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高中数学必修一和必修二综合测试 考号 班级 姓名 一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、若，则（）2、函数的定义域为，若，则（ ）A. B. C. D. ABCF3、如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A与垂直B与垂直C与异面D与异面4、.若直线和直线垂直,则的值为 ( )5、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A若与所成的角相等，则 B若，则C若，则 D若，则6.、函数的定义域为（）7、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（）或或或或8、圆关于直线对称的圆的方程是（） 9、若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是 ( ). A. B. C. D. 10、若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ）A或BC或D第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）11、方程的解是 12、圆心为且与直线相切的圆的方程是 13、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是14已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为图1三、解答题： 15、(本题满分10分) 已知直线：，：，求：（1）直线与的交点的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程16、（本小题满分8分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D117（本小题满分8分）已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18（本小题满分10）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程19(10分）若非零函数对任意实数均有(a+b)=(a)(b)，且当时，. （1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式参考答案一、 DBDCDACCDA二、11、12、13、14、三、15解方程组得，所以交点（2）的斜率为3，故所求直线为即为16、（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 17解：（1）由对数定义有 0，则有（2）对定义域内的任何一个，都有， 则为奇函数17、（1）解方程组得，所以交点（2）的斜率为3，故所求直线为即为18：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直
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