九年级数学上册20.5.1测量与计算导学案北京课改版.docx

20.5.1 测量与计算预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，能够掌握解直角三角形的过程。(难点）2.能够掌握仰角和俯角。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1.仰角和俯角分别指什么？2.在实际生活中如何利用直角三角形解决实际问题？三、预习检测1.若太阳光线与地面成37角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（=1.7）（ ）A. 3h5 B. 5h10 C. 10h15 D. h152.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为（）A. 30米 B. 60米 C. 30米 D. 60米3.如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（）A. 6米 B. 6米 C. 12米 D. 12米4.某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里。客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行2/3小时到达B处，那么tanABP=（）A. 1/2 B. 2 C. /5 D. 2/5 探究案一、合作探究活动1：小组合作（1）在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做 ，视线在水平线下方的角叫做 。（2）解直角三角形的过程：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出 转化为解直角三角形问题）。根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去 ，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案活动内容2：典例精析例题1如图所示，某同学在测量学校旗杆AC的高度时，先在测量点F处用高为1.2m的测角仪DF测得旗杆顶部A的仰角=34。再两处点F到旗杆的水平距离FC=16.5m。请你帮助他计算出旗杆AC的高（结果精确到0.1m）。分析：设水平线与旗杆交于点B，容易得出四边形BCFD为矩形，解RtABD，可以求出AB的长。设水平线DB与旗杆AB交于点B，由题意得四边形BCFD为矩形，BD=CF=16.5，BC=DF=1.2。在ABD中，ABD=90，ADB=34tan=AD/BD，AB=BD tan34=11.13。AC=AB+BC11.13+1.212.3m例题2、例题2、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船正向东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（）A. 123海里 B. 63海里 C. 6海里 D. 43海里 分析：由已知得：BAC=90-60=30，在直角三角形ABC中，BC=ABtan30=123/3=3（海里）故选：D。二、随堂检测1.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能60，否则就有危险，那么梯子的长至少为( )A. 8米 B. 83米 C. 83/3米 D. 43/3米 2.某人沿着倾斜角为的斜坡前进了m米，那么他上升的高度是 ( )A.msin米 B. mcos米 C.mtan米 D. mcot米3.如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）A.100/cos20 B. 100/sin20C.100cos20 D. 100sin204.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1:，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为(）A. 75 B. 105 C. 60 D. 905.甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m，线与地平面所成的角分别为30、45、60，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定6. 一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，tanBCA=4：3，则梯子AB的长度为 米。7.上午太阳光与地面的夹角为30时，把一根长为1m的木杆直立在墙边的地面上，木杆至少应距墙壁 m时，木杆的影子才不会落到墙上。8.上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么B处与小岛M的距离为（）A. 2