培养学生数感离不开具体数学情境.doc

培养学生数感离不开具体数学情境最近听课，经常有数学老师问我：什么是数感？到底怎样培养学生数感呢？看来，我们的老师对新的课程标准还是有研究的，其实，我倒是真不敢在一线教师面前说东道西。但是，既然问题已经提出来了，我觉得我还是用义务要和大家交流一下我的想法，虽然不知道正确与否！下面说说我自己的理解和想法，与各位老师共同研究。新的数学课程标准在关于学习内容一项中有这样的描述：在各个学段中，标准安排了数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。“数感”对于我们教师而言真是既熟悉又陌生。熟悉是指我们经常说到或者听到它，陌生是指我们有很多教师还真的不太明白它到底是一个什么概念。其实，在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道，我们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。我想，建立数感是不是可以简单地理解为会“数学地”思考？我想应该可以这样理解，建立数感对每个人来说都是重要的。虽然我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，从某种意义上说，数感是人的一种基本素养。那么怎样才能有效地培养学生数感呢？我想应该不是靠教师讲解和学生的死记硬背，最主要的还是要结合具体的生活、数学情境，让学生通过数学活动在情境中去感受、体验并建立数感。一、在具体的情境中体验数量的多少，建立数感。例如，刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候，不可能让学生具体数一数实物，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，如，联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每星期一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。二、在具体情境中把握数量的大小，建立数感。在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。例如，对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“、”来表示。而对于1/4这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不一样的，1个苹果的1/4是1/4个苹果，1筐苹果的1/4可能是10个。我们还可以在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”学生甲逐一猜数：3500、3600、4100显然，无章可循，很费周折。 学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。“这个数比5000大吗？”“对！”“这个数比7000大吗？”“不对！”“这个数比6000小吗？”“对！” 可见，这种游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。三、让学生学会用数表达和交流信息，培养数感。让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，怎样用数来表示。数可以用来表示数量（基数）、顺序（序数）、可以用来测量、命名和编码。如，52可以表示52个人，52路车，52号房间，52ml容量，距离某地52千米，52号足球队员等。又如，数学课程标准第22页有一个举例：某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号学生，该生是男生”。四、让学生在数学活动中倾听、思考、交流，培养数感。让学生学会在数学活动中倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如，我听过一位数学教师教学100万有多大的片段。教师设计了一个讨论“100万这个数究竟有多大？”这个活动，课前让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在少儿百科全书中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同