1 分） 当点当点 D 在射线在射线 BA 上时上时，同理可求得点 D（2，1） ，（2 分） 二次函数解析式为34 2 xxy（1 分） 评分说明：过点 C 作 CGAB 于 G，当点当点 D 在在 BG 延长线上或点延长线上或点 D 在射线在射线 GB 上时上时，可用锐 角三角比等方法得 CG=2（1 分） ，DG=32（1 分） ，另外分类有 1 分其余同上 25解： （1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODB（1 分） BOD=A，OBDAOC（1 分） AC OD OC BD ，（1 分） OC=OD=6，AC=4， 4 6 6 BD ，BD=9（1 分） （2）OBDAOC，AOC=B（1 分） 静安 第 8 页 共 8 页 又A=A