计算机组成原理第二章第5讲定点加法、减法运算.ppt

定点加法、减法运算,2.2 定点加法、减法运算,2.2.1补码加减法 2.2.2溢出检测 2.2.3基本的加法和减法器 2.2.4十进制加法器,2.2.1补码加减法,补码加法 公式：x+y补=x补+y补 证明过程略 验证过程可以有,2.2.1 补码加法,例11 x=+1001 , y=+0101 , 求 x+y=？ 解：x补 = 01001 , y补 = 00101 x补 0 1 0 0 1 y补 0 0 1 0 1 x+y补 0 1 1 1 0 x+y = +1110,2.2.1 补码加法,例12 x=+1001 , y=-0101 , 求 x+y=？ 解：x补 = 01001 , y补 = 11011 x补 0 1 0 0 1 y补 1 1 0 1 1 x+y补 1 0 0 1 0 0 x+y = +0100,2.2.1补码加减法,例 x=-0.1011,y=0.0111，求x+y x补=1.0101 y补=0.0111 x+y补=x补+y补 =1.0101+0.0111=1.1100 x+y=-0.0100,2.2.1 补码加法,补码减法 公式： x-y补=x补+-y补 （证明略） 计算x-y，须得到x-y补,2、补码减法,最大的优点就是将减法运算转换成加法运算。 X-Y补= X补+-Y补 = X补-Y补 -Y补=- Y补 （mod 2n+1） 证明过程略,例如 X=(11)10=(1011)2 Y=(5)10=(0101)2 已知字长n=5位，求x-y。 x-y补=X补+-Y补 =01011+11011=100110=00110=(6)10 注： 最高1位已经超过字长故应丢掉,待计算的两个数：x，y均以补码形式出现，现在期望得到-y补，怎么转换？ 注意：已知y补求-y补方法： 连符号位一起各位求反，末位加1。 公式：-y补 = -y补 + 2-n 2-n涵义：最末位的1,例：X补=11010101 解:,由-X补求X补，此规则同样适用。,X补= 1 1 0 1 0 1 0 1,-X补=,0,0,0,0,1,1,1,0,+,1,0 0 1 0 1 0 1 1,提问： 由X补求X/2补？,X与X/2 X:10110 向右移动一位：01011 =x/2,由X补求X/2补？ 将X补的符号位和数值位一起向右移动一次.符号位移走后保持原来的值不变. 例:,X补=,1,0,0,1,1,0,0,0,X/2补=,1,0,1,0,1,0,0,0,1,这称为 “算术移位”,X/4补和X/8补同理,例13 已知x1=-1110 , x2=+1101 , 求： x1补 , -x1补 , x2补 , -x2补 。 解： x1补 = 10010 -x1补 = 01101 + 00001 = 01110 x2补 = 01101 -x2补 = 10010 + 00001 = 10011,例14 x=+1101 , y=+0110 , 求 x-y=？ 解：x补 = 01101 y补 = 00110 , -y补 = 11010 x补 0 1 1 0 1 -y补 1 1 0 1 0 x-y补 1 0 0 1 1 1 x-y = +0111,以一个字节存储练习： -1+0.01 -0.1011-0.0010,2.2.1补码加减法,特殊例子： x=+0.11011,y=-0.11111，求x-y。 x补=0.11011 y补=1.00001 输入的两个数是