九年级数学上册二次函数和反比例函数反比例函数与其它知识综合课后练习北京课改版.docx

反比例函数与其它知识综合课后作业1. 若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（ ）Amn-9 B-9mn0 Cmn-4 D-4mn02. 正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax-2或x2 Bx-2或0x2C-2x0或0x2 D-2x0或x23. 已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax2 Bx5 C2x5 D0x2或x54. 如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交与A（1，M），B（n，-1）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO，BO得出以下结论：点A和点B关于直线y=-x对称；当x1时，y2y1；SAOC=SBOD；当x0时，y1，y2都随x的增大而增大 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+5于A、B两点，若反比例函数y=（x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A. 2k4 B. 2k6 C. 2k D. 2k6. 函数y1=x(x0)，y2= (x0)的图象如图所示，则下列结论：（1）两函数图象的交点A的坐标为（，）；（2）当x=1时，BC=2；（3）当x时，y2y1；（4）当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是（ ）A. （1）（2）（3） B. （1）（2）（4）C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4）7. 如图，已知直线y=x与双曲线y= （k0）交于A、B两点，点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=k/x（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 8. 如右图，直线AB交双曲线y=于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA若OM=2MC，SOAC=12则k的值为 .9. 函数y1=x（x0），y2=（x0）的图象如图所示，有如下结论：两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）；当x2时，y2y1；y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；当x=1时，BC=3；此反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴其中正确的有 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y= (m0)的图象相交于A、B两点（1）求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值11. 如图，一次函数y=kx+1（k0）与反比例函数y=（m0）的图象有公共点A（1，2）直线lx轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积？12. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=-x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标反比例函数与其它知识综合课后作业参考答案1. 解析：依照题意画出图形，将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两者有交点，结合根的判别式即可得出结论解：依照题意画出图形，如下图所示将y=mx+6代入y=中，得：mx+6=，整理得：mx2+6x-n=0，二者有交点，=62+4mn0，mn-9故选A2. 解析：由正、反比例函数的对称性结合点B的横坐标，即可得出点A的横坐标，再根据两函数图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论解：正比例和反比例均关于原点O对称，且点B的横坐标为-2，点A的横坐标为2观察函数图象，发现：当x-2或0x2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，当y1y2时，x的取值范围是x-2或0x2故选B3. 解析：根据图象得出两交点的横坐标，找出一次函数图象在反比例图象下方时x的范围即可解：根据题意得：当y1y2时，x的取值范围是0x2或x5故选：D4. 解析：先把A（1，M），B（n，-1）两点代入y1=x+1求出m、n，确定A点与B点坐标，则可对进行判断；观察函数图象得到当x-2或0x1时，y2y1，则可对进行判断；根据反比例函数的比例系数k的几何意义可对进行判断；根据一次函数与反比例函数的性质可对进行判断解：把A（1，M），B（n，-1）两点代入y1=x+1得m=2，n=-2，则A点坐标为（1，2），B（-2，-1），所以点A和点B关于直线y=-x对称，所以正确；当x-2或0x1时，y2y1，所以错误；SAOC=SBOD，所以正确；当x0时，y1都随x的增大而增大；y2都随x的增大而减小，所以错误故选C5. 