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梯形的复习,梯形中常引的辅助线,判断题： 1、一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2、一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 3、等腰梯形在同一底上的两个角相等。,4、等腰梯形的两条对角线相等。 5、等腰梯形上底的中点与下底的两端点距离相等。,填空题： 1、等腰梯形ABCD的对角线相交于O，BOC=120, BDC=80,则DAB=_。 2、已知等腰梯形的一个底角是60，它的两底分别13cm,37cm，它的周长是_。,3、若等腰梯形上底与一条腰长的和等于下底的长，则腰与上底的夹角为_。 4、等腰梯形ABCD中,ADBC， A=120，两底分别为15cm,49cm,则其腰长为_。,5、如果等腰梯形的一个底角是60，两底之和是30cm，且对角线平分60 的底角，则此等腰梯形的周长为_ 6、梯形的两底长分别是16cm,24cm，两底角分别是60和30，则短腰长为_,梯形中的证明与计算： 1、已知如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC。求证：AC=CE,A,E,B,C,D,2.如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=80,C=50.求证:AD=DC-AB,E,AD=EB=EC=DC-DE=DC-AB,3.如图所示，等腰梯形ABCD中ADBC，ACBD，AD+BC=10,DEBC交BC于点E，求DE的长。,5.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积。,6.如图，梯形ABCD中，ABCD，AEDC于E，AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积。,7.梯形ABCD中，ADBC，AD=10，BC=30，A=D=1350,求腰长及面积.,8.在梯形ABCD中,AB/CD,AB=5,BC=,求DC的长及梯形的面积.,A,B,C,D,5,45,DC=,S=,60,平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,则它在其它直线上截得的线段也相等.,A,B,C,A1,B1,C1,L1,L2,L3,已知: 直线L1L2L3,且 AB=BC, 求证:A1B1=B1C1,E,F,推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰.,梯形ABCD中,E为AB中点,且EFBC(或EFAD), 则DF=FC,推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.
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