建筑结构力学--2几何体分析.ppt

2019/4/25,建筑结构力学,平面结构的几何构造分析,第二章,2019/4/25,建筑结构力学,2-1 几何构造分析的几个概念,几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。,一、几何不变体系和几何可变体系,几何不变体系：,在任意荷载作用下，不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。,几何可变体系：,在任意荷载作用下，不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。,2019/4/25,建筑结构力学,二、瞬变体系及常变体系,C,N1,N2,N3,0,0,r,P,瞬铰（虚铰）,.,C,O,D,A,B,连接两个刚片链杆延长线的交点， 其作用与实铰相同。,原为可变体系，但经过微小变形后变为几何不变体系，这种体系成为瞬变体系。,2019/4/25,建筑结构力学,三、自由度,杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。,D x,D y,D x,D y,自由度：,描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。,几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。,2019/4/25,建筑结构力学,如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：,链杆个约束,单铰个约束,刚结点个约束,分清必要约束和非必要约束。,五、多余约束,四、约束,复铰（n-1）个约束,2019/4/25,建筑结构力学,2-2 几何不变体系的组成规律,讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。,1. 一个点与一个刚片之间的组成方式,I,I,一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,2. 两个刚片之间的组成方式,两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系. 或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。,3. 三个刚片之间的组成方式,三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,三角形规律,2019/4/25,建筑结构力学,利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：,（1）从基础出发构造,（2）从内部刚片出发构造,2019/4/25,建筑结构力学,几何组成分析,三铰体系有无穷远铰的情况:,1. 有一个无穷远铰:,2. 有两个无穷远铰:,3. 有三个无穷远铰:,三杆不平行不变 平行且等长常变 平行不等长瞬变,四杆不平行不变 平行且各自等长常变 平行不等长瞬变,三刚片分别用 三对任意方向的平行链杆相联， 为瞬变体系； 若三对平行链杆各自等长， 则为几何常变体系。,2019/4/25,建筑结构力学,例1,.,.,.,.,1,2,2,3,1,3,1,2,1,3,2,3,例2,例3,无多余约束的几何不变体系,几何瞬变体系,几何瞬变体系,2019/4/25,建筑结构力学,2-3 平面体系的自由度,一、平面刚片体系的自由度,W=3m-2h-b,m-刚片数; h -单铰数; b -链杆及支杆数。,3,64=2,9-5=4,单铰：连接两个刚片的铰结点。,复铰：连接两个以上刚片的铰结点。,相当于（n-1）个单铰。,12-6=6,2019/4/25,建筑结构力学,二、自由度与几何体系构造特点,体系几何可变；,无多余约束时，体系几何不变；,体系有多余约束。,m,h,b,m7,h9,b,W=3m-2h-b,2019/4/25,建筑结构力学,F,分析实例 1,2019/4/25,建筑结构力学,分析实例 2,.,m9,h12,b,(2,3),(1,3),(1,2),按平面刚片体系计算自由度,2019/4/25,建筑结构力学,(2,3),(2,3),.,(1,3),(1,2),分析实例 3,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,2),几何瞬变体系,(1,2),2019/4/25,建筑结构力学,2,3,1,3,1,2,2,3,1,3,1,2,分析实例 4,几何瞬变体系,几何不变体系,2019/4/25,建筑结构力学,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,3),分析实例 5,几何不变体系,2019/4/25,建筑结构力学,例6: 对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,2019/4/25,建筑结构力学,例7: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,2019/4/25,建筑结构力学,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例8: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为瞬变体系.,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的 刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,2019/4/25,建筑结构力学,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例9: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为常变体系.,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例10: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为无多余约束几何不变体系.,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例11: 对图示体系作几何组成分析,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.,2019/4/25,建筑结构力学,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习: 对图示体系作几何组成分析,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习: 对图示体系作几何组成分析,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习: 对图示体系作几何组成分析,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试计算图示体系的计算自由度,解:,由结果不能判定其是否能作为结构,或:,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试计算图示体系的计算自由度,解:,由结果可判定其不能作为结构,或:,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试分析图示体系的几何组成,从上到下依次去掉二元体或从基础开始依次加二元体. 几何不变无多余约束,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试分析图示体系的几何组成,依次去掉二元体. 几何常变体系,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试分析图示体系的几何组成,有一个多余约束的几何不变体系,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,几何不变无多余约束,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试分析图示体系的几何组成,有一个多余约束的几何不变体系,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,2019/4/25,建筑结构力学,有三个多余约束的几何不变体系,例: 计算图示体系的计算自由度并作几何组成分析,2019/4/25,建筑结构力学,几何组成分析,2-1 基本概念,2-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则,2-3 几何组成分析举例,2-4 体系的几何组成与静力特征的关系,2019/4/25,建筑结构力学,一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构,静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和 约束力的体系.,超静定结构:由静力平衡方程不能求出所有内力 和约束力的体系.,2-4 体系的几何组成与静力特征的关系,二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构,2019/4/25,建筑结构力学,几何组成分析,一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构,二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构,瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力.,2-4 体系的几何组成与静力特征的关系,