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文档简介
2.1 数列的极限,二、数列的极限,一、数列,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术用圆内接正多边形推算圆面积,刘徽,一、概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,2.截杖问题：,我国古代战国时期著名哲学家庄子在庄子天下篇 中记载了梁国宰相惠施的一段话：,“一尺之棰，日取其半，万世不竭”,无限增大,无限接近,二、数列的定义,例如,注意：,1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,2.数列是整标函数,问题:,当 无限增大时, 是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?,问题:,“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.,否则称此数列是发散的.,注：,几何意义,例1,证,例2,证,所以,说明:常数列的极限等于同一常数.,小结:,用定义证数列极限存在时,关键是任意给定 寻找N,但不必要求最小的N.,例3,证,例4,证,证,分析,对于任意给定的 0 要使,
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