七年级下《探索三角形全等的条件》（苏科版） -PPT课件.ppt

,探索三角形全等的条件(1),淮安市开明中学,苏科版七年级（下册）,沈迎华,教材分析,本节内容在教材中的地位与作用 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步。它是两个三角形间最简单、最常见的关系。本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后面学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、角相等的重要依据。同时，课标将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。,教材分析,课标要求 对于本节课内容课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件；注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程。初步建立空间观念，发展几何直觉；在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流的过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。,学生分析,1、七年级学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要不断创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性，体现学生的主体地位。 2、在本章节之前，七年级学生已经通过平面图形的认识（一）（二）的学习，初步了解探索问题的一般方法与思路，已逐步形成了推理意识及有条理的表达意识。因此在教学中，不失时机的引导学生在各个活动中自觉的思考，用自己的语言说明操作过程，并尝试解释其中的理由。,教学设计,教学目标,知识目标：知道“边角边”这一三角形全等的识别方法。 能力目标：能利用“边角边”判别两个三角形全等，并解决一些简单的实际问题。 过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验， 情感与态度：培养学生勇于探索、团结协作的精神。,剖析教材重难点,由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，因此我确立了探究“边角边”这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。所以，我采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示等多种方式来突破难点。,教具准备,教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。,教法选择与学法指导,根据本节课的特点，我将采用“研究性学习”的教学方法，课堂教学中,让学生动手“做数学”，让学生进行合作学习，在“做”的过程中体会数学与生活的密切联系，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自寻方法、自觅规律、自得知识、自悟原理。,教学流程,（一）创设情景，激发求知欲望 开明中学为了提高学校硬件环境，到力达公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机，要求是所有的三角形必须全等。后勤部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。部门职员小李提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？,（二）引导活动，揭示知识产生过程 （活动一）,探索之路,问题当两个三角形只有组边或角相等时，它们 全等吗？,问题当两个三角形有组边或角相等时，它们全 等吗？,问题当两个三角形只有一组边或角相等时，它们 全等吗？,（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动二）,探索之路,各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？,（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动三）,探索之路,观察下面三个三角形，先猜一猜，在量一量，哪两个三角形是全等三角形？,（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动四）,探索之路,按条件画三角形,如图：（）画； （）在、AN上分别截取 AB=1.4cm,AC=2.3CM; (3)连结，剪下所的的 ，与同学所剪的三角形 比较，它们全等吗？,（二）引导活动，揭示揭示规律,探索之路,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“”,教学流程,（三）例题教学，发挥示范功能,例题1： 如图，AB=AD， BAC=DAC，请问： ABC和 ADC是否 全等？为什么？,问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？,问题2： 你能用“因为根据所以”的表达形式说说本题 的说理过程吗？,问题3： ADC可以看成是由ABC经过怎样的图形变换得到的？,变式与引伸,如图，AB=AD，BAC=DAC，请问： ABC和 ADC是否全等？为什么？,问题：ABC与ADC全等了，你又能得到哪些结论？,问题：连接BD交AC于O，你能说明BOC与DOC 全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？,练习巩固,AB DC,练习巩固,讨论 ：将“两边和它们的夹角对应相等” 改为“两边和其中一边的对角相等”这样的两个三角形还全等吗？,生活中的数学,春节期间,几名学生在钵池山公园，测量一池塘两端，的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达，的点，再连接，并分别延长至，至，使，最后测的长即为的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.,A,E,练习巩固,（四）课堂小结，建立知识体系。,1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形 全等条件的活动过程、积累数学活动经验。 2、归纳得出了两个三角形全等的条件SAS， 知到了有两边和其中一边的对角对应相等的两个 三角形不一定全等，初步发展了推理能力。,教学流程,板书设计:,探索三角形全等的条件,识别方法一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 简写成“边角边”或“SAS”,探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件,探究活动二: 全等三角形的识别方法,特殊-一般 观察-猜想-验证-结论-应用,学案编写,1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。,(1),(2),2、填空：,（1）如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角， 还需补充条件_=_， 就可根据“SAS”说明AOBDOC； （2）如图，已知AOB与DOC是对顶角，还需补 充条件_=_， _=_，就可说明 AOBDOC。,3、如图,已知AB=AE,AC=AD,你能再添加一个条件,说明ABC AED吗？,4、已知:如图