天气预报中的数.doc

第1章 有理数第1节 天气预报中的数 教学目标知识与技能： 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性和有理数应用的广泛性。 2、能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 3、能对有理数进行分类。过程与方法： 1、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。 2、培养学生树立分类讨论的思想。情感态度与价值观：1、通过建立数学模型解决实际问题，让学生得到“学以致用”的体验。 2、通过引入负数，给学生以完整美的享受。教学难点1、 正、负数的意义与对基准的理解。2、 有理数的正确分类。知识重点1、有理数的概念。教学准备多媒体教学过程教学方法和手段情境导入情景1、课本图1-1是天气预报局部图。同学们可知道天气预报播音员是怎样读哈尔滨、北京、上海这三个城市的气温的？情景2、同学们观察课本图1-2 ，你能说出155表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？情景3、观察课本观察中3、4两题表中的数，各表示什么意思（学生思考讨论，然后进行交流）创设实际情景，让学生感知生活中有正数，还有负数。教学中让学生自己发现，鼓励他们对这些数字的含义给予解释，并进行交流。新知讲解学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了。思考：生活中出现怎样的情况，才出现不够用的数？（学生举例说明：零上温度与零下温度；海平面上的高度与海平面下的高度；盈利额与亏损额等等）我们称这样的一对量为相反意义的量。思考：如何表示具有相反意义的两个数？数学中采用符号来区分一对具有相反意义的数，例如规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。（让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：）教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。有理数概念：整数和分数统称为有理数。有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数教师小结：有理数还可以按符号分为三类：正有理数、负有理数和零。 分类一：有理数正有理数负有理数正整数零负整数正分数负分数分类二：并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类通过例子分析引进正数和负数，使学生理解正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性。有理数的分类表要在黑板或多媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会。使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的对象都属于其中的某一类而只能属于这一类。例题讲解【例】（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）某市“12315”中心2005年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率。解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2。（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%，家用电器类增加了20%。【例】所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合把下列各数分别填入表示相应数集合的圈子里：16，0.04，32，0，3.6，4.5，0.9解：正数集合0.04，32，0.9，负数集合16，3.6，4.5，在教学中，让学生指出各问题中的基准，明确规定谁为正？谁为负？再用正数和负数表示量。巩固提高 1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么160元表示什么？（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么102米表示什么？解：（1）160元表示支出160元。（2）102米表示前进102米。2、在下面A、B、C、D选择中，0是选择（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 自然数解：选择C。解析：学了负数，对小学所学的数在这里扩展到了有理数的范围，零是一个独特的数，它既不是正数也不是负数，但它是整数，还是一个偶数。3、把下列各数分别填在题后相应的集合中：，0，1，0.73，2，5，29.52，28。解：（1）正数集合：0.73，2，+28；，（2）负数集合：，1，5，29.52；（3）整数集合：0，1，2，5，+28；（4）分数集合：，0.73，29.52；（5）正整数集合：2，+28；（6）负整数集合：1，5；（7）正分数集合：0.73，；（8）负分数集合：，29.52。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。拓展应用【拓展1】某机器零件的长度设计为100mm。加工图纸标注的尺寸为1000.5(mm)。这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？【解析】以长度100mm为基准，超过100mm的部分记为正，不足100mm的部分记为负。因此0.5mm的意思是以100mm为基准，最多不超过0.5mm，最少不低于0.5mm。合格产品的长度范围是在99.5mm至100.5mm之间。【拓展2】某日傍晚，黄山气温由中午的零上2下降了7。这天傍晚黄山的气温是多少？【点拨】借助生活经验解决。【解答】零下5或5通过实例进一步说明引入负数的必要性，让学生体会数学与生活实际的联系。小结与作业收获体会 以问题的形式，要求学生思考交流：1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？3、有理数有几种分类标准，怎么进行分类？4、本节课你有什么收获？ 为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会。布置作业1、 选择题（1）、下列结论中错误的是 （ ）A、零是整数 B、零不是整数 C、零是自然数 D、零是有理数（2）、下列说法，正确的是 （ ）A、是分数 B、是有理数 C、是正分数 D、是正数（3）、在以下说法中，正确的是 （ ）A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数2、填空题（1）仪表的指针顺时针旋转45记作45，那么逆时针旋转60则记作 。（2）一袋水泥的重量记有501kg，则称一袋水泥重量最多有 。 （3）写出一组三个连续非负整数 ，一组三个连续负奇数 。3、把下列各数填入相应的大括号里。5，7，23，0.3，0，8.17，1整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 。4、一潜水艇所在高度为60米，一条鲨鱼在艇上方20米。请你用正、负数表示鲨鱼所在的高度。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）密切联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入举例就是这个目的。 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年