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七年级数学上 新课标 冀教,3.2 代数式（第4课时）,第三章 代数式,学习新知,如图，这是一个由1120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.,1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和.,思考： (1)方框内每行的三个数之和，和中间的数 有什么关系？,三个数的和是中间数的三倍,(2)怎样表示这九个数的和比较简单？,三行数的和依次为3（a+1） ，3（a+7） ，3（a+13），故九个数的和为9（a+7）,思考： (1)方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？,九个数的和为135，为15的九倍.,(2)如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个 数的和是多少？,21的九倍.,(3)根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这 9个数的和吗？,这九个数的和为9m.,3.如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？,思考： （1）在移动后，变化后的数字和原来的数字之 间有什么关系？,（2）如果将方框由右向左平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由下向上平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？,图3-2-3是由点组成的n行n列的方阵，图3-2-4是由每条边上n个点围成的空心方阵,1. 图3-2-3方阵的总点数为多少？ 2. 图3-2-4方阵的总点数为什么是 ？,活动二,如图（1）每边n个点，4个边共4n个点，减去重复计算的4个点，方阵的总点数为4n-4.,方法2：如图（2）将点阵分成不重叠的4组，每组有(n-1)个点，方阵的总点数为4（n-1）.,方法3：如图（3）将点阵分成不重叠的4组，其中两组各有n个点，另两组各有(n-2）个点，方阵的总点数为2n2（n-2）,1. 图3-2-3方阵的总点数为多少？,2. 图3-2-4方阵的总点数为什么是 ？,检测反馈,B,解析:每个方格中的四个数,对角上的两数和相 等，所以3+7=12+x，所以x
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