解析：确定A点与B点坐标，当反比例函数y=（x0）的图象经过点C时，k取最小值2；当反比例函数y=（x0）的图象经过线段AB上某一点时，则k=xy=x（-x+5）=-（x-）2+，利用二次函数的最值问题确定k的最大值解：对于y=-x+5，当x=2时，y=3；当y=1时，-x+5=1，解得x=4，B点坐标为（2，3），A点坐标为（4，1），当反比例函数y=（x0）的图象经过点C时，k取最小值2；当反比例函数y=（x0）的图象经过线段AB上某一点时，k=xy=x（-x+5）=-（x-）2+，2x4，x=时，k最大值为，反比例函数y=（x0）的图象与ABC有公共点，k的取值范围为2k故选D6. 解析： 将正比例函数与反比例函数解析式联立，消去y后求出x的值，确定出A的坐标，即可对（1）做出判断；将x=1分别代入正比例与反比例解析式，求出对应的纵坐标的值，相减后即可求出BC的长，即可对（2）做出判断；由图象可知，当x时，y1的图象在y2图象上方，即x时，y1y2，故（3）错误；由在第一象限正比例函数为增函数，反比例函数为减函数，即可对（4）做出判断解：联立两函数解析式得：y=x ,y=解得：x= ,y=，A（，），故（1）正确；将x=1代入一次函数得：y1=1；将x=1代入反比例函数得：y2=3，则BC=3-1=2，故（2）正确；由函数图象可得：当x时，y1y2，故（3）错误；在第一象限，正比例函数y1=x为增函数，即y随x的增大而增大；在第一象限，反比例函数为减函数，即y随x的增大而减小，故（4）正确综上，正确的选项有（1）（2）（4）故选B7. 解析：把点B的坐标代入反比例函数解析式求出k值，再根据反比例函数图象的中心对称性求出点A的坐标，然后过点A作AEx轴于E，过点C作CFx轴于F，设点C的坐标为（a，），然后根据SAOC=SCOF+S梯形ACFE-SAOE列出方程求解即可得到a的值，从而得解解：点B（-4，-2）在双曲线y=上， =-2，k=8，根据中心对称性，点A、B关于原点对称，所以，A（4，2），如图，过点A作AEx轴于E，过点C作CFx轴于F，设点C的坐标为（a，），若SAOC=SCOF+S梯形ACFE-SAOE=8+（2+）（4-a）-8=4+-4，=，AOC的面积为6，=6，整理得，a2+6a-16=0，解得a1=2，a2=-8（舍去），=4，点C的坐标为（2，4）若SAOC=SAOE+S梯形ACFE-SCOF=，=6，解得：a=8或a=-2（舍去）点C的坐标为（8，1）故答案为：（2，4）或（8，1）8. 解析：过A作ANOC于N，求出ON=MN=CM，设A的坐标是（a，b），得出B（2a，b），根据三角形AOC的面积求出ab=8，把B的坐标代入即可求出答案解：过A作ANOC于N，BMOCANBM，B为AC中点，MN=MC，OM=2MC，ON=MN=CM，设A的坐标是（a，b），则B（2a，b），SOAC=123ab=12，ab=8，B在y=上， k=2ab=ab=8，故答案为：89. 解析：将两解析式组成方程组解答，要注意舍去负值；利用数形结合进行解答；根据正比例函数与反比例函数的增减性解答；利用解析式，求出A、B两点坐标即可；根据反比例函数的对称性解答解：将两解析式组成方程组得y=x, y=解得x=2,y=2 ;x=-2, y=-2（负值舍去）点A的坐标为（2，2）；故本选项正确；由图可知x2时，y1y2；故本选项错误；根据正比例函数与反比例函数的增减性，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；故本选项正确；当x=1时，B点总坐标为4，C点纵坐标为1，故BC=4-1=3；故本选项正确；如图，反比例函数的对称轴为y=x，只有一条对称轴，故本选项正确故答案为：10. 解析：（1）由于A点坐标为（2，）和B点坐标为（-1，-1），然后利用待定系数法求两函数的解析式；（2）观察函数图象得到当-1x0或x2时，一次函数的图象都在反比例函数图象上方，即一次函数值大于反比例函数值解：（1）把A（2，）和B（-1，-1）代入y=kx+b得2k+b=,-k+b=-1，解得k= ,b=-所以一次函数的解析式为y=x-；把B（-1，-1）代入y=得m=-1（-1）=1，所以反比例函数的解析式为y=；（2）当-1x0或x2时，一次函数值大于反比例函数值11. 解析：（1）将A坐标代入一次函数解析式中求出k的值，确定出一次函数解析式，将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；（2）直接求出BN，CN的长，进而求出BC的长，即可求出ABC的面积解：（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，一次函数解析式为y=x+1；将A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，反比例解析式为y=；（2）N（3，0），到B横坐标为3，将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解析式得：y=，即CN=，BC=4-=，A到BC的距离为：2，则SABC=2=12.解析：（1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=-x+3求出x=2，得出